Finite Group Databasebeta

← D47×#1621 #26192129

Subgroups — D47×#1621 #26192129

Order 12032.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#493×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18C2×D8×D47—22no—
19C2×D8×D47—21no—
20#15689795C2211yescharacteristic, complemented
21#15689794—21no—
22#15689794C2211yescharacteristic, complemented
23#15689793—21no—
24#15689793C2211yescharacteristic, complemented
25#15689792—21no—
26#15689791—22no—
27#15689791—21no—
28#127×D47—21no—
29#127×D47C2211yescharacteristic
30#127×D47C2211yescharacteristic
31#121×D47—22no—
32#121×D47—21no—
33C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35C4×D4×D47C2211yescharacteristic
36#15689500C2211yescharacteristic, complemented
37#15689499C2211yescharacteristic, complemented
38#15689499C2211yescharacteristic, complemented
39#15689498—22no—
40#15689324C2211yescharacteristic, complemented
41#15689323C2211yescharacteristic, complemented
42#15689322—21no—
43#15689321—21no—
44#15689320C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic, complemented
46#15689318C2211yescharacteristic, complemented
47#15689317—21no—
48#15689316—21no—
49#15689315C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#102×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47D412yes—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93SD16×D47—44no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—21no—
100D8×D47—48no—
101D8×D47—44no—
102C2×C8×D47—21no—
103C2×C8×D47—21no—
104C2×C8×D47—21no—
105#13094021—21no—
106#13094021C2311yescharacteristic
107#13094021C2311yescharacteristic
108#13094020—22no—
109#13094020—22no—
110#13094020—21no—
111#13094020—21no—
112#13094020—21no—
113#13094020—21no—
114#13094020—21no—
115#13094020—21no—
116#13094020—21no—
117#13094020D412yes—
118#13093999—22no—
119#13093999—21no—
120#13093998—22no—
121#13093998—21no—
122#13093997—22no—
123#13093997—22no—
124#13093997—22no—
125#13093996—22no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093995—22no—
129#13093995—21no—
130Q8×Dic47D411yescharacteristic
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94C2311yescharacteristic
133#13093989—21no—
134#13093989D411yescharacteristic
135C4×D188—21no—
136C4×D188C2311yescharacteristic
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47D411yescharacteristic
139#13093986—21no—
140#13093986D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D47—22no—
149C22⋊C4×D47—21no—
150C42×D47—21no—
151C42×D47C2311yescharacteristic
152C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
153C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945—21no—
159#13093945—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
163C8×Dic47—21no—
164C2×#41×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×D8×C47—21no—
167C2×D8×C47—22no—
168#127×C47—21no—
169#127×C47C2311yescharacteristic
170#127×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47—22no—
172#121×C47—21no—
173C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
178#102×C47—21no—
179#102×C47—21no—
180C4×C8×C47C2311yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—41no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47—42no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—21no—
211#10625354—42no—
212#10625354—42no—
213Q8×D47—22no—
214Q8×D47D814yescomplemented
215#10625352—42no—
216#10625352—48no—
217#10625352—42no—
218D4×D47—22no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—48no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—84no—
232#10625350—42no—
233#10625350—48no—
234#10625350—42no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—48no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259SD16×C47—42no—
260D8×C47—44no—
261D8×C47—42no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625336—42no—
275#10625335—42no—
276#10625334—44no—
277#10625334—44no—
278#10625334—42no—
279#10625334—42no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300D376—44no—
301D376—42no—
302#10625325—42no—
303C8×D47—24no—
304C8×D47—42no—
305C8×D47—42no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—41no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—44no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—82no—
319C22×D47—82no—
320C22×D47—82no—
321C22×D47#12011yescharacteristic
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47C2×D812yescomplemented
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—42no—
327D4×C47—44no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—82no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—44no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—82no—
353C22⋊D47—82no—
354C22⋊D47—82no—
355C22⋊D47—82no—
356C22⋊D47—82no—
357C22⋊D47—82no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—44no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—42no—
369D188—44no—
370D188—42no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—82no—
380C4×D47—24no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—44no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47C2×D812yes—
390C4×D47#13512yes—
391C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
392C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
393Dic94—21no—
394Dic94—24no—
395Dic94C2×D812yescomplemented
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—22no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402C2×#1621—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—42no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C2×D47—42no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—84no—
420C2×D47—88no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—164no—
425C2×D47#44712yes—
426C2×D47#44912yes—
427C2×D47#45312yes—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47C22×D811yescharacteristic
433C4×C47C2×#13511yescharacteristic
434C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—21no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47#44712yes—
441Dic47#44912yes—
442C2×#550—471no—
443C2×#493—471no—
444C2×#460—471no—
445C2×#459—471no—
446#1621—471no—
447#1621—471no—
448#1621—471no—
449#1621—471no—
450#1621—471no—
451#1621—471no—
452#1621—471no—
453#1621D4711yescharacteristic, direct product factor
454C2×#331—471no—
455C2×Q8⋊C8—471no—
456C2×D4⋊C8—471no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47—82no—
459C2×C47—161no—
460C2×C47C2×#44711yescharacteristic
461C2×C47C2×#44911yescharacteristic
462C2×C47C2×#45311yescharacteristic
463D47—81no—
464D47—82no—
465D47—161no—
466D47#162114yesdirect product factor
467C22×#41—941no—
468C22×SD16—941no—
469C22×D8—942no—
