Finite Group Databasebeta

← D47×#1628 #26192019

Subgroups — D47×#1628 #26192019

Order 12032.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20242501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—21no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689847C2211yescharacteristic, complemented
19#15689846C2211yescharacteristic, complemented
20#15689845—21no—
21#15689844—21no—
22#15689843C2211yescharacteristic, complemented
23#15689842—21no—
24#15689841—21no—
25#15689840—22no—
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#127×D47C2211yescharacteristic
28#126×D47—22no—
29#124×D47—21no—
30C22⋊Q8×D47—21no—
31C4×Q8×D47—21no—
32C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#117×D47—21no—
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689468—22no—
39#15689324C2211yescharacteristic, complemented
40#15689323C2211yescharacteristic, complemented
41#15689322—21no—
42#15689321—21no—
43#15689320C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic
45#15689318C2211yescharacteristic
46#15689317—21no—
47#15689316—21no—
48#15689315C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#102×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53#102×D47—22no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D47—21no—
72C2×Q8×D47D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—21no—
81SD16×D47—44no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85D8×D47—44no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023—21no—
91#13094023D412yes—
92#13094022—21no—
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094019—22no—
98#13094019—22no—
99#13094019—22no—
100#13094018—22no—
101#13094017—22no—
102#13094017—22no—
103#13094017—22no—
104#13094013—21no—
105#13094012—21no—
106#13094011—21no—
107#13094010—22no—
108#13094010—22no—
109#13094004—21no—
110#13094003—21no—
111#13094002—22no—
112#13094001—22no—
113#13094000—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116C4×Dic94—22no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94C2311yescharacteristic
120#13093989—22no—
121#13093989—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989D411yescharacteristic
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093986D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129#13093983—21no—
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132#13093981—22no—
133#13093980—22no—
134C4⋊C4×D47—22no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47D412yes—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C42×D47—22no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—22no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—22no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—22no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#126×C47—22no—
166#124×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—41no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C22×Dic47—21no—
192Q8×D47—22no—
193Q8×D47—22no—
194Q8×D47—42no—
195Q8×D47—42no—
196D4×D47—22no—
197D4×D47—22no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—42no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
222SD16×C47—42no—
223D8×C47—42no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C42×C47—22no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—21no—
242#10625336—42no—
243#10625335—42no—
244#10625334—42no—
245#10625334—42no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—22no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278D376—42no—
279#10625325—42no—
280C8×D47—42no—
281C8×D47—42no—
282C8×D47—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—41no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47#12011yescharacteristic
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—82no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47#12011yescharacteristic
324C2×Dic47#12011yescharacteristic
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326D188—21no—
327D188—21no—
328D188—42no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—42no—
336C4×D47—44no—
337C4×D47—42no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47#13512yes—
342C4×D47#13512yes—
343C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Dic94—21no—
346Dic94—21no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94—42no—
350Dic94—44no—
351C8×C47—41no—
352C8×C47—41no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C2×#1628—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47C2×#12011yescharacteristic
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—84no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—164no—
373C2×D47#44912yes—
374C2×D47#44912yes—
375C2×D47#45412yes—
376C4×C47—21no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47C2×#13511yescharacteristic
382C4×C47C2×#13511yescharacteristic
383C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385Dic47—21no—
386Dic47—41no—
387Dic47—42no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47#44912yes—
391Dic47#44912yes—
392C2×#556—471no—
393C2×#486—471no—
394C2×#460—471no—
395C2×#459—471no—
396#1628—471no—
397#1628—471no—
398#1628—471no—
399#1628—471no—
400#1628—471no—
401#1628—471no—
402#1628—471no—
403#1628D4711yescharacteristic, direct product factor
404C2×#332—471no—
405C2×Q8⋊C8—471no—
406C2×D4⋊C8—471no—
407C2×C47—81no—
408C2×C47—161no—
409C2×C47C2×#44911yescharacteristic
410C2×C47C2×#44911yescharacteristic
411C2×C47C2×#45411yescharacteristic
412D47—81no—
413D47—161no—
414D47#162814yesdirect product factor
415C22×SD16—941no—
416C22×D8—941no—
417#556—471no—
418#556—471no—
419#556—471no—
420#556—941no—
421#556—941no—
422#556—941no—
423#556—941no—
424#556—942no—
425#556C2×D4711yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊Q8—471no—
427C2×#127—471no—
428C2×#126—942no—
429C2×#124—941no—
430C2×C22⋊Q8—941no—
431C2×C4×Q8—471no—
