Finite Group Databasebeta

← #26192226

Subgroups — #26192226

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C2×#13094044—21no—
18#15689794C2211yescharacteristic
19D4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689782—21no—
21#15689778C2211yescharacteristic
22#15689774—21no—
23#15689769—21no—
24#15689763—22no—
25D4×D188C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689670—21no—
29#15689634—21no—
30#15689632—22no—
31C4×#10625350C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33#15689526C2211yescharacteristic, complemented
34#15689499C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689357—22no—
38#15689342—21no—
39#15689335—21no—
40#15689330C2211yescharacteristic, complemented
41#15689325C2211yescharacteristic, complemented
42#15689320C2211yescharacteristic, complemented
43#15689315C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#10625334—22no—
45C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119—21no—
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688868C2211yescharacteristic, complemented
49#15688868C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52#15688853C2211yescharacteristic, complemented
53#15688853C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#480—21no—
63C47×#474C2211yescharacteristic
64C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#459C2211yescharacteristic
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#447—21no—
68C4×D8×C47—21no—
69C4×D8×C47—21no—
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—44no—
77C2×#10625350—44no—
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84#13094044—44no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—21no—
90C22×C47⋊C8—21no—
91C22×C47⋊C8—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094023—21no—
94#13094021C2311yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094012—21no—
97#13094010—22no—
98#13094009—22no—
99#13094007—22no—
100#13094006—22no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103#13094002—22no—
104#13094001—22no—
105#13093999—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998D412yes—
110#13093997—22no—
111#13093997—22no—
112#13093996—22no—
113#13093995—21no—
114#13093994—22no—
115#13093993—22no—
116#13093992—22no—
117C4×Dic94D411yescharacteristic
118C4×Dic94C2311yescharacteristic
119C4×D188—21no—
120C4×D188D411yescharacteristic
121C4×D188D412yes—
122C4×D188C2311yescharacteristic
123D4×Dic47—21no—
124#13093986—21no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130#13093983D411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C22⋊C4×D47—22no—
134C42×D47—21no—
135#13093957—22no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—22no—
144#13093944—22no—
145C4×C47⋊C8—21no—
146C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47—21no—
149C22×D4×C47D411yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C2×D8×C47—21no—
152C2×D8×C47—21no—
153C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
154#127×C47C2311yescharacteristic
155#124×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47D411yescharacteristic
163C4×D4×C47D411yescharacteristic
164C4×D4×C47C2311yescharacteristic
165C4×D4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47—21no—
168C2×C42×C47C2311yescharacteristic
169#107×C47—21no—
170#107×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C22⋊C8×C47—21no—
178C4×C8×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—41no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—48no—
211C22×Dic47—22no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—22no—
215#10625350—42no—
216#10625350—48no—
217#10625350—42no—
218#10625350—48no—
219#10625350—42no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223#10625350D814yescomplemented
224C2×D188—22no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—48no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243D8×C47—42no—
244D8×C47—42no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—41no—
257C22⋊C4×C47—41no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625337—42no—
266#10625336—42no—
267#10625335—42no—
268#10625334—44no—
269#10625334—42no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—42no—
292C2×C47⋊C8—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—81no—
299C23×C47#12011yescharacteristic
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—82no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—82no—
317D4×C47#13512yescomplemented
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—82no—
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×D812yes—
336C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D47—24no—
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—82no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—44no—
351D188—21no—
352D188—42no—
353D188—44no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188C2×D812yes—
359C4×D47—24no—
360C4×D47—44no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—81no—
366Dic94—21no—
367Dic94—44no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94C2×D812yes—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18516—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—84no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47#44712yes—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—88no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47#44712yes—
406C4×C47C22×D811yescharacteristic
407C4×C47C2×#13511yescharacteristic
408C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C47#57511yescharacteristic
410Dic47—22no—
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414D4×#41—471no—
415#3169—471no—
416#3100D4711yescharacteristic, complemented
417#3035—471no—
418#1649—471no—
419#1647—471no—
420#1641—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1540—471no—
427#1476—471no—
428C2×D4⋊C8—471no—
