Finite Group Databasebeta

← D47×#1646 #26192204

Subgroups — D47×#1646 #26192204

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D47C211yesmaximal, characteristic
2#487×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—21no—
17#15689839C2211yescharacteristic
18#15689838C2211yescharacteristic
19#15689838C2211yescharacteristic
20#15689837—21no—
21#15689837—21no—
22#15689836—21no—
23#15689836—21no—
24#15689835—22no—
25C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#124×D47—22no—
28#121×D47—21no—
29#121×D47—21no—
30C4×D4×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32#117×D47—21no—
33#117×D47—21no—
34#15689475C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689473C2211yescharacteristic, complemented
37#15689472—22no—
38#15689404C2211yescharacteristic, complemented
39#15689403C2211yescharacteristic, complemented
40#15689402—21no—
41#15689401—21no—
42#15689400C2211yescharacteristic, complemented
43#15689329C2211yescharacteristic, complemented
44#15689328C2211yescharacteristic, complemented
45#15689327—21no—
46#15689326—21no—
47#15689325C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D47—21no—
49C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#103×D47—22no—
52#103×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#555C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D47—21no—
72C2×Q8×D47D412yes—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—21no—
81SD16×D47—44no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094022—21no—
92#13094022D412yes—
93#13094013—22no—
94#13094012—22no—
95#13094011—22no—
96#13094010—22no—
97#13094010—22no—
98#13094010—22no—
99#13094010—22no—
100#13093999—21no—
101#13093999—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093997—22no—
105#13093997—22no—
106#13093996—22no—
107#13093996—22no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110C4×D188C2311yescharacteristic
111C4×D188C2311yescharacteristic
112D4×Dic47D411yescharacteristic
113D4×Dic47D411yescharacteristic
114#13093986D411yescharacteristic
115#13093986D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120#13093983—21no—
121#13093983—21no—
122#13093982—21no—
123#13093982—21no—
124#13093982—21no—
125#13093982—21no—
126#13093981—22no—
127#13093981—22no—
128#13093980—22no—
129#13093980—22no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D47—22no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C42×D47—22no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144#13093957—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093949—22no—
150#13093949—21no—
151#13093948—22no—
152#13093948—21no—
153#13093947—22no—
154#13093947—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#124×C47—22no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166C4×D4×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47—21no—
169#117×C47—21no—
170#107×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192Q8×D47—44no—
193Q8×D47—42no—
194Q8×D47—42no—
195D4×D47—22no—
196D4×D47—22no—
197D4×D47—22no—
198D4×D47—22no—
199D4×D47—84no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188C2×D411yescharacteristic
202C2×D188C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—22no—
220C2×Dic94—41no—
221C2×Dic94C2×D412yes—
222SD16×C47—42no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C42×C47—22no—
237C42×C47C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242#10625336—42no—
243#10625335—42no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—41no—
263Dic47⋊C4—41no—
264C4×Dic47—22no—
265C4×Dic47—22no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273#10625325—42no—
274C8×D47—42no—
275C8×D47—42no—
276C8×D47—42no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47#12011yescharacteristic
288Q8×C47—42no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—82no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D47—42no—
308C22⋊D47—42no—
309C22⋊D47—82no—
310C22⋊D47—82no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47#12011yescharacteristic
318C2×Dic47#12011yescharacteristic
319C2×Dic47#12011yescharacteristic
320D188—21no—
321D188—21no—
322D188—21no—
323D188—21no—
324D188—82no—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—42no—
327C4×D47—42no—
328C4×D47—44no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—42no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—82no—
336C4×D47#13512yes—
337C4×D47#13512yes—
338C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D47#13712yes—
340Dic94—42no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343Dic94—82no—
344Dic94—82no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C2×#1646—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—84no—
366C2×D47—84no—
367C2×D47#44912yes—
368C2×D47#45212yes—
369C2×D47#45512yes—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47C2×#13511yescharacteristic
376C4×C47C2×#13511yescharacteristic
377C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C47C2×#13711yescharacteristic
379Dic47—21no—
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47—42no—
383Dic47—81no—
384Dic47#44912yes—
385Dic47#45212yes—
386C2×#555—471no—
387C2×#487—471no—
388C2×#474—471no—
389C2×#461—471no—
390#1646—471no—
391#1646—471no—
392#1646—471no—
393#1646—471no—
394#1646—471no—
395#1646—471no—
396#1646—471no—
397#1646D4711yescharacteristic, direct product factor
398C2×#333—471no—
399C2×D4⋊C8—471no—
400C2×D4⋊C8—471no—
401C2×C47—81no—
402C2×C47—81no—
403C2×C47C2×#44911yescharacteristic
404C2×C47C2×#45211yescharacteristic
405C2×C47C2×#45511yescharacteristic
406D47—81no—
407D47—81no—
408D47#164614yesdirect product factor
409C22×SD16—941no—
410#555—471no—
411#555—471no—
412#555—471no—
413#555—941no—
414#555—941no—
415#555—941no—
416#555—941no—
417#555—942no—
418#555C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4⋊Q8—471no—
420C2×C4⋊Q8—471no—
421C2×#124—942no—
422C2×#121—941no—
423C2×#121—941no—
424C2×C4×D4—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×#117—941no—
427C2×#117—941no—
428#487—471no—
429#487—471no—
430#487—471no—
431#487—942no—
432#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#474—471no—
434#474—471no—
435#474—471no—
436#474—941no—
437#474—941no—
438#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#461—471no—
