Subgroups — D₄₇×#1633 #26192151

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈²×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#494×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#477×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20242530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#333×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈⋊C₈×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₇×#1633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
13	Q₈×Dic₉₄	—	2	2	no	—
14	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689853	—	2	2	no	—
16	#15689853	—	2	2	no	—
17	#15689853	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
19	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
23	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689501	—	2	2	no	—
28	#15689419	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689418	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689417	—	2	2	no	—
31	#15689416	—	2	2	no	—
32	#15689415	C₂²	1	2	yes	—
33	#107×D₄₇	—	2	2	no	—
34	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#103×D₄₇	—	2	2	no	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688872	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688871	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688855	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688853	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₇×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
54	Q₁₆×D₄₇	—	4	8	no	—
55	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
57	#13094024	—	2	2	no	—
58	#13094024	—	2	2	no	—
59	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13094023	—	2	4	no	—
62	#13094023	—	2	4	no	—
63	#13094023	—	2	4	no	—
64	#13094023	—	2	2	no	—
65	#13094023	—	2	2	no	—
66	#13094023	—	2	2	no	—
67	#13094023	—	2	2	no	—
68	#13094022	—	2	2	no	—
69	#13094022	—	2	4	no	—
70	#13094022	—	2	2	no	—
71	#13094022	—	2	1	no	—
72	#13094022	D₄	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
79	#13093989	—	2	4	no	—
80	#13093989	—	2	2	no	—
81	#13093989	—	2	2	no	—
82	#13093989	D₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13093958	—	2	2	no	—
92	#13093957	—	2	2	no	—
93	#13093957	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#13093949	—	2	2	no	—
97	#13093948	—	2	2	no	—
98	#13093947	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
117	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
120	Q₈×D₄₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#10625337	—	4	4	no	—
147	#10625337	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
159	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
170	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
177	Q₈×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
190	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
194	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
195	C₄×D₄₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
196	C₄×D₄₇	#137	1	4	yes	—
197	Dic₉₄	—	2	2	no	—
198	Dic₉₄	—	2	8	no	—
199	Dic₉₄	—	4	2	no	—
200	Dic₉₄	—	4	2	no	—
201	Dic₉₄	—	8	2	no	—
202	Dic₉₄	—	8	2	no	—
203	Dic₉₄	—	8	4	no	—
204	Dic₉₄	—	8	2	no	—
205	Dic₉₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
206	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂×#1633	—	47	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₇	#451	1	4	yes	—
213	C₂×D₄₇	#453	1	2	yes	—
214	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
219	C₄×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
221	Dic₄₇	—	2	4	no	—
222	Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	8	1	no	—
226	Dic₄₇	#451	1	4	yes	—
227	C₂×Q₈²	—	47	1	no	—
228	C₂×#494	—	47	1	no	—
229	C₂×#477	—	47	2	no	—
230	#1633	—	47	1	no	—
231	#1633	—	47	2	no	—
232	#1633	—	47	1	no	—
233	#1633	—	47	2	no	—
234	#1633	—	47	1	no	—
235	#1633	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
236	C₂×#333	—	47	1	no	—
237	C₂×Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
238	C₂×C₄₇	C₂×#451	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
240	D₄₇	#1633	1	4	yes	direct product factor
241	C₂²×Q₁₆	—	94	2	no	—
242	Q₈²	—	47	1	no	—
243	Q₈²	—	47	2	no	—
244	Q₈²	—	94	2	no	—
245	Q₈²	—	94	2	no	—
246	Q₈²	—	94	2	no	—
247	Q₈²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
254	#494	—	47	1	no	—
255	#494	—	47	1	no	—
256	#494	—	47	1	no	—
257	#494	—	94	2	no	—
258	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	#477	—	47	2	no	—
260	#477	—	47	2	no	—
261	#477	—	47	2	no	—
262	#477	—	94	2	no	—
263	#477	—	94	2	no	—
264	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
265	C₂×#107	—	94	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
267	C₂×#103	—	94	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
269	#333	—	47	1	no	—
270	#333	—	47	2	no	—
271	#333	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
275	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₄₇	C₂×#1633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	188	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
328	#107	—	2	2	no	—
329	#107	—	94	2	no	—
330	#107	—	94	2	no	—
331	#107	—	94	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
335	#103	—	2	2	no	—
336	#103	—	94	2	no	—
337	#103	—	94	2	no	—
338	#103	—	94	2	no	—
339	C₄×C₈	—	47	1	no	—
340	C₄×C₈	—	94	1	no	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
357	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
365	Q₁₆	—	4	4	no	—
366	Q₁₆	—	188	4	no	—
367	Q₁₆	—	188	4	no	—
368	Q₁₆	—	188	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	94	4	no	—
372	C₂×C₈	—	94	1	no	—
373	C₂×C₈	—	94	2	no	—
374	C₂×C₈	—	188	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	47	1	no	—
395	C₄²	—	47	2	no	—
396	C₄²	—	94	2	no	—
397	C₄²	—	94	2	no	—
398	C₄²	—	94	4	no	—
399	C₄²	—	94	2	no	—
400	C₄²	—	94	2	no	—
401	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	47	1	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	Q₈	—	47	4	no	—
408	Q₈	—	94	8	no	—
409	Q₈	—	94	2	no	—
410	Q₈	—	376	2	no	—
411	Q₈	—	376	2	no	—
412	Q₈	—	376	4	no	—
413	Q₈	—	376	2	no	—
414	Q₈	—	188	2	no	—
415	Q₈	—	188	2	no	—
416	Q₈	Q₁₆×D₄₇	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄	—	47	4	no	—
423	C₂×C₄	—	47	4	no	—
424	C₂×C₄	—	47	1	no	—
425	C₂×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄	—	94	8	no	—
427	C₂×C₄	—	94	2	no	—
428	C₂×C₄	—	94	2	no	—
429	C₂×C₄	—	94	2	no	—
430	C₂×C₄	—	376	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	4	no	—
432	C₂×C₄	—	188	4	no	—
433	C₂×C₄	—	188	1	no	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	94	2	no	—
439	C₈	—	188	2	no	—
440	C₂²	—	47	2	no	—
441	C₂²	—	47	4	no	—
442	C₂²	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	47	4	no	—
449	C₄	—	94	1	no	—
450	C₄	—	94	4	no	—
451	C₄	—	376	1	no	—
452	C₄	—	188	2	no	—
453	C₄	—	188	2	no	—
454	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
456	C₂	—	47	4	no	—
457	C₂	#451×D₄₇	1	2	yes	—
458	C₂	#453×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1633	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄₇	#120
hypercenter	#1633	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1633
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20242530	C₂	semidirect
5. #20242529	C₂	semidirect
6. #20242528	C₂	semidirect
7. #20242527	C₂	semidirect
8. #20242526	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1633	C₂	semidirect
120. Q₈×D₄₇	Q₁₆	semidirect
177. Q₈×C₄₇	C₂×Q₁₆	semidirect
205. Dic₉₄	C₂×Q₁₆	semidirect
235. #1633	D₄₇	direct (N × H)
240. D₄₇	#1633	direct (N × H)
276. C₄₇	C₂×#1633	semidirect
416. Q₈	Q₁₆×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈²×D₄₇	2
#494×D₄₇	2
#477×D₄₇	2
#20242530	2
#20242529	2
#20242528	2
#20242527	2
#20242526	2
#333×D₄₇	2
Q₈⋊C₈×D₄₇	2
C₄₇×#1633	2
C₂×#1633	47

Subgroups — D47×#1633 #26192151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#1633 #26192151