Finite Group Databasebeta

← #26192237

Subgroups — #26192237

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256874C211yesmaximal, characteristic
2#20253392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689793C2211yescharacteristic
18#15689788C2211yescharacteristic
19#15689781—21no—
20#15689776C2211yescharacteristic
21#15689773—21no—
22#15689766—21no—
23#15689762—22no—
24#15689758C2211yescharacteristic
25#15689757—21no—
26#15689670—21no—
27#15689632—22no—
28#15689630—21no—
29C4×#10625350C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32#15689451—21no—
33#15689427—21no—
34#15689420—21no—
35#15689415C2211yescharacteristic, complemented
36#15689410C2211yescharacteristic
37#15689410C2211yescharacteristic, complemented
38#15689410C2211yescharacteristic, complemented
39#15689405C2211yescharacteristic, complemented
40#15689400C2211yescharacteristic, complemented
41#15689325C2211yescharacteristic
42#15689325C2211yescharacteristic, complemented
43#15689273—21no—
44C4×#10625336—21no—
45C4×#10625336—21no—
46#15689176C2211yescharacteristic, complemented
47#15689159—21no—
48C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#15689117—21no—
50#15688869C2211yescharacteristic, complemented
51#15688869C2211yescharacteristic, complemented
52#15688867C2211yescharacteristic, complemented
53#15688867C2211yescharacteristic, complemented
54#15688855C2211yescharacteristic, complemented
55#15688855C2211yescharacteristic, complemented
56#15688852C2211yescharacteristic
57#15688852C2211yescharacteristic
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#532C2211yescharacteristic
64C47×#498C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#465—22no—
69C4×SD16×C47—22no—
70C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350D411yescharacteristic
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C22×C47⋊C8—21no—
88#13094023—21no—
89#13094020—21no—
90#13094010—22no—
91#13094009—22no—
92#13094006—22no—
93#13094005—22no—
94#13094002—22no—
95#13094001—22no—
96#13094000—21no—
97#13094000—21no—
98#13093999—21no—
99#13093997—22no—
100#13093997—22no—
101#13093996—22no—
102#13093995—21no—
103#13093995—21no—
104#13093995—21no—
105#13093994—22no—
106#13093992—22no—
107#13093992—22no—
108C4×Dic94D411yescharacteristic
109C4×Dic94C2311yescharacteristic
110C4×D188—21no—
111C4×D188—21no—
112C4×D188D411yescharacteristic
113C4×D188D411yescharacteristic
114C4×D188D411yescharacteristic
115C4×D188C2311yescharacteristic
116C4×D188C2311yescharacteristic
117C4×D188C2311yescharacteristic
118D4×Dic47—21no—
119#13093986—21no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125#13093983D411yescharacteristic
126#13093981—21no—
127C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D47—22no—
131C42×D47—21no—
132#13093957—21no—
133#13093957—21no—
134#13093955—21no—
135#13093955—21no—
136#13093955—21no—
137#13093955—21no—
138C4⋊(C47⋊C8)—21no—
139C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
143#13093948—21no—
144#13093948—21no—
145#13093947—21no—
146#13093947—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149#13093944—21no—
150#13093944—21no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C4×C47⋊C8—21no—
153C2×#41×C47—21no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C22×C8×C47—21no—
156C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
159#127×C47C2311yescharacteristic
160#125×C47—21no—
161#124×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47D412yes—
166C4×Q8×C47—21no—
167C4×Q8×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47D412yes—
170#117×C47—21no—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172#106×C47—22no—
173#103×C47—22no—
174#102×C47—22no—
175C4×C8×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—42no—
204#10625352—42no—
205#10625352—48no—
206#10625352—42no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—48no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—42no—
212#10625350—22no—
213#10625350—48no—
214#10625350SD1614yescomplemented
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—48no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236SD16×C47—44no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C42×C47—41no—
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259#10625336—42no—
260#10625336—42no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—42no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47#12011yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—82no—
297Q8×C47—42no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—44no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—44no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×SD1612yes—
319C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D47—24no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—82no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47—42no—
335D188—21no—
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—42no—
340D188—44no—
341D188C2×SD1612yes—
342D188#13512yes—
343C4×D47—24no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—81no—
355Dic94—21no—
356Dic94—44no—
357Dic94C2×SD1612yes—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18517—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47#45012yes—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—88no—
382C2×D47—84no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47#45012yes—
390C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
391C4×C47C2×#13511yescharacteristic
392C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C47#57511yescharacteristic
394Dic47—22no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399D4×#41—471no—
400#3167D4711yescharacteristic, complemented
401#3101—471no—
402#3076—471no—
403#1654—471no—
404#1651—471no—
405#1642—471no—
406#1639—471no—
407#1637—471no—
