Finite Group Databasebeta

← D47×#1642 #26192188

Subgroups — D47×#1642 #26192188

Order 12032.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D47C211yesmaximal, characteristic
2#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#475×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19#15689794—21no—
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689793—21no—
22#15689793C2211yescharacteristic
23#15689792—21no—
24#15689791—22no—
25#15689791—21no—
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#127×D47—21no—
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—22no—
30#121×D47—21no—
31C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689471C2211yescharacteristic, complemented
35#15689470C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689468—22no—
38#15689409C2211yescharacteristic, complemented
39#15689408C2211yescharacteristic, complemented
40#15689407—21no—
41#15689406—21no—
42#15689405C2211yescharacteristic, complemented
43#15689329C2211yescharacteristic, complemented
44#15689328C2211yescharacteristic, complemented
45#15689327—21no—
46#15689326—21no—
47#15689325C2211yescharacteristic, complemented
48#106×D47—21no—
49C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#103×D47—21no—
52#103×D47—21no—
53#102×D47—22no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47D412yes—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625336—21no—
91SD16×D47—44no—
92C2×C8×D47—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094022—21no—
99#13094021—21no—
100#13094021C2311yescharacteristic
101#13094020—22no—
102#13094020—22no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020D412yes—
108#13093999—22no—
109#13093999—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—21no—
112#13093997—22no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—22no—
119#13093995—21no—
120Q8×Dic47D411yescharacteristic
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94C2311yescharacteristic
123#13093989—21no—
124#13093989D411yescharacteristic
125C4×D188—21no—
126C4×D188C2311yescharacteristic
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47D411yescharacteristic
129#13093986—21no—
130#13093986D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093956—21no—
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093948—21no—
154#13093948—21no—
155#13093947—21no—
156#13093947—21no—
157#13093946—22no—
158#13093945—22no—
159#13093944—22no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#106×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#103×C47—21no—
177#102×C47—22no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—42no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47SD1614yescomplemented
209#10625352—42no—
210#10625352—48no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—48no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—84no—
221#10625350—42no—
222#10625350—48no—
223#10625350—42no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—48no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—41no—
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248SD16×C47—42no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625336—42no—
264#10625335—42no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—41no—
279Dic47⋊C4—41no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289#10625325—42no—
290C8×D47—42no—
291C8×D47—42no—
292C8×D47—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47#12011yescharacteristic
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47C2×SD1612yescomplemented
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—82no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—44no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—44no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—42no—
347D188—44no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—82no—
353C4×D47—24no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—82no—
363C4×D47C2×SD1612yes—
364C4×D47#13512yes—
365C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
367Dic94—21no—
368Dic94—24no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371Dic94—82no—
372Dic94C2×SD1612yescomplemented
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C2×#1642—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—42no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C2×D47—42no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—84no—
394C2×D47—88no—
395C2×D47#44912yes—
396C2×D47#45012yes—
397C2×D47#45512yes—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
404C4×C47C2×#13511yescharacteristic
405C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—21no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412Dic47#44912yes—
413Dic47#45012yes—
414C2×#550—471no—
415C2×#486—471no—
416C2×#475—471no—
417C2×#461—471no—
418#1642—471no—
419#1642—471no—
420#1642—471no—
421#1642—471no—
422#1642—471no—
423#1642—471no—
424#1642—471no—
425#1642D4711yescharacteristic, direct product factor
426C2×#331—471no—
427C2×Q8⋊C8—471no—
428C2×D4⋊C8—471no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47C2×#45011yescharacteristic
432C2×C47C2×#44911yescharacteristic
433C2×C47C2×#45511yescharacteristic
434D47—81no—
435D47—82no—
436D47#164214yesdirect product factor
437C22×#41—941no—
438C22×SD16—941no—
439#550—471no—
440#550—471no—
441#550—471no—
442#550—941no—
443#550—941no—
444#550—941no—
445#550—941no—
446#550—942no—
447#550C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4⋊Q8—471no—
449C2×#127—471no—
450C2×#127—941no—
451C2×#121—941no—
452C2×#121—942no—
453C2×C4×Q8—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456#486—471no—
457#486—471no—
458#486—471no—
459#486—942no—
