Finite Group Databasebeta

← D47×#1649 #26192074

Subgroups — D47×#1649 #26192074

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic
2#500×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D47C211yesmaximal, characteristic
4#462×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47—21no—
17C2×Q16×D47—21no—
18Q8×D188C2211yescharacteristic
19D4×Dic94—21no—
20D4×Dic94C2211yescharacteristic
21#15689788—21no—
22#15689788C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D47—21no—
24#15689786—22no—
25#15689786—21no—
26C4⋊Q8×D47—21no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D47—21no—
30C22⋊Q8×D47—22no—
31C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689528C2211yescharacteristic, complemented
35#15689527—22no—
36#15689526C2211yescharacteristic, complemented
37#15689526C2211yescharacteristic, complemented
38#15689404C2211yescharacteristic
39#15689403C2211yescharacteristic
40#15689402—21no—
41#15689401—21no—
42#15689400C2211yescharacteristic
43#15689334C2211yescharacteristic, complemented
44#15689333C2211yescharacteristic, complemented
45#15689332—21no—
46#15689331—21no—
47#15689330C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D47—22no—
49#107×D47—21no—
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#103×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic
67C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—21no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—44no—
80C2×Q8×D47—44no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×Dic188—21no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625337—21no—
88Q16×D47—44no—
89C2×C8×D47—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92#13094024—21no—
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094023—22no—
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094023—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023D412yes—
102#13094022—22no—
103#13094022—21no—
104#13094022—21no—
105#13094004—21no—
106#13094004—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003—21no—
109#13094002—22no—
110#13094002—22no—
111#13094002—22no—
112#13094001—22no—
113#13094001—22no—
114#13094001—22no—
115#13094000—22no—
116#13094000—21no—
117Q8×Dic47D411yescharacteristic
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94C2311yescharacteristic
120#13093989—21no—
121#13093989D411yescharacteristic
122C4×D188—21no—
123C4×D188C2311yescharacteristic
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093986—21no—
127#13093986D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132C4⋊C4×D47—22no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47D412yes—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093958—22no—
145#13093958—21no—
146#13093957—22no—
147#13093957—21no—
148#13093957—22no—
149#13093957—21no—
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093949—21no—
155#13093948—21no—
156#13093947—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945—21no—
159#13093944—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C22×Q8×C47—21no—
163C2×Q16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173#107×C47—22no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192Q8×D47—22no—
193Q8×D47—42no—
194Q8×D47—48no—
195Q8×D47—48no—
196Q8×D47—42no—
197Q8×D47—42no—
198Q8×D47—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47D814yes—
204D4×D47—22no—
205D4×D47Q1614yescomplemented
206C2×D188C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—48no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94—22no—
225C2×Dic94—22no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—22no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—42no—
230C2×Dic94—48no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234Q16×C47—42no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252#10625337—42no—
253#10625337—42no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—41no—
275Dic47⋊C4—41no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285Dic188—42no—
286C8×D47—24no—
287C8×D47—42no—
288C8×D47—42no—
289C23×C47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47#12011yescharacteristic
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—44no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47C2×D812yes—
302D4×C47—21no—
303D4×C47C2×Q1612yescomplemented
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—44no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D47—24no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—44no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47#12011yescharacteristic
324C2×Dic47#12011yescharacteristic
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326D188—21no—
327D188C2×Q1612yescomplemented
328C4×D47—24no—
329C4×D47—22no—
330C4×D47—44no—
331C4×D47—44no—
332C4×D47—44no—
333C4×D47—42no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—42no—
338C4×D47—82no—
339C4×D47C2×D812yes—
340C4×D47C2×Q1612yes—
341C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C4×D47#13712yes—
343Dic94—21no—
344Dic94—24no—
345Dic94—44no—
346Dic94—44no—
347Dic94—44no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—44no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—82no—
354Dic94C2×D812yes—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C2×#1649—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—48no—
370C2×D47#44712yes—
371C2×D47#45112yes—
372C2×D47#45612yes—
373C4×C47—22no—
374C4×C47—21no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47C22×D811yescharacteristic
380C4×C47C22×Q1611yescharacteristic
381C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C47C2×#13711yescharacteristic
383Dic47—22no—
384Dic47—21no—
385Dic47—41no—
386Dic47—42no—
387Dic47—41no—
388Dic47—81no—
389Dic47#44712yes—
390Dic47#45112yes—
391C2×D4×Q8—471no—
392C2×#500—471no—
393C2×#474—471no—
394C2×#462—471no—
395#1649—471no—
396#1649—471no—
397#1649—471no—
398#1649—471no—
399#1649—471no—
400#1649—471no—
401#1649—471no—
402#1649D4711yescharacteristic, direct product factor
403C2×#332—471no—
404C2×Q8⋊C8—471no—
405C2×D4⋊C8—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47C2×#44711yescharacteristic
408C2×C47C2×#45111yescharacteristic
409C2×C47C2×#45611yescharacteristic
410D47—42no—
411D47#164914yesdirect product factor
412C23×Q8—941no—
413C22×Q16—941no—
414D4×Q8—471no—
415D4×Q8—471no—
416D4×Q8—471no—
417D4×Q8—941no—
