Finite Group Databasebeta

← #26192234

Subgroups — #26192234

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C2×#13094046—21no—
18#15689794C2211yescharacteristic
19D4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689782—21no—
21#15689778C2211yescharacteristic
22#15689774—21no—
23#15689769—21no—
24#15689763—22no—
25D4×D188C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689673C2211yescharacteristic, complemented
29#15689670—21no—
30#15689634—21no—
31#15689632—22no—
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34#15689528C2211yescharacteristic, complemented
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689470C2211yescharacteristic, complemented
38#15689436—21no—
39#15689403C2211yescharacteristic
40#15689403C2211yescharacteristic, complemented
41#15689359—22no—
42#15689346—21no—
43#15689339—21no—
44#15689334C2211yescharacteristic, complemented
45#15689329C2211yescharacteristic, complemented
46#15689324C2211yescharacteristic, complemented
47#15689319C2211yescharacteristic, complemented
48#15689318C2211yescharacteristic
49#15689318C2211yescharacteristic, complemented
50#15689257—21no—
51C4×D376—22no—
52C4×#10625334—21no—
53C4×#10625334—21no—
54#15689176C2211yescharacteristic, complemented
55#15689120—21no—
56#15688870C2211yescharacteristic, complemented
57#15688870C2211yescharacteristic, complemented
58#15688866C2211yescharacteristic, complemented
59#15688866C2211yescharacteristic, complemented
60#15688855C2211yescharacteristic, complemented
61#15688855C2211yescharacteristic, complemented
62#15688852C2211yescharacteristic, complemented
63#15688852C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—44no—
78C2×#10625350—44no—
79C2×#10625350D411yescharacteristic
80C22×Dic94—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×C22⋊D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C22×C4×D47—22no—
85#13094046—44no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094023—21no—
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094020—21no—
99#13094012—21no—
100#13094012—21no—
101#13094010—22no—
102#13094009—22no—
103#13094007—22no—
104#13094006—22no—
105#13094003—21no—
106#13094003—21no—
107#13094002—22no—
108#13094001—22no—
109#13093999—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998D412yes—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—21no—
120#13093994—22no—
121#13093993—22no—
122#13093992—22no—
123C4×Dic94D411yescharacteristic
124C4×Dic94C2311yescharacteristic
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188D411yescharacteristic
129C4×D188D412yes—
130C4×D188C2311yescharacteristic
131D4×Dic47—21no—
132#13093986—21no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138#13093983D411yescharacteristic
139#13093981—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C42×D47—21no—
143#13093958—22no—
144#13093957—21no—
145#13093957—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13093949—21no—
149#13093949—21no—
150#13093946—22no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—22no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159C4×C47⋊C8—21no—
160C22×D4×C47D411yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C22×C8×C47—21no—
163C22×C8×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47D411yescharacteristic
167C4×D4×C47D411yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176C4×C8×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—21no—
180C23×D47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—41no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—48no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C22×Dic47—22no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—42no—
207#10625350—22no—
208#10625350—42no—
209#10625350—48no—
210#10625350—42no—
211#10625350—48no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350D814yescomplemented
219C2×D188—22no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—48no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—42no—
248C2×C8×C47—42no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625334—42no—
264#10625334—42no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—41no—
272(C2×D47)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288Dic188—42no—
289D376—44no—
290D376—42no—
291#10625325—42no—
292#10625325—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47#12011yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—82no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47#13512yescomplemented
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×D812yes—
326C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—41no—
343D188—21no—
344D188—42no—
345D188—42no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188C2×D812yes—
356C4×D47—24no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—82no—
364Dic94—21no—
365Dic94—44no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94C2×D812yes—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18516—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—84no—
387C22×C47#44712yes—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C2×D47—22no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—88no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47#44712yes—
405C4×C47C22×D811yescharacteristic
406C4×C47C2×#13511yescharacteristic
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47#57511yescharacteristic
409Dic47—22no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—81no—
414D4×#41—471no—
415#3169—471no—
416#3100—471no—
417#3035—471no—
418#1649—471no—
419#1647—471no—
420#1641—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1540—471no—
427#1476—471no—
428C2×D4⋊C8D4711yescharacteristic, complemented
429C2×C47—22no—
430C2×C47—42no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47C2×#44711yescharacteristic
433C2×C47#300211yescharacteristic
