Finite Group Databasebeta

← D47×#1647 #26192050

Subgroups — D47×#1647 #26192050

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic
2#500×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689778C2211yescharacteristic
19#15689777C2211yescharacteristic
20#15689776C2211yescharacteristic
21#15689775—21no—
22#15689774—21no—
23#15689773—21no—
24#15689772—21no—
25#15689771—22no—
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#123×D47—22no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30#121×D47—21no—
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34#15689528C2211yescharacteristic, complemented
35#15689527—22no—
36#15689526C2211yescharacteristic, complemented
37#15689526C2211yescharacteristic, complemented
38#15689404C2211yescharacteristic, complemented
39#15689403C2211yescharacteristic, complemented
40#15689402—21no—
41#15689401—21no—
42#15689400C2211yescharacteristic, complemented
43#15689329C2211yescharacteristic, complemented
44#15689328C2211yescharacteristic, complemented
45#15689327—21no—
46#15689326—21no—
47#15689325C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D47—22no—
49#107×D47—21no—
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#103×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625336—21no—
89SD16×D47—44no—
90C2×C8×D47—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094023—21no—
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094023D412yes—
99#13094022—21no—
100#13094022—21no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094008—22no—
104#13094007—22no—
105#13094006—22no—
106#13094006—22no—
107#13094005—22no—
108#13094004—21no—
109#13094003—21no—
110#13094002—22no—
111#13094001—22no—
112#13094000—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093996—22no—
117#13093995—21no—
118C4×D188C2311yescharacteristic
119C4×D188C2311yescharacteristic
120D4×Dic47D411yescharacteristic
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122#13093986D411yescharacteristic
123#13093986D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×Dic47⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—22no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47D412yes—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093958—22no—
145#13093958—21no—
146#13093957—22no—
147#13093957—21no—
148#13093957—22no—
149#13093957—21no—
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093949—21no—
155#13093948—21no—
156#13093947—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945—21no—
159#13093944—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#123×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172#107×C47—21no—
173#107×C47—22no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—42no—
204#10625352—48no—
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207D4×D47—22no—
208D4×D47—22no—
209D4×D47—22no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47D814yes—
212#10625350—42no—
213#10625350—48no—
214#10625350—42no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—48no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—41no—
240SD16×C47—42no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—22no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D412yes—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258#10625336—42no—
259#10625335—42no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic47—22no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—41no—
280Dic47⋊C4—41no—
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287#10625325—42no—
288C8×D47—24no—
289C8×D47—42no—
290C8×D47—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47#12011yescharacteristic
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—44no—
310D4×C47C2×D812yes—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—44no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D47—24no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—42no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—44no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47#12011yescharacteristic
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—44no—
341D188C2×D812yes—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—82no—
355C4×D47C2×D812yes—
356C4×D47#13512yes—
357C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D47#13712yes—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—44no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—82no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371C2×#1647—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—48no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—84no—
387C2×D47#44712yes—
388C2×D47#45212yes—
389C2×D47#45612yes—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47C22×D811yescharacteristic
396C4×C47C2×#13511yescharacteristic
397C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C47C2×#13711yescharacteristic
399Dic47—21no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47#44712yes—
405Dic47#45212yes—
406C2×#547—471no—
407C2×#500—471no—
408C2×#474—471no—
409C2×#461—471no—
410#1647—471no—
411#1647—471no—
412#1647—471no—
413#1647—471no—
414#1647—471no—
415#1647—471no—
416#1647—471no—
417#1647D4711yescharacteristic, direct product factor
418C2×#332—471no—
419C2×D4⋊C8—471no—
420C2×D4⋊C8—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47C2×#44711yescharacteristic
424C2×C47C2×#45211yescharacteristic
425C2×C47C2×#45611yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—81no—
428D47#164714yesdirect product factor
429C22×#41—941no—
430C22×SD16—941no—
431#547—471no—
432#547—471no—
433#547—471no—
434#547—941no—
435#547—941no—
436#547—941no—
437#547—941no—
438#547—942no—
439#547C2×D4711yescharacteristic
440C2×C4⋊Q8—471no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×#123—942no—