408#1635—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1540—471no—
412#1476—471no—
413C2×D4⋊C8—471no—
414C2×C47—22no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47C2×#45011yescharacteristic
417C2×C47#300211yescharacteristic
418C2×C47#301811yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—42no—
421D47—81no—
422C22×#41—941no—
423#550—471no—
424D4×Q8—471no—
425#548—941no—
426#547—471no—
427#547—941no—
428#546—941no—
429#546—942no—
430D42—471no—
431D42—941no—
432#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#532—941no—
434#532C2×D4711yescharacteristic
435#525—941no—
436#525—942no—
437C4×#41—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440#498C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
442#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#483—941no—
445#479—941no—
446#478—941no—
447#477—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—471no—
451#475—471no—
452#474—471no—
453#465—22no—
454#461—471no—
455#461—471no—
456#450—941no—
457C4×SD16—22no—
458C4×SD16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#431—471no—
461#427—941no—
462C2×C4⋊C8—471no—
463#416—941no—
464C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#332—471no—
466#332—471no—
467#331—471no—
468#331—471no—
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8—471no—
477C47#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—942no—
491C23×C4—942no—
492C23×C4—941no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
502#127—941no—
503#127C22×D4711yescharacteristic
504#125—21no—
505#124—21no—
506#124—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—942no—
516#121—21no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121C22⋊D4712yes—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—471no—
531C4×Q8—471no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4C22⋊D4712yes—
549#117—21no—
550#117—471no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42C22×D4711yescharacteristic
558#107—941no—
559#107—941no—
560#106—22no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8—471no—
569C4⋊C8—941no—
570#103—22no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#103—941no—
575#102—22no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580C22⋊C8—941no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—941no—
583C4×C8C22×D4711yescharacteristic
584C4×C8C22×D4711yescharacteristic
585C24—942no—
586C24—941no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—474no—
590#41—942no—
591#41—1888no—
592#41—1888no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8—942no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1888no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1888no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643SD16—44no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C42—41no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42D4×D4711yescharacteristic
690C42D4×D4711yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—3761no—
698C23—3762no—
699C23—1882no—
700C23—1884no—
701C23—1884no—
702C23—1882no—
703C23#1309399211yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—472no—
710Q8—941no—
711Q8—1884no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—472no—
719D4—472no—
720D4—944no—
721D4—941no—
722D4—941no—
723D4—941no—
724D4—941no—
725D4—3762no—
726D4—1882no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1884no—
730D4—1884no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—944no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4#1309399211yescharacteristic
760C2×C4SD16×D4712yes—
761C2×C4#1309405112yes—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—3764no—
779C22—3768no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22#1568927212yes—
788C22C2×#1309399211yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—942no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4#1568927212yes—
801C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
802C4#135×D4711yescharacteristic
803C4C2×#1309405111yescharacteristic
804C4#1568992011yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—3761no—
808C2—1882no—
809C2—1882no—
810C2C2×#1568927211yescharacteristic
811C2#2025260211yescharacteristic
812C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3167C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256874C2
hypercenter#3167D47
hypocenterC47#18517
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253392C2semidirect
3. #20253170C2semidirect
4. #20242669C2semidirect
5. #20242648C2semidirect
6. #20242585C2semidirect
7. #20242564C2semidirect
8. #20242550C2semidirect
9. #20242536C2semidirect
10. #20242512C2semidirect
11. #20242502C2semidirect
12. #20242037C2semidirect
13. #20241771C2semidirect
14. C2×#15688852C2semidirect
15. C47×#3167C2semidirect
35. #15689415C22semidirect
37. #15689410C22semidirect
38. #15689410C22semidirect
39. #15689405C22semidirect
40. #15689400C22semidirect
42. #15689325C22semidirect
46. #15689176C22semidirect
48. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688869C22semidirect
51. #15688869C22semidirect
52. #15688867C22semidirect
53. #15688867C22semidirect
54. #15688855C22semidirect
55. #15688855C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. C47×#533C22semidirect
64. C47×#498C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#487C22semidirect
67. C47×#486C22semidirect
70. C2×C4×C8×C47C22semidirect
214. #10625350SD16semidirect
400. #3167D47semidirect
432. #533C2×D47semidirect
440. #498C2×D47semidirect
441. #492C2×D47semidirect
442. #487C2×D47semidirect
443. #486C2×D47semidirect
464. C2×C4×C8C2×D47semidirect
477. C47#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568742
#202533922
#202531702
#202426692
#202426482
#202425852
#202425642
#202425502
#202425362
#202425122
#202425022
#202420372
#202417712
C2×#156888522
C47×#31672
#1851747