Subgroups — #26192178

Order 12032.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20242531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20241769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094047	—	2	2	no	—
13	#15689839	—	2	2	no	—
14	#15689839	—	2	2	no	—
15	#15689839	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689795	—	2	2	no	—
17	#15689795	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689674	—	2	2	no	—
19	#15689674	—	2	2	no	—
20	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#10625354	—	2	2	no	—
23	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689508	—	2	2	no	—
25	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689450	—	2	2	no	—
29	#15689410	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689323	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689271	—	2	2	no	—
33	#15689208	—	2	2	no	—
34	#15689205	—	2	2	no	—
35	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688872	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688866	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688852	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688850	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₇×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
50	C₂×#10625354	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10625354	D₄	1	2	yes	—
52	#13094047	—	4	8	no	—
53	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
59	#13094021	—	2	2	no	—
60	#13094021	—	2	2	no	—
61	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13094013	—	2	2	no	—
64	#13094013	—	2	4	no	—
65	#13094013	—	2	2	no	—
66	#13094013	—	2	1	no	—
67	#13094013	D₄	1	2	yes	—
68	#13093999	—	2	4	no	—
69	#13093999	—	2	4	no	—
70	#13093999	—	2	2	no	—
71	#13093999	—	2	4	no	—
72	#13093999	—	2	2	no	—
73	#13093999	—	2	2	no	—
74	#13093999	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
77	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#13093986	—	2	4	no	—
81	#13093986	—	2	2	no	—
82	#13093986	—	2	2	no	—
83	#13093986	—	2	2	no	—
84	#13093986	D₄	1	2	yes	—
85	#13093982	—	2	4	no	—
86	#13093982	—	2	2	no	—
87	#13093982	—	2	2	no	—
88	#13093982	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13093955	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	#13093946	—	2	2	no	—
95	#13093944	—	2	2	no	—
96	#13093944	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
100	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#10625354	—	2	4	no	—
117	#10625354	—	4	2	no	—
118	#10625354	—	4	4	no	—
119	#10625354	—	4	4	no	—
120	#10625354	—	4	4	no	—
121	#10625354	—	4	4	no	—
122	#10625354	—	8	4	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
132	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#10625336	—	4	4	no	—
154	#10625336	—	4	4	no	—
155	#10625336	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	D₃₇₆	—	4	4	no	—
173	D₃₇₆	—	4	4	no	—
174	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
183	Q₈×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	D₁₈₈	—	2	2	no	—
194	D₁₈₈	—	2	2	no	—
195	D₁₈₈	—	4	4	no	—
196	D₁₈₈	—	4	2	no	—
197	D₁₈₈	—	4	8	no	—
198	D₁₈₈	—	4	2	no	—
199	D₁₈₈	—	4	2	no	—
200	D₁₈₈	—	4	2	no	—
201	D₁₈₈	—	4	2	no	—
202	D₁₈₈	—	4	2	no	—
203	D₁₈₈	—	8	2	no	—
204	D₁₈₈	—	8	2	no	—
205	D₁₈₈	—	8	4	no	—
206	D₁₈₈	—	8	2	no	—
207	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
217	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#18510	—	47	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
239	Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	Dic₄₇	—	4	2	no	—
241	Dic₄₇	#453	1	2	yes	—
242	#3483	—	47	1	no	—
243	#3147	—	47	1	no	—
244	#3106	—	47	2	no	—
245	#1634	—	47	1	no	—
246	#1633	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1631	—	47	2	no	—
248	#1624	—	47	1	no	—
249	#1623	—	47	1	no	—
250	#1621	—	47	2	no	—
251	#1543	—	47	1	no	—
252	#1476	—	47	2	no	—
253	C₂×C₄₇	#3002	1	2	yes	—
254	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
255	D₄₇	—	4	1	no	—
256	D₄₇	—	8	2	no	—
257	D₄₇	—	8	2	no	—
258	D₄₇	—	16	1	no	—
259	C₂×#135	—	94	2	no	—
260	Q₈²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#555	—	47	1	no	—
262	#555	—	94	2	no	—
263	#555	—	94	2	no	—
264	#550	—	47	2	no	—
265	#550	—	94	2	no	—
266	#532	—	47	1	no	—
267	#532	—	47	1	no	—
268	#532	—	94	2	no	—
269	#532	—	94	2	no	—
270	C₄×#41	—	47	2	no	—
271	C₄×#41	—	94	2	no	—
272	#495	—	94	2	no	—
273	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	#493	—	47	1	no	—
275	#492	—	47	1	no	—
276	#492	—	47	1	no	—
277	#482	—	94	2	no	—
278	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
279	#476	—	47	2	no	—
280	#460	—	47	2	no	—
281	#459	—	47	2	no	—
282	#449	—	94	2	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
284	C₄×D₈	—	94	2	no	—
285	#431	—	47	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
287	#333	—	47	1	no	—
