Subgroups — #26192174

Order 12032.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20242533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20241770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#3483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094044	—	2	2	no	—
13	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689505	—	2	2	no	—
15	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689499	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689495	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689447	—	2	2	no	—
20	#15689418	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689323	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689318	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689268	—	2	2	no	—
25	C₄×#10625336	—	2	2	no	—
26	C₄×#10625334	—	2	2	no	—
27	#15689176	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15688872	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15688872	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688867	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#555	—	2	2	no	—
38	C₄₇×#555	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#550	—	2	2	no	—
41	C₄₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#532	—	2	2	no	—
43	C₄₇×#532	—	2	2	no	—
44	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
46	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
48	#13094044	—	4	8	no	—
49	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13094012	—	2	1	no	—
59	#13093998	—	2	2	no	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
61	#13093957	—	2	2	no	—
62	#13093955	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
65	#13093948	—	2	2	no	—
66	#13093945	—	2	2	no	—
67	#13093944	—	2	2	no	—
68	#13093944	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
82	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
83	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
86	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
87	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
88	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
89	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
90	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
91	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
92	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
93	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
106	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
107	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
108	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
113	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
114	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
115	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
116	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
117	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
137	#10625350	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#10625337	—	4	4	no	—
163	#10625336	—	4	4	no	—
164	#10625336	—	4	4	no	—
165	#10625335	—	4	4	no	—
166	#10625334	—	4	4	no	—
167	#10625334	—	4	4	no	—
168	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
182	Q₈×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
183	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
186	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
188	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
191	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
192	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
212	D₁₈₈	—	4	2	no	—
213	D₁₈₈	—	4	2	no	—
214	D₁₈₈	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
216	Dic₉₄	—	4	2	no	—
217	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#18510	—	47	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₇	#453	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
240	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
241	Dic₄₇	—	8	1	no	—
242	#3483	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3147	—	47	1	no	—
244	#3106	—	47	2	no	—
245	#1634	—	47	1	no	—
246	#1633	—	47	1	no	—
247	#1631	—	47	2	no	—
248	#1624	—	47	1	no	—
249	#1623	—	47	1	no	—
250	#1621	—	47	2	no	—
251	#1543	—	47	1	no	—
252	#1476	—	47	2	no	—
253	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄₇	#3002	1	2	yes	—
257	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
258	D₄₇	—	16	1	no	—
259	C₂×#135	—	94	2	no	—
260	Q₈²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#555	—	2	2	no	—
262	#555	—	2	2	no	—
263	#555	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#550	—	2	2	no	—
265	#550	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
266	#532	—	2	2	no	—
267	#532	—	2	2	no	—
268	#532	—	47	1	no	—
269	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄×#41	—	2	2	no	—
271	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
272	#495	—	94	2	no	—
273	#494	—	47	1	no	—
274	#493	—	47	1	no	—
275	#492	—	47	1	no	—
276	#492	—	47	1	no	—
277	#482	—	94	2	no	—
278	#477	—	47	2	no	—
279	#476	—	47	2	no	—
280	#460	—	47	2	no	—
281	#459	—	47	2	no	—
282	#449	—	94	2	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
284	C₄×D₈	—	94	2	no	—
285	#431	—	47	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
287	#333	—	47	1	no	—
288	#333	—	47	1	no	—
289	#331	—	47	2	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
291	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
292	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
294	C₄₇	#18510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	94	1	no	—
298	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
300	#135	—	188	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
305	C₂×D₈	—	94	2	no	—
306	C₂×D₈	—	94	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	2	2	no	—
313	#127	—	2	2	no	—
314	#127	—	47	1	no	—
315	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#124	—	2	2	no	—
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	2	2	no	—
319	#124	—	94	1	no	—
320	#124	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	4	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	2	no	—
326	#121	—	2	2	no	—
327	#121	—	94	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	94	2	no	—
338	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	94	2	no	—
348	#106	—	94	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
351	#103	—	94	2	no	—
352	#102	—	94	2	no	—
353	#102	—	94	2	no	—
354	#102	—	94	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
356	C₄×C₈	—	47	1	no	—
357	C₄×C₈	—	47	1	no	—
358	C₄×C₈	—	94	1	no	—
359	C₄×C₈	—	94	2	no	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	8	4	no	—
366	#41	—	188	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	94	2	no	—
378	C₂×D₄	—	94	1	no	—
379	C₂×D₄	—	188	1	no	—
380	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	188	4	no	—
391	SD₁₆	—	188	4	no	—
392	SD₁₆	—	188	4	no	—
393	SD₁₆	—	188	4	no	—
394	D₈	—	188	4	no	—
395	D₈	—	188	4	no	—
396	C₂×C₈	—	94	4	no	—
397	C₂×C₈	—	94	1	no	—
398	C₂×C₈	—	94	1	no	—
399	C₂×C₈	—	94	2	no	—
400	C₂×C₈	—	94	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	188	1	no	—
426	C₂³	#13093993	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	188	2	no	—
431	Q₈	#13094044	1	4	yes	complemented
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	4	no	—
442	D₄	—	376	2	no	—
443	D₄	—	188	2	no	—
444	D₄	—	188	2	no	—
445	D₄	—	188	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	376	2	no	—
460	C₂×C₄	—	188	1	no	—
461	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
465	C₈	—	94	2	no	—
466	C₈	—	94	2	no	—
467	C₈	—	188	2	no	—
468	C₈	—	188	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	376	1	no	—
477	C₂²	—	376	2	no	—
478	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	376	1	no	—
486	C₄	#15689291	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#13094044	1	2	yes	—
488	C₄	#15689921	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	1	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	752	1	no	—
493	C₂	#20252606	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#15689291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093993
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3483	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3483	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18510
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253814	C₂	semidirect
2. #20253448	C₂	semidirect
3. #20242533	C₂	semidirect
4. #20242528	C₂	semidirect
5. #20242515	C₂	semidirect
6. #20242471	C₂	semidirect
7. #20242466	C₂	semidirect
8. #20242453	C₂	semidirect
9. #20242050	C₂	semidirect
10. #20241770	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3483	C₂	semidirect
182. Q₈×C₄₇	#135	semidirect
242. #3483	D₄₇	semidirect
294. C₄₇	#18510	semidirect
431. Q₈	#13094044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253814	2
#20253448	2
#20242533	2
#20242528	2
#20242515	2
#20242471	2
#20242466	2
#20242453	2
#20242050	2
#20241770	2
C₄₇×#3483	2
#18510	47