432C2×C4×Q8—941no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×#117—941no—
435#486—471no—
436#486—471no—
437#486—471no—
438#486—942no—
439#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
440#460—471no—
441#460—471no—
442#460—471no—
443#460—941no—
444#460—941no—
445#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
446#459—471no—
447#459—471no—
448#459—471no—
449#459—941no—
450#459—941no—
451#459C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4⋊C8—471no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454C2×#102—942no—
455C2×#102—941no—
456C2×#102—941no—
457C2×C4×C8—471no—
458#332—471no—
459#332—471no—
460#332—471no—
461#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—471no—
463Q8⋊C8—471no—
464Q8⋊C8—471no—
465Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—471no—
467D4⋊C8—471no—
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C47C2×#162811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8—941no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C23×C4—941no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—941no—
480C2×SD16—941no—
481C2×SD16—941no—
482C2×SD16—1884no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—941no—
485C2×D8—941no—
486C2×D8—941no—
487C2×D8—1884no—
488C22×C8—941no—
489C22×C8—941no—
490C22×C8—941no—
491C4⋊Q8—472no—
492C4⋊Q8—471no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
496#127—471no—
497#127—941no—
498#127—941no—
499#127—941no—
500#127C22×D4711yescharacteristic
501#126—22no—
502#126—942no—
503#126—942no—
504#126—942no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#124—21no—
510#124—941no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#124—941no—
514#124—941no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—471no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8—942no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4C22×D4711yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—942no—
541#117—942no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—472no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—941no—
556C2×C42—942no—
557C4⋊C8—471no—
558C4⋊C8—471no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—942no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—942no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—942no—
575C4×C8—471no—
576C4×C8—941no—
577C4×C8C22×D4711yescharacteristic
578C24—941no—
579C24—1881no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—471no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—942no—
584C2×Q8—942no—
585C2×Q8—942no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—1882no—
588C2×Q8—1882no—
589C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—471no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1881no—
606C2×D4—1881no—
607C2×D4—1884no—
608C2×D4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622SD16—42no—
623SD16—1882no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626D8—42no—
627D8—1882no—
628D8—1882no—
629D8—1882no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—1882no—
637C2×C8—1882no—
638C2×C8—1882no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—471no—
643C4⋊C4—471no—
644C4⋊C4—472no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D4712yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—471no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—941no—
677C42—941no—
678C42—942no—
679C42—942no—
680C42—942no—
681C42—941no—
682C42C23×D4711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—471no—
686C23—941no—
687C23—3762no—
688C23—3762no—
689C23—3762no—
690C23—1882no—
691C23—1882no—
692C23—1882no—
693C23—1881no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—941no—
699Q8—941no—
700Q8—1882no—
701Q8—1884no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—941no—
712D4—941no—
713D4—3762no—
714D4—3762no—
715D4—3762no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1881no—
755C8—1881no—
756C8—1881no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—472no—
764C22—472no—
765C22—472no—
766C22—3764no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—7524no—
774C22#120×D4711yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—472no—
781C4—472no—
782C4—941no—
783C4—1881no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1882no—
787C4#135×D4711yescharacteristic
788C4#135×D4711yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—474no—
794C2—3761no—
795C2—7521no—
796C2#449×D4711yescharacteristic
797C2#449×D4711yescharacteristic
798C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1628C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#459×D47C2
hypercenter#1628D47
hypocenterC47C2×#1628
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #556×D47C2semidirect
2. #486×D47C2semidirect
3. #460×D47C2semidirect
5. #20242501C2semidirect
6. #20242500C2semidirect
7. #20242499C2semidirect
8. #20242498C2semidirect
9. #20242497C2semidirect
10. #20242496C2semidirect
11. #20242495C2semidirect
12. #332×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1628C2semidirect
18. #15689847C22semidirect
19. #15689846C22semidirect
22. #15689843C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
39. #15689324C22semidirect
40. #15689323C22semidirect
43. #15689320C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#556C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
403. #1628D47direct (N × H)
414. D47#1628direct (N × H)
425. #556C2×D47semidirect
439. #486C2×D47semidirect
445. #460C2×D47semidirect
461. #332C2×D47semidirect
465. Q8⋊C8C2×D47semidirect
469. D4⋊C8C2×D47semidirect
470. C47C2×#1628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D472
#486×D472
#460×D472
#459×D472
#202425012
#202425002
#202424992
#202424982
#202424972
#202424962
#202424952
#332×D472
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16282
C2×#162847