Subgroups — #26192218

Order 12032.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20242616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20242609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#3483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689477	—	2	2	no	—
12	#15689473	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689469	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689464	—	2	2	no	—
15	#15689408	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689333	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689285	—	2	2	no	—
20	C₄×#10625337	—	2	2	no	—
21	C₄×#10625335	—	2	2	no	—
22	#15689176	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689119	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15688872	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#555	—	2	2	no	—
34	C₄₇×#555	—	2	2	no	—
35	C₄₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#550	—	2	2	no	—
37	C₄₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₇×#532	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#532	—	2	2	no	—
40	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
42	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
46	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
47	#13094016	—	2	1	no	—
48	#13094003	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
50	#13093983	—	2	1	no	—
51	#13093957	—	2	2	no	—
52	#13093955	—	2	2	no	—
53	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
55	#13093948	—	2	2	no	—
56	#13093948	—	2	4	no	—
57	#13093947	—	2	2	no	—
58	#13093947	—	2	2	no	—
59	#13093945	—	2	4	no	—
60	#13093945	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
73	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
74	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
76	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
77	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
78	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
79	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
80	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
81	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
82	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
83	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
84	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
97	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
98	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
99	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
104	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
105	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
106	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
107	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
108	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
149	#10625337	—	4	4	no	—
150	#10625335	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
165	Q₈×C₄₇	#135	1	4	yes	—
166	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
174	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
175	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	Dic₉₄	—	4	2	no	—
195	Dic₉₄	—	4	2	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#18515	—	47	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₇	#455	1	2	yes	—
215	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
217	Dic₄₇	—	8	2	no	—
218	#3483	D₄₇	1	1	yes	characteristic
219	#3131	—	47	1	no	—
220	#3107	—	47	2	no	—
221	#1646	—	47	2	no	—
222	#1645	—	47	2	no	—
223	#1642	—	47	2	no	—
224	#1641	—	47	2	no	—
225	#1543	—	47	1	no	—
226	#1476	—	47	2	no	—
227	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄₇	#3002	1	2	yes	—
231	C₂×C₄₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
232	Q₈²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
233	#555	—	2	2	no	—
234	#555	—	2	2	no	—
235	#555	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	#550	—	2	2	no	—
237	#550	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
238	#533	—	47	1	no	—
239	#532	—	2	2	no	—
240	#532	—	2	2	no	—
241	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄×#41	—	2	2	no	—
243	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
244	#488	—	94	2	no	—
245	#487	—	47	2	no	—
246	#486	—	47	2	no	—
247	#485	—	94	2	no	—
248	#475	—	47	2	no	—
249	#474	—	47	2	no	—
250	#462	—	47	2	no	—
251	#461	—	47	2	no	—
252	#452	—	94	2	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	94	2	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
255	#431	—	47	2	no	—
256	#416	—	94	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
258	#333	—	47	2	no	—
259	#331	—	47	1	no	—
260	#331	—	47	1	no	—
261	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
262	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
264	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
265	C₄₇	#18515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
269	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
270	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	#127	—	2	2	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	#125	—	94	1	no	—
281	#124	—	2	2	no	—
282	#124	—	2	4	no	—
283	#124	—	2	2	no	—
284	#124	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	2	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
294	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	94	1	no	—
308	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	94	2	no	—
313	#106	—	94	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
316	#103	—	94	4	no	—
317	#103	—	94	2	no	—
318	#103	—	94	2	no	—
319	#103	—	94	2	no	—
320	#102	—	94	4	no	—
321	#102	—	94	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
323	C₄×C₈	—	47	2	no	—
324	C₄×C₈	—	94	1	no	—
325	C₄×C₈	—	94	2	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	8	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	188	4	no	—
352	SD₁₆	—	188	4	no	—
353	C₂×C₈	—	94	2	no	—
354	C₂×C₈	—	94	2	no	—
355	C₂×C₈	—	94	2	no	—
356	C₂×C₈	—	188	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	188	1	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#13093993	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	Q₈	—	188	2	no	—
389	Q₈	—	188	2	no	—
390	Q₈	#13094044	1	4	yes	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
419	C₈	—	188	2	no	—
420	C₈	—	188	2	no	—
421	C₈	—	188	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	376	2	no	—
437	C₄	#15689301	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#13094044	1	2	yes	—
439	C₄	#15689921	1	2	yes	—
440	C₂	—	4	1	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	#20252606	1	2	yes	—
444	C₂	C₂×#15689301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093993
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₄₇×#3483	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3483	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18515
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253710	C₂	semidirect
2. #20253459	C₂	semidirect
3. #20242616	C₂	semidirect
4. #20242609	C₂	semidirect
5. #20242588	C₂	semidirect
6. #20242581	C₂	semidirect
7. #20242050	C₂	semidirect
8. #20241770	C₂	semidirect
265. C₄₇	#18515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253710	2
#20253459	2
#20242616	2
#20242609	2
#20242588	2
#20242581	2
#20242050	2
#20241770	2
C₄₇×#3483	2
#18515	47