460#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#475—471no—
462#475—471no—
463#475—471no—
464#475—941no—
465#475—941no—
466#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#461—471no—
468#461—471no—
469#461—471no—
470#461—941no—
471#461—941no—
472#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#106—941no—
474C2×C4⋊C8—471no—
475C2×C4⋊C8—471no—
476C2×#103—941no—
477C2×#103—941no—
478C2×#102—942no—
479C2×C4×C8—471no—
480#331—471no—
481#331—471no—
482#331—471no—
483#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
484Q8⋊C8—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C47C2×#164211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—21no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—1884no—
500C2×#41—1884no—
501C22×Q8—471no—
502C22×Q8—941no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—472no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—942no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—942no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—1884no—
516C22×C8—941no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8—941no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—472no—
526#127—471no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127—941no—
530#127—941no—
531#127—942no—
532#127—942no—
533#127—941no—
534#127C22×D4711yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—941no—
549C4×Q8—471no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—942no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576#106—21no—
577#106—941no—
578#106—941no—
579#106—941no—
580C4⋊C8—471no—
581C4⋊C8—471no—
582C4⋊C8—941no—
583C4⋊C8—941no—
584C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#102—22no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—942no—
598C4×C8—471no—
599C4×C8—941no—
600C4×C8C22×D4711yescharacteristic
601C24—941no—
602C24—942no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—1882no—
606#41—1888no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1888no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—474no—
615C2×Q8—471no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—942no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—1881no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—3764no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1888no—
650C2×D4D4×D4711yescharacteristic
651C2×D4D4×D4712yes—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1888no—
669C22×C4—1881no—
670SD16—42no—
671SD16—1882no—
672SD16—1882no—
673SD16—1882no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8—1882no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—1881no—
696C4⋊C4—1881no—
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C42—21no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42C23×D4711yescharacteristic
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—471no—
718C23—941no—
719C23—942no—
720C23—1882no—
721C23—1884no—
722C23—1882no—
723C23—1882no—
724C23—1884no—
725C23—1884no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—472no—
730Q8—944no—
731Q8—941no—
732Q8—3762no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8SD16×D4712yescomplemented
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—941no—
746D4—941no—
747D4—3762no—
748D4—3762no—
749D4—3762no—
750D4—3762no—
751D4—1882no—
752D4—1884no—
753D4—1882no—
754D4—1884no—
755D4—1884no—
756D4—1884no—
757D4—1884no—
758D4—1881no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—472no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—944no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—3762no—
782C2×C4—1884no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1884no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—472no—
808C22—472no—
809C22—472no—
810C22—3764no—
811C22—3768no—
812C22—1881no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1882no—
818C22#120×D4711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—472no—
825C4—472no—
826C4—941no—
827C4—942no—
828C4—3761no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
832C4#135×D4711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
835C2—82no—
836C2—81no—
837C2—474no—
838C2—3761no—
839C2—3762no—
840C2#450×D4711yescharacteristic
841C2#449×D4711yescharacteristic
842C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1642C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#550×D47C2
hypercenter#1642D47
hypocenterC47C2×#1642
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D47C2semidirect
3. #475×D47C2semidirect
4. #461×D47C2semidirect
5. #20242591C2semidirect
6. #20242590C2semidirect
7. #20242589C2semidirect
8. #20242588C2semidirect
9. #20242587C2semidirect
10. #20242586C2semidirect
11. #20242585C2semidirect
12. #331×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1642C2semidirect
34. #15689471C22semidirect
35. #15689470C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
38. #15689409C22semidirect
39. #15689408C22semidirect
42. #15689405C22semidirect
43. #15689329C22semidirect
44. #15689328C22semidirect
47. #15689325C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
208. Q8×D47SD16semidirect
307. Q8×C47C2×SD16semidirect
372. Dic94C2×SD16semidirect
425. #1642D47direct (N × H)
436. D47#1642direct (N × H)
460. #486C2×D47semidirect
466. #475C2×D47semidirect
472. #461C2×D47semidirect
483. #331C2×D47semidirect
487. Q8⋊C8C2×D47semidirect
491. D4⋊C8C2×D47semidirect
492. C47C2×#1642semidirect
735. Q8SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D472
#486×D472
#475×D472
#461×D472
#202425912
#202425902
#202425892
#202425882
#202425872
#202425862
#202425852
#331×D472
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16422
C2×#164247