429C2×C47—22no—
430C2×C47—42no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—161no—
433C2×C47C2×#44711yescharacteristic
434C2×C47#300211yescharacteristic
435C2×C47#301811yescharacteristic
436D47—42no—
437D47—82no—
438C22×#41—941no—
439C2×#135—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—942no—
446#546—941no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—471no—
450#532—941no—
451#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
457#500—471no—
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#480—21no—
462#474C2×D4711yescharacteristic
463#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#466—942no—
465#464—941no—
466#463—941no—
467#462—471no—
468#461—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459C2×D4711yescharacteristic
472#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#447—21no—
474C4×D8—21no—
475C4×D8—21no—
476C4×D8—942no—
477#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×C4⋊C8—471no—
479#416—941no—
480C2×C4×C8—471no—
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493C47#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—942no—
510#135—1884no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—942no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8—941no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#127—471no—
524#127—941no—
525#127C22×D4711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—942no—
528#124—941no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—472no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—942no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—472no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
569C4×D4C22×D4711yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—21no—
581#107—942no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—941no—
588#103—941no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—942no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—471no—
600C4×C8—471no—
601C4×C8—941no—
602C24—21no—
603C24—942no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—474no—
607#41—942no—
608#41—1888no—
609#41—1882no—
610#41—1888no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—471no—
618C2×Q8—942no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1888no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—1888no—
663C22×C4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666Q16—1882no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—1884no—
672D8—1882no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—1882no—
680C2×C8—1882no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—472no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42D4×D4711yescharacteristic
713C42D4×D4711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—941no—
723C23—942no—
724C23—3762no—
725C23—1884no—
726C23—1884no—
727C23#1309399211yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—472no—
731Q8—941no—
732Q8—1884no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—472no—
746D4—944no—
747D4—941no—
748D4—3762no—
749D4—1882no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4—1884no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4#1309404412yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—944no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—3761no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4—1884no—
782C2×C4—1884no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399211yescharacteristic
787C2×C4#1309399211yescharacteristic
788C2×C4#1309399211yescharacteristic
789C2×C4D8×D4712yes—
790C2×C4#1309404812yes—
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—942no—
797C8—1881no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—942no—
813C22—3768no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22#1568925512yes—
820C22C2×#1309399211yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—942no—
828C4—1881no—
829C4—1882no—
830C4—1881no—
831C4#1568925512yes—
832C4C2×D8×D4711yescharacteristic
833C4C2×#1309404411yescharacteristic
834C4C2×#1309404811yescharacteristic
835C4#1568992111yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—3762no—
841C2—1882no—
842C2C2×#1568925511yescharacteristic
843C2#2025260411yescharacteristic
844C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3100C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3100D47
hypocenterC47#18516
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10625350C2semidirect
2. #20253963C2semidirect
3. #20252837C2semidirect
4. #20242636C2semidirect
5. #20242622C2semidirect
6. #20242580C2semidirect
7. #20242566C2semidirect
8. #20242490C2semidirect
9. #20242476C2semidirect
10. #20242452C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242035C2semidirect
13. #20241768C2semidirect
14. C2×D4⋊(C47⋊C8)C2semidirect
15. C47×#3100C2semidirect
33. #15689526C22semidirect
34. #15689499C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
40. #15689330C22semidirect
41. #15689325C22semidirect
42. #15689320C22semidirect
43. #15689315C22semidirect
45. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688868C22semidirect
49. #15688868C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. #15688853C22semidirect
53. #15688853C22semidirect
56. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#532C22semidirect
64. C47×#474C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
223. #10625350D8semidirect
317. D4×C47#135semidirect
416. #3100D47semidirect
451. #532C2×D47semidirect
463. #474C2×D47semidirect
472. #459C2×D47semidirect
477. #431C2×D47semidirect
493. C47#18516semidirect
759. D4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253502
#202539632
#202528372
#202426362
#202426222
#202425802
#202425662
#202424902
#202424762
#202424522
#202424412
#202420352
#202417682
C2×D4⋊(C47⋊C8)2
C47×#31002
#1851647