443C2×C22⋊Q8—941no—
444C2×#121—941no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C22×C4⋊C4—941no—
448#500—471no—
449#500—471no—
450#500—471no—
451#500—942no—
452#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#474—471no—
454#474—471no—
455#474—471no—
456#474—941no—
457#474—941no—
458#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#461—471no—
460#461—471no—
461#461—471no—
462#461—941no—
463#461—941no—
464#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C2×#107—942no—
466C2×#107—941no—
467C2×C4⋊C8—471no—
468C2×C4⋊C8—471no—
469C2×#103—941no—
470C2×#102—941no—
471C2×C4×C8—471no—
472#332—471no—
473#332—471no—
474#332—471no—
475#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—471no—
477D4⋊C8—471no—
478D4⋊C8—471no—
479D4⋊C8—471no—
480D4⋊C8—471no—
481D4⋊C8—471no—
482D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C47C2×#164711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—21no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—941no—
491C2×#41—1884no—
492C2×#41—1884no—
493C22×Q8—941no—
494C22×Q8—941no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—942no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—942no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—1884no—
506C22×C8—941no—
507C22×C8—941no—
508C22×C8—941no—
509C4⋊Q8—472no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
519#123—22no—
520#123—942no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526#123—942no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533#121—21no—
534#121—942no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537#121—942no—
538#121—941no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—471no—
544C4×D4—471no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C42—471no—
568#107—21no—
569#107—22no—
570#107—941no—
571#107—942no—
572#107—941no—
573#107—942no—
574#107—941no—
575#107—942no—
576C4⋊C8—471no—
577C4⋊C8—471no—
578C4⋊C8—941no—
579C4⋊C8—941no—
580C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
582#103—21no—
583#103—941no—
584#103—941no—
585#103—941no—
586#102—21no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#102—941no—
590C4×C8—471no—
591C4×C8—941no—
592C4×C8C22×D4711yescharacteristic
593C24—941no—
594C24—941no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1882no—
598#41—1888no—
599#41—1882no—
600#41—1882no—
601#41—1888no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—942no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—1881no—
611C2×Q8—1882no—
612C2×Q8—1882no—
613C2×Q8—1882no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—474no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—1888no—
628C2×D4D4×D4711yescharacteristic
629C2×D4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1881no—
653C22×C4—1888no—
654SD16—42no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—944no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8—1882no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1881no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D4712yes—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42C23×D4711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—471no—
708C23—944no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23—1882no—
715C23—1882no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3762no—
721Q8—1884no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—472no—
731D4—944no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—941no—
735D4—1884no—
736D4—1882no—
737D4—1884no—
738D4—1884no—
739D4D8×D4712yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—3762no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1884no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—942no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—472no—
792C22—472no—
793C22—472no—
794C22—942no—
795C22—3764no—
796C22—1888no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22#120×D4711yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—472no—
809C4—472no—
810C4—941no—
811C4—3761no—
812C4—1881no—
813C4—1882no—
814C4—1881no—
815C4C2×D8×D4711yescharacteristic
816C4#135×D4711yescharacteristic
817C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
818C4#137×D4711yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—81no—
821C2—474no—
822C2—3761no—
823C2—1882no—
824C2#447×D4711yescharacteristic
825C2#452×D4711yescharacteristic
826C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1647C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#547×D47C2
hypercenter#1647D47
hypocenterC47C2×#1647
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #500×D47C2semidirect
3. #474×D47C2semidirect
4. #461×D47C2semidirect
5. #20242626C2semidirect
6. #20242625C2semidirect
7. #20242624C2semidirect
8. #20242623C2semidirect
9. #20242622C2semidirect
10. #20242621C2semidirect
11. #20242620C2semidirect
12. #332×D47C2semidirect
13. D4⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1647C2semidirect
34. #15689528C22semidirect
36. #15689526C22semidirect
37. #15689526C22semidirect
38. #15689404C22semidirect
39. #15689403C22semidirect
42. #15689400C22semidirect
43. #15689329C22semidirect
44. #15689328C22semidirect
47. #15689325C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#500C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
417. #1647D47direct (N × H)
428. D47#1647direct (N × H)
452. #500C2×D47semidirect
458. #474C2×D47semidirect
464. #461C2×D47semidirect
475. #332C2×D47semidirect
482. D4⋊C8C2×D47semidirect
483. D4⋊C8C2×D47semidirect
484. C47C2×#1647semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#500×D472
#474×D472
#461×D472
#202426262
#202426252
#202426242
#202426232
#202426222
#202426212
#202426202
#332×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16472
C2×#164747