470C22×D8—941no—
471#550—471no—
472#550—471no—
473#550—471no—
474#550—941no—
475#550—941no—
476#550—941no—
477#550—941no—
478#550—942no—
479#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#127—471no—
481C2×#127—471no—
482C2×#127—941no—
483C2×#121—941no—
484C2×#121—942no—
485C2×C4×Q8—471no—
486C2×C4×D4—471no—
487C2×C4×D4—941no—
488#493—471no—
489#493—471no—
490#493—471no—
491#493—942no—
492#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#460—471no—
494#460—471no—
495#460—471no—
496#460—941no—
497#460—941no—
498#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#459—471no—
500#459—471no—
501#459—471no—
502#459—941no—
503#459—941no—
504#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×C4⋊C8—471no—
506C2×C4⋊C8—471no—
507C2×#102—941no—
508C2×#102—941no—
509C2×C4×C8—471no—
510#331—471no—
511#331—471no—
512#331—471no—
513#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
514Q8⋊C8—471no—
515Q8⋊C8—471no—
516Q8⋊C8—471no—
517Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—471no—
519D4⋊C8—471no—
520D4⋊C8—471no—
521D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47C2×#162111yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—1884no—
530C2×#41—1884no—
531C22×Q8—471no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—472no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C23×C4—941no—
542C23×C4—942no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—941no—
545C2×SD16—941no—
546C2×SD16—941no—
547C2×SD16—1884no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—941no—
551C2×D8—942no—
552C2×D8—941no—
553C2×D8—942no—
554C2×D8—941no—
555C2×D8—942no—
556C2×D8—1888no—
557C2×D8—1884no—
558C22×C8—941no—
559C22×C8—941no—
560C22×C8—941no—
561#127—21no—
562#127—472no—
563#127—471no—
564#127—471no—
565#127—941no—
566#127—941no—
567#127—941no—
568#127—941no—
569#127—941no—
570#127—941no—
571#127—941no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#127—941no—
575#127C22×D4711yescharacteristic
576#127C22×D4711yescharacteristic
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—942no—
589#121—942no—
590#121—941no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—941no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—942no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—941no—
616C4⋊C8—471no—
617C4⋊C8—471no—
618C4⋊C8—941no—
619C4⋊C8—941no—
620C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
621C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630C4×C8—471no—
631C4×C8—941no—
632C4×C8C22×D4711yescharacteristic
633C24—941no—
634C24—942no—
635C24—1881no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—1882no—
639#41—1888no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1888no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646C2×Q8—474no—
647C2×Q8—471no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—3764no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1888no—
692C2×D4D4×D4711yescharacteristic
693C2×D4D4×D4712yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4—1888no—
711SD16—42no—
712SD16—1882no—
713SD16—1882no—
714SD16—1882no—
715D8—44no—
716D8—42no—
717D8—1884no—
718D8—1882no—
719D8—1884no—
720D8—1884no—
721D8—1882no—
722D8—1882no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—944no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—1882no—
731C2×C8—1882no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—941no—
750C42—21no—
751C42—471no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42C23×D4711yescharacteristic
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—471no—
762C23—941no—
763C23—942no—
764C23—3762no—
765C23—3762no—
766C23—3762no—
767C23—1882no—
768C23—1884no—
769C23—1882no—
770C23—1882no—
771C23—1884no—
772C23—1884no—
773C23—1881no—
774Q8—21no—
775Q8—472no—
776Q8—944no—
777Q8—941no—
778Q8D8×D4712yescomplemented
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—82no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—3762no—
796D4—3762no—
797D4—3762no—
798D4—3762no—
799D4—3762no—
800D4—3762no—
801D4—3762no—
802D4—1882no—
803D4—1882no—
804D4—1884no—
805D4—1882no—
806D4—1884no—
807D4—1884no—
808D4—1884no—
809D4—1884no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—944no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—1884no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1884no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1884no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—472no—
864C22—472no—
865C22—472no—
866C22—3764no—
867C22—3768no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—1881no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22—7524no—
878C22#120×D4711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—472no—
884C4—472no—
885C4—941no—
886C4—942no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C4C2×D8×D4711yescharacteristic
890C4#135×D4711yescharacteristic
891C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
892C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
893C2—82no—
894C2—81no—
895C2—161no—
896C2—474no—
897C2—3761no—
898C2—3762no—
899C2—7521no—
900C2#447×D4711yescharacteristic
901C2#449×D4711yescharacteristic
902C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47C2×#1621
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D47C2semidirect
2. #493×D47C2semidirect
3. #460×D47C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242456C2semidirect
6. #20242455C2semidirect
7. #20242454C2semidirect
8. #20242453C2semidirect
9. #20242452C2semidirect
10. #20242451C2semidirect
11. #20242450C2semidirect
12. #331×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
20. #15689795C22semidirect
22. #15689794C22semidirect
24. #15689793C22semidirect
36. #15689500C22semidirect
37. #15689499C22semidirect
38. #15689499C22semidirect
40. #15689324C22semidirect
41. #15689323C22semidirect
44. #15689320C22semidirect
45. #15689319C22semidirect
46. #15689318C22semidirect
49. #15689315C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
214. Q8×D47D8semidirect
323. Q8×C47C2×D8semidirect
395. Dic94C2×D8semidirect
453. #1621D47direct (N × H)
466. D47#1621direct (N × H)
479. #550C2×D47semidirect
492. #493C2×D47semidirect
498. #460C2×D47semidirect
504. #459C2×D47semidirect
513. #331C2×D47semidirect
517. Q8⋊C8C2×D47semidirect
521. D4⋊C8C2×D47semidirect
522. C47C2×#1621semidirect
778. Q8D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D472
#493×D472
#460×D472
#459×D472
#202424562
#202424552
#202424542
#202424532
#202424522
#202424512
#202424502
#331×D472
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16212
C2×#162147