288	#333	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	#331	—	47	2	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
291	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
292	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
294	C₄₇	#18510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	47	2	no	—
296	C₂×#41	—	47	2	no	—
297	C₂×#41	—	94	1	no	—
298	C₂×#41	—	94	2	no	—
299	C₂×#41	—	94	2	no	—
300	#135	—	188	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
305	C₂×D₈	—	94	2	no	—
306	C₂×D₈	—	94	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	47	1	no	—
313	#127	—	47	1	no	—
314	#127	—	94	2	no	—
315	#127	—	94	2	no	—
316	#124	—	47	2	no	—
317	#124	—	94	1	no	—
318	#124	—	94	4	no	—
319	#124	—	94	2	no	—
320	#124	—	94	2	no	—
321	#121	—	94	2	no	—
322	#121	—	94	4	no	—
323	#121	—	94	2	no	—
324	#121	—	94	4	no	—
325	#121	—	94	4	no	—
326	#121	—	94	2	no	—
327	#121	—	94	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
330	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	47	2	no	—
332	C₄×D₄	—	47	2	no	—
333	C₄×D₄	—	94	2	no	—
334	C₄×D₄	—	94	2	no	—
335	C₄×D₄	—	94	4	no	—
336	C₄×D₄	—	94	2	no	—
337	C₄×D₄	—	94	2	no	—
338	C₄×D₄	—	94	2	no	—
339	C₄×D₄	—	94	4	no	—
340	#117	—	47	2	no	—
341	#117	—	94	2	no	—
342	#117	—	94	2	no	—
343	#117	—	94	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
347	#107	—	2	2	no	—
348	#106	—	94	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
351	#103	—	2	2	no	—
352	#102	—	94	2	no	—
353	#102	—	94	2	no	—
354	#102	—	94	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
356	C₄×C₈	—	47	1	no	—
357	C₄×C₈	—	94	1	no	—
358	C₄×C₈	—	94	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	94	4	no	—
361	#41	—	376	4	no	—
362	#41	—	188	4	no	—
363	#41	—	188	2	no	—
364	#41	—	188	4	no	—
365	#41	—	188	4	no	—
366	#41	—	188	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	47	2	no	—
372	C₂×D₄	—	47	2	no	—
373	C₂×D₄	—	94	2	no	—
374	C₂×D₄	—	94	2	no	—
375	C₂×D₄	—	94	4	no	—
376	C₂×D₄	—	94	2	no	—
377	C₂×D₄	—	94	4	no	—
378	C₂×D₄	—	94	2	no	—
379	C₂×D₄	—	94	2	no	—
380	C₂×D₄	—	94	1	no	—
381	C₂×D₄	—	188	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
390	Q₁₆	—	4	4	no	—
391	SD₁₆	—	188	4	no	—
392	SD₁₆	—	188	4	no	—
393	SD₁₆	—	188	4	no	—
394	D₈	—	188	4	no	—
395	D₈	—	188	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	94	4	no	—
399	C₂×C₈	—	94	1	no	—
400	C₂×C₈	—	94	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	47	2	no	—
418	C₄²	—	47	1	no	—
419	C₄²	—	94	2	no	—
420	C₄²	—	94	2	no	—
421	C₄²	—	94	2	no	—
422	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	47	1	no	—
424	C₂³	—	94	2	no	—
425	C₂³	—	94	2	no	—
426	C₂³	—	188	1	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	8	2	no	—
431	Q₈	#13094047	1	4	yes	complemented
432	D₄	—	94	2	no	—
433	D₄	—	94	2	no	—
434	D₄	—	376	2	no	—
435	D₄	—	376	2	no	—
436	D₄	—	376	4	no	—
437	D₄	—	376	2	no	—
438	D₄	—	188	4	no	—
439	D₄	—	188	2	no	—
440	D₄	—	188	2	no	—
441	D₄	—	188	8	no	—
442	D₄	—	188	2	no	—
443	D₄	—	188	2	no	—
444	D₄	—	188	2	no	—
445	D₄	—	188	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	47	1	no	—
451	C₂×C₄	—	47	2	no	—
452	C₂×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂×C₄	—	94	2	no	—
456	C₂×C₄	—	376	2	no	—
457	C₂×C₄	—	188	4	no	—
458	C₂×C₄	—	188	8	no	—
459	C₂×C₄	—	188	4	no	—
460	C₂×C₄	—	188	4	no	—
461	C₂×C₄	—	188	2	no	—
462	C₂×C₄	—	188	2	no	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	94	2	no	—
468	C₈	—	188	2	no	—
469	C₂²	—	94	1	no	—
470	C₂²	—	94	2	no	—
471	C₂²	—	376	1	no	—
472	C₂²	—	376	2	no	—
473	C₂²	—	188	2	no	—
474	C₂²	—	188	2	no	—
475	C₂²	—	188	2	no	—
476	C₂²	—	188	4	no	—
477	C₂²	—	188	2	no	—
478	C₂²	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	47	2	no	—
485	C₄	—	94	2	no	—
486	C₄	—	188	2	no	—
487	C₄	C₂×#13094047	1	2	yes	—
488	C₄	#15689922	1	2	yes	—
489	C₂	—	376	2	no	—
490	C₂	—	376	2	no	—
491	C₂	—	188	1	no	—
492	C₂	—	752	1	no	—
493	C₂	#20252611	1	2	yes	—
494	C₂	#453×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1633	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#1633	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18510
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257015	C₂	semidirect
2. #20253817	C₂	semidirect
3. #20253451	C₂	semidirect
4. #20242531	C₂	semidirect
5. #20242513	C₂	semidirect
6. #20242472	C₂	semidirect
7. #20242466	C₂	semidirect
8. #20242455	C₂	semidirect
9. #20242049	C₂	semidirect
10. #20241769	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1633	C₂	semidirect
183. Q₈×C₄₇	#135	semidirect
246. #1633	D₄₇	semidirect
294. C₄₇	#18510	semidirect
431. Q₈	#13094047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257015	2
#20253817	2
#20253451	2
#20242531	2
#20242513	2
#20242472	2
#20242466	2
#20242455	2
#20242049	2
#20241769	2
C₄₇×#1633	2
#18510	47