434C2×C47#301811yescharacteristic
435D47—42no—
436D47—82no—
437D47—161no—
438C22×#41—941no—
439C2×#135—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—942no—
446#546—941no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—471no—
450#532—471no—
451#532—941no—
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
457#500—471no—
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#480—941no—
462#474—471no—
463#474—471no—
464#466—942no—
465#464—941no—
466#463—941no—
467#462—471no—
468#461—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#447—941no—
474C4×D8—942no—
475C4×D8—941no—
476C4×D8—941no—
477#431—471no—
478C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#416—941no—
480C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
490D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4D18811yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—942no—
510#135—1884no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—941no—
523#127—471no—
524#127—471no—
525#127—941no—
526#124—942no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—472no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—472no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4D18811yescharacteristic
568C4×D4D18811yescharacteristic
569C4×D4C22×D4711yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—942no—
580#107—941no—
581#107—941no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—471no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—941no—
588#103—941no—
589#102—941no—
590#102—941no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597C22⋊C8—941no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—941no—
600C4×C8C22×D4711yescharacteristic
601C4×C8C22×D4711yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—942no—
604#41—474no—
605#41—942no—
606#41—1888no—
607#41—1882no—
608#41—1888no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—471no—
617C2×Q8—942no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1888no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4C2×D18811yescharacteristic
646C2×D4C2×D18811yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—1888no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4C2×D18811yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666Q16—1882no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—1884no—
670D8—1882no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—472no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42C2×D18811yescharacteristic
713C42D4×D4711yescharacteristic
714C42D4×D4711yescharacteristic
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—941no—
722C23—942no—
723C23—3762no—
724C23—1884no—
725C23—1884no—
726C23—1881no—
727C23#1309399411yescharacteristic
728Q8—472no—
729Q8—941no—
730Q8—1884no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—472no—
740D4—944no—
741D4—941no—
742D4—3762no—
743D4—3762no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1884no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1884no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4#1309404612yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—944no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—3761no—
778C2×C4—3762no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4—1884no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399411yescharacteristic
787C2×C4#1309399411yescharacteristic
788C2×C4#1309399411yescharacteristic
789C2×C4D8×D4712yes—
790C2×C4#1309405112yes—
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×D18811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—942no—
810C22—3768no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22#1568925812yes—
820C22C2×#1309399411yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—942no—
827C4—3761no—
828C4—1881no—
829C4—1882no—
830C4—1881no—
831C4#1568925812yes—
832C4C2×D8×D4711yescharacteristic
833C4C2×#1309404611yescharacteristic
834C4C2×#1309405111yescharacteristic
835C4#1568992311yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—3762no—
840C2—1882no—
841C2—7521no—
842C2C2×#1568925811yescharacteristic
843C2#2025261011yescharacteristic
844C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC2×C47×D4⋊C8C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D47
hypocenterC47#18516
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10625350C2semidirect
2. #20253967C2semidirect
3. #20253388C2semidirect
4. #20252845C2semidirect
5. #20242640C2semidirect
6. #20242626C2semidirect
7. #20242584C2semidirect
8. #20242570C2semidirect
9. #20242494C2semidirect
10. #20242480C2semidirect
11. #20242456C2semidirect
12. #20242444C2semidirect
13. #20242038C2semidirect
14. #20241771C2semidirect
15. C2×C47×D4⋊C8C2semidirect
28. #15689673C22semidirect
34. #15689528C22semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689470C22semidirect
40. #15689403C22semidirect
44. #15689334C22semidirect
45. #15689329C22semidirect
46. #15689324C22semidirect
47. #15689319C22semidirect
49. #15689318C22semidirect
54. #15689176C22semidirect
56. #15688870C22semidirect
57. #15688870C22semidirect
58. #15688866C22semidirect
59. #15688866C22semidirect
60. #15688855C22semidirect
61. #15688855C22semidirect
62. #15688852C22semidirect
63. #15688852C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
66. C2×C4×C8×C47C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
218. #10625350D8semidirect
309. D4×C47#135semidirect
428. C2×D4⋊C8D47semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
480. C2×C4×C8C2×D47semidirect
491. D4⋊C8C2×D47semidirect
492. D4⋊C8C2×D47semidirect
493. C47#18516semidirect
759. D4#13094046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253502
#202539672
#202533882
#202528452
#202426402
#202426262
#202425842
#202425702
#202424942
#202424802
#202424562
#202424442
#202420382
#202417712
C2×C47×D4⋊C82
#1851647