Finite Group Databasebeta

← D47×#1631 #26192137

Subgroups — D47×#1631 #26192137

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D47C211yesmaximal, characteristic
2#492×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×SD16×D47—22no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19#15689794—21no—
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689793—21no—
22#15689793C2211yescharacteristic
23#15689792—21no—
24#15689791—22no—
25#15689791—21no—
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#127×D47—21no—
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—22no—
30#121×D47—21no—
31C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689497C2211yescharacteristic, complemented
35#15689496C2211yescharacteristic, complemented
36#15689495C2211yescharacteristic, complemented
37#15689494—22no—
38#15689419C2211yescharacteristic, complemented
39#15689418C2211yescharacteristic, complemented
40#15689417—21no—
41#15689416—21no—
42#15689415C2211yescharacteristic, complemented
43#15689414C2211yescharacteristic, complemented
44#15689413C2211yescharacteristic, complemented
45#15689412—21no—
46#15689411—21no—
47#15689410C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D47—21no—
49#106×D47—21no—
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#103×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47D412yes—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625336—22no—
91SD16×D47—48no—
92C2×C8×D47—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094022—21no—
99#13094021—21no—
100#13094021C2311yescharacteristic
101#13094020—22no—
102#13094020—22no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020D412yes—
108#13093999—22no—
109#13093999—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—21no—
112#13093997—22no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—22no—
119#13093995—21no—
120Q8×Dic47D411yescharacteristic
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94C2311yescharacteristic
123#13093989—21no—
124#13093989D411yescharacteristic
125C4×D188—21no—
126C4×D188C2311yescharacteristic
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47D411yescharacteristic
129#13093986—21no—
130#13093986D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093957—21no—
147#13093956—21no—
148#13093955—21no—
149#13093955—21no—
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093949—21no—
155#13093948—21no—
156#13093947—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945—21no—
159#13093944—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173#106×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—44no—
207Q8×D47SD1614yescomplemented
208#10625352—42no—
209#10625352—48no—
210#10625352—42no—
211D4×D47—22no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—48no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—84no—
220#10625350—42no—
221#10625350—48no—
222#10625350—42no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—48no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—41no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247SD16×C47—44no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625336—44no—
263#10625335—44no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—41no—
278Dic47⋊C4—41no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288#10625325—44no—
289C8×D47—24no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—22no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47#12011yescharacteristic
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—42no—
305Q8×C47C2×SD1612yescomplemented
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—44no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—82no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—42no—
345D188—44no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—82no—
351C4×D47—24no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—82no—
361C4×D47C2×SD1612yes—
362C4×D47#13512yes—
363C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C4×D47#13712yes—
365Dic94—21no—
366Dic94—24no—
367Dic94—42no—
368Dic94—82no—
369Dic94C2×SD1612yescomplemented
370C8×C47—22no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C2×#1631—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C2×D47—42no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—84no—
391C2×D47—88no—
392C2×D47#45012yes—
393C2×D47#45212yes—
394C2×D47#45312yes—
395C4×C47—22no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C47C2×#13511yescharacteristic
402C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C47C2×#13711yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—21no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—81no—
409Dic47#45012yes—
410Dic47#45212yes—
411C2×#550—471no—
412C2×#492—471no—
413C2×#477—471no—
414C2×#476—471no—
415#1631—471no—
416#1631—471no—
417#1631—471no—
418#1631—471no—
419#1631—471no—
420#1631—471no—
421#1631—471no—
422#1631D4711yescharacteristic, direct product factor
423C2×#331—471no—
424C2×Q8⋊C8—471no—
425C2×D4⋊C8—471no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47C2×#45011yescharacteristic
429C2×C47C2×#45211yescharacteristic
430C2×C47C2×#45311yescharacteristic
431D47—81no—
432D47—82no—
433D47#163114yesdirect product factor
434C22×#41—941no—
435C22×SD16—942no—
436#550—471no—
437#550—471no—
438#550—471no—
439#550—941no—
440#550—941no—
441#550—941no—
442#550—941no—
443#550—942no—
444#550C2×D4711yescharacteristic
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×#127—471no—
447C2×#127—941no—
448C2×#121—941no—
449C2×#121—942no—
450C2×C4×Q8—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—941no—
453#492—471no—
454#492—471no—
455#492—471no—
456#492—942no—
457#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#477—471no—
459#477—471no—
460#477—471no—
