Finite Group Databasebeta

← #26192239

Subgroups — #26192239

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D188C211yesmaximal, characteristic
2#20253948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689795C2211yescharacteristic
18Q8×D188C2211yescharacteristic
19#15689785—21no—
20#15689777—21no—
21#15689777C2211yescharacteristic
22#15689768—22no—
23#15689768—21no—
24D4×D188—21no—
25D4×D188C2211yescharacteristic
26#15689673—21no—
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689635—22no—
29#15689635—21no—
30C2×C4×D188—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689519C2211yescharacteristic, complemented
33#15689497C2211yescharacteristic, complemented
34#15689473C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689451—21no—
37#15689410C2211yescharacteristic
38#15689410C2211yescharacteristic, complemented
39#15689354—22no—
40#15689325C2211yescharacteristic
41#15689325C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273—21no—
43C4×#10625336—21no—
44C4×#10625336—21no—
45C4×#10625336—22no—
46#15689176C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688870C2211yescharacteristic, complemented
49#15688870C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#15688850C2211yescharacteristic
57#15688850C2211yescharacteristic
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C47×#479—21no—
63C47×#478—21no—
64C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#427—21no—
69C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#416—21no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89#13094024—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094021—21no—
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094012—22no—
94#13094012—21no—
95#13094008—22no—
96#13094008—22no—
97#13094008—22no—
98#13094004—22no—
99#13094004—21no—
100#13094004—21no—
101#13094004—22no—
102#13093999—22no—
103#13093999—22no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093998—22no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998D412yes—
111#13093994—22no—
112#13093994—22no—
113#13093994—22no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—22no—
116C4×D188—22no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188D411yescharacteristic
123C4×D188D411yescharacteristic
124C4×D188D412yes—
125C4×D188C2311yescharacteristic
126C4×D188C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131#13093955—22no—
132#13093955—21no—
133#13093955—21no—
134C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
136#13093948—22no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—22no—
142C22⋊(C47⋊C8)—21no—
143C4×C47⋊C8—21no—
144C4×C47⋊C8—21no—
145C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C47D411yescharacteristic
148C22×C8×C47—21no—
149C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
151#125×C47—21no—
152C22⋊Q8×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×Q8×C47—21no—
156C4×Q8×C47D411yescharacteristic
157C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47D411yescharacteristic
161C4×D4×C47C2311yescharacteristic
162#117×C47—21no—
163#117×C47—21no—
164#117×C47D411yescharacteristic
165C2×C42×C47—21no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#107×C47—21no—
168#107×C47—21no—
169#106×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171C4⋊C8×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—22no—
181#41×C47SD1614yescomplemented
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202#10625352—48no—
203#10625352—42no—
204#10625352—42no—
205D4×D47—48no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—42no—
208#10625350—48no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—48no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—42no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—41no—
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2411yescharacteristic
261#10