440#461—471no—
441#461—471no—
442#461—941no—
443#461—941no—
444#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
445C2×#107—941no—
446C2×C4⋊C8—471no—
447C2×C4⋊C8—471no—
448C2×#103—941no—
449C2×#103—942no—
450C2×#102—941no—
451C2×C4×C8—471no—
452#333—471no—
453#333—471no—
454#333—471no—
455#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—471no—
457D4⋊C8—471no—
458D4⋊C8—471no—
459D4⋊C8—471no—
460D4⋊C8—471no—
461D4⋊C8—471no—
462D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C47C2×#164611yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×Q8—472no—
466C22×Q8—941no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—942no—
470C23×C4—941no—
471C23×C4—941no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—941no—
474C2×SD16—941no—
475C2×SD16—941no—
476C2×SD16—1884no—
477C22×C8—941no—
478C22×C8—941no—
479C22×C8—941no—
480C4⋊Q8—472no—
481C4⋊Q8—471no—
482C4⋊Q8—471no—
483C4⋊Q8—941no—
484C4⋊Q8—941no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
490#124—22no—
491#124—942no—
492#124—942no—
493#124—942no—
494#124—942no—
495#124—942no—
496#124—942no—
497#124—942no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—941no—
503#121—941no—
504#121—941no—
505#121—941no—
506#121—942no—
507#121—942no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510C4×D4—471no—
511C4×D4—471no—
512C4×D4—471no—
513C4×D4—471no—
514C4×D4—471no—
515C4×D4—471no—
516C4×D4—941no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4C22×D4711yescharacteristic
521C4×D4C22×D4711yescharacteristic
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—942no—
525#117—942no—
526#117—942no—
527#117—942no—
528#117—941no—
529#117—941no—
530#117—941no—
531#117—941no—
532#117—941no—
533#117—941no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—942no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C42—471no—
545C2×C42—942no—
546#107—21no—
547#107—941no—
548#107—941no—
549#107—941no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8—941no—
553C4⋊C8—941no—
554C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—21no—
558#103—942no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#103—942no—
562#103—942no—
563#103—941no—
564#102—21no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568C4×C8—471no—
569C4×C8—941no—
570C4×C8C22×D4711yescharacteristic
571C24—941no—
572C24—941no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—942no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—1881no—
578C2×Q8—1882no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×Q8—1884no—
581C2×Q8D4×D4712yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—471no—
584C2×D4—471no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—3764no—
595C2×D4D4×D4711yescharacteristic
596C2×D4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1881no—
616SD16—42no—
617SD16—1882no—
618SD16—1882no—
619SD16—1882no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—1882no—
627C2×C8—1882no—
628C2×C8—1882no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—471no—
634C4⋊C4—471no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—1881no—
644C4⋊C4—1881no—
645C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—941no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—941no—
658C22⋊C4—941no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C42—22no—
664C42—471no—
665C42—471no—
666C42—471no—
667C42—942no—
668C42—942no—
669C42—942no—
670C42C23×D4711yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—471no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—1882no—
677C23—1882no—
678C23—1882no—
679C23—1882no—
680C23—1882no—
681C23—1882no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3762no—
686Q8—3762no—
687Q8—1882no—
688Q8—1881no—
689Q8—1881no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—82no—
695D4—941no—
696D4—941no—
697D4—941no—
698D4—941no—
699D4—3762no—
700D4—3762no—
701D4—3762no—
702D4—1882no—
703D4—1882no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—471no—
713C2×C4—471no—
714C2×C4—472no—
715C2×C4—472no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—471no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—3762no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1884no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C8—1881no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—472no—
752C22—472no—
753C22—472no—
754C22—3764no—
755C22—3764no—
756C22—1881no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22#120×D4711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—472no—
769C4—472no—
770C4—941no—
771C4—3761no—
772C4—1882no—
773C4—1881no—
774C4—1881no—
775C4#135×D4711yescharacteristic
776C4#135×D4711yescharacteristic
777C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
778C4#137×D4711yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—474no—
782C2—3761no—
783C2—3761no—
784C2#449×D4711yescharacteristic
785C2#452×D4711yescharacteristic
786C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1646C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#555×D47C2
hypercenter#1646D47
hypocenterC47C2×#1646
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D47C2semidirect
3. #474×D47C2semidirect
4. #461×D47C2semidirect
5. #20242619C2semidirect
6. #20242618C2semidirect
7. #20242617C2semidirect
8. #20242616C2semidirect
9. #20242615C2semidirect
10. #20242614C2semidirect
11. #20242613C2semidirect
12. #333×D47C2semidirect
13. D4⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1646C2semidirect
34. #15689475C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
36. #15689473C22semidirect
38. #15689404C22semidirect
39. #15689403C22semidirect
42. #15689400C22semidirect
43. #15689329C22semidirect
44. #15689328C22semidirect
47. #15689325C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
397. #1646D47direct (N × H)
408. D47#1646direct (N × H)
432. #487C2×D47semidirect
438. #474C2×D47semidirect
444. #461C2×D47semidirect
455. #333C2×D47semidirect
462. D4⋊C8C2×D47semidirect
463. D4⋊C8C2×D47semidirect
464. C47C2×#1646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D472
#487×D472
#474×D472
#461×D472
#202426192
#202426182
#202426172
#202426162
#202426152
#202426142
#202426132
#333×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16462
C2×#164647