461#477—941no—
462#477—941no—
463#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#476—471no—
465#476—471no—
466#476—471no—
467#476—941no—
468#476—941no—
469#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C2×#107—941no—
471C2×#106—941no—
472C2×C4⋊C8—471no—
473C2×C4⋊C8—471no—
474C2×#103—941no—
475C2×#102—941no—
476C2×C4×C8—471no—
477#331—471no—
478#331—471no—
479#331—471no—
480#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
481Q8⋊C8—471no—
482Q8⋊C8—471no—
483Q8⋊C8—471no—
484Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8—471no—
486D4⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C47C2×#163111yescharacteristic, complemented, Sylow
490C2×#41—21no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—1884no—
497C2×#41—1884no—
498C22×Q8—471no—
499C22×Q8—941no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—472no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4—942no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—942no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1888no—
513C22×C8—941no—
514C22×C8—941no—
515C22×C8—941no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—472no—
523#127—471no—
524#127—941no—
525#127—941no—
526#127—941no—
527#127—941no—
528#127—942no—
529#127—942no—
530#127—941no—
531#127C22×D4711yescharacteristic
532#121—22no—
533#121—21no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—942no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—941no—
546C4×Q8—471no—
547C4×Q8—471no—
548C4×Q8—471no—
549C4×Q8—941no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—941no—
573#107—21no—
574#107—941no—
575#107—941no—
576#107—941no—
577#106—21no—
578#106—941no—
579#106—941no—
580#106—941no—
581C4⋊C8—471no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#102—21no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595C4×C8—471no—
596C4×C8—941no—
597C4×C8C22×D4711yescharacteristic
598C24—941no—
599C24—942no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1882no—
603#41—1888no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1888no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—474no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—942no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—1881no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—3764no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1888no—
646C2×D4D4×D4711yescharacteristic
647C2×D4D4×D4712yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1888no—
665C22×C4—1881no—
666SD16—44no—
667SD16—1884no—
668SD16—1884no—
669SD16—1884no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—944no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—1882no—
678C2×C8—1882no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1881no—
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—941no—
703C42—21no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42C23×D4711yescharacteristic
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—471no—
714C23—941no—
715C23—942no—
716C23—1882no—
717C23—1884no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1884no—
721C23—1884no—
722Q8—21no—
723Q8—42no—
724Q8—472no—
725Q8—944no—
726Q8—941no—
727Q8—3762no—
728Q8—1882no—
729Q8SD16×D4712yescomplemented
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—941no—
740D4—941no—
741D4—3762no—
742D4—3762no—
743D4—3762no—
744D4—3762no—
745D4—1882no—
746D4—1884no—
747D4—1882no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—472no—
766C2×C4—472no—
767C2×C4—472no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—944no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—3762no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1884no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—472no—
802C22—472no—
803C22—472no—
804C22—3764no—
805C22—3768no—
806C22—1881no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1882no—
812C22#120×D4711yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—472no—
819C4—472no—
820C4—941no—
821C4—942no—
822C4—3761no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
826C4#135×D4711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C4#137×D4711yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—474no—
832C2—3761no—
833C2—3762no—
834C2#450×D4711yescharacteristic
835C2#452×D4711yescharacteristic
836C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1631C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#550×D47C2
hypercenter#1631D47
hypocenterC47C2×#1631
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #492×D47C2semidirect
3. #477×D47C2semidirect
4. #476×D47C2semidirect
5. #20242518C2semidirect
6. #20242517C2semidirect
7. #20242516C2semidirect
8. #20242515C2semidirect
9. #20242514C2semidirect
10. #20242513C2semidirect
11. #20242512C2semidirect
12. #331×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1631C2semidirect
34. #15689497C22semidirect
35. #15689496C22semidirect
36. #15689495C22semidirect
38. #15689419C22semidirect
39. #15689418C22semidirect
42. #15689415C22semidirect
43. #15689414C22semidirect
44. #15689413C22semidirect
47. #15689410C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#477C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
207. Q8×D47SD16semidirect
305. Q8×C47C2×SD16semidirect
369. Dic94C2×SD16semidirect
422. #1631D47direct (N × H)
433. D47#1631direct (N × H)
457. #492C2×D47semidirect
463. #477C2×D47semidirect
469. #476C2×D47semidirect
480. #331C2×D47semidirect
484. Q8⋊C8C2×D47semidirect
488. D4⋊C8C2×D47semidirect
489. C47C2×#1631semidirect
729. Q8SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D472
#492×D472
#477×D472
#476×D472
#202425182
#202425172
#202425162
#202425152
#202425142
#202425132
#202425122
#331×D472
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16312
C2×#163147