418D4×Q8—941no—
419D4×Q8—941no—
420D4×Q8—941no—
421D4×Q8—942no—
422D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
423C2×C4⋊Q8—471no—
424C2×C4⋊Q8—471no—
425C2×C4⋊Q8—941no—
426C2×C22⋊Q8—942no—
427C2×C22⋊Q8—941no—
428C2×C4×Q8—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—941no—
431#500—471no—
432#500—471no—
433#500—471no—
434#500—942no—
435#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
436#474—471no—
437#474—471no—
438#474—471no—
439#474—941no—
440#474—941no—
441#474C2×D4711yescharacteristic
442#462—471no—
443#462—471no—
444#462—471no—
445#462—941no—
446#462—941no—
447#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#107—942no—
449C2×#107—941no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451C2×C4⋊C8—471no—
452C2×#103—941no—
453C2×#102—941no—
454C2×C4×C8—471no—
455#332—471no—
456#332—471no—
457#332—471no—
458#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—471no—
460Q8⋊C8—471no—
461Q8⋊C8—471no—
462Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—471no—
464D4⋊C8—471no—
465D4⋊C8—471no—
466D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
467C47C2×#164911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—471no—
470C22×Q8—941no—
471C22×Q8—942no—
472C22×Q8—941no—
473C22×Q8—941no—
474C22×Q8—941no—
475C22×Q8—942no—
476C22×Q8—942no—
477C22×Q8—941no—
478C22×Q8—1884no—
479C22×Q8—1884no—
480C22×D4—471no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—942no—
483C2×Q16—21no—
484C2×Q16—941no—
485C2×Q16—941no—
486C2×Q16—941no—
487C2×Q16—1884no—
488C22×C8—941no—
489C22×C8—941no—
490C22×C8—941no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—472no—
493C4⋊Q8—471no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—942no—
503C4⋊Q8—942no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—942no—
520C22⋊Q8—941no—
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—471no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—471no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—472no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C42—471no—
550C2×C42—941no—
551#107—21no—
552#107—22no—
553#107—941no—
554#107—942no—
555#107—941no—
556#107—942no—
557#107—941no—
558#107—942no—
559C4⋊C8—471no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—941no—
562C4⋊C8—941no—
563C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573C4×C8—471no—
574C4×C8—941no—
575C4×C8C22×D4711yescharacteristic
576C24—941no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—474no—
583C2×Q8—471no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—942no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—942no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—942no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—1881no—
593C2×Q8—1882no—
594C2×Q8—1888no—
595C2×Q8—1882no—
596C2×Q8—1882no—
597C2×Q8—1882no—
598C2×Q8—1882no—
599C2×Q8—1882no—
600C2×Q8—1888no—
601C2×Q8—1882no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1888no—
604C2×Q8—1882no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—474no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1888no—
630C22×C4—1881no—
631Q16—42no—
632Q16—1882no—
633Q16—1882no—
634Q16—1882no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—944no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—1882no—
643C2×C8—1882no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—1881no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D4712yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C42—21no—
679C42—471no—
680C42—471no—
681C42—471no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—471no—
688C23—944no—
689C23—941no—
690C23—1882no—
691C23—1882no—
692Q8—21no—
693Q8—44no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—472no—
699Q8—944no—
700Q8—941no—
701Q8—3762no—
702Q8—1884no—
703Q8—1884no—
704Q8—1884no—
705Q8—1884no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8D8×D4712yes—
711D4—21no—
712D4—472no—
713D4—944no—
714D4—941no—
715D4Q16×D4712yescomplemented
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—471no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—944no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—3762no—
738C2×C4—1884no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1884no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1884no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—942no—
756C8—1881no—
757C8—1881no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—472no—
762C22—472no—
763C22—472no—
764C22—942no—
765C22—1888no—
766C22—1881no—
767C22—1881no—
768C22#120×D4711yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—472no—
776C4—472no—
777C4—941no—
778C4—942no—
779C4—3761no—
780C4—1881no—
781C4—1882no—
782C4—1881no—
783C4C2×D8×D4711yescharacteristic
784C4C2×Q16×D4711yescharacteristic
785C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
786C4#137×D4711yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—474no—
789C2—1882no—
790C2#447×D4711yescharacteristic
791C2#451×D4711yescharacteristic
792C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1649C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×D4×D47D4
hypercenter#1649D47
hypocenterC47C2×#1649
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #500×D47C2semidirect
4. #462×D47C2semidirect
5. #20242640C2semidirect
6. #20242639C2semidirect
7. #20242638C2semidirect
8. #20242637C2semidirect
9. #20242636C2semidirect
10. #20242635C2semidirect
11. #20242634C2semidirect
12. #332×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1649C2semidirect
34. #15689528C22semidirect
36. #15689526C22semidirect
37. #15689526C22semidirect
43. #15689334C22semidirect
44. #15689333C22semidirect
47. #15689330C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#500C22semidirect
67. C47×#462C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
205. D4×D47Q16semidirect
303. D4×C47C2×Q16semidirect
327. D188C2×Q16semidirect
402. #1649D47direct (N × H)
411. D47#1649direct (N × H)
435. #500C2×D47semidirect
447. #462C2×D47semidirect
458. #332C2×D47semidirect
462. Q8⋊C8C2×D47semidirect
467. C47C2×#1649semidirect
715. D4Q16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D472
#500×D472
#474×D472
#462×D472
#202426402
#202426392
#202426382
#202426372
#202426362
#202426352
#202426342
#332×D472
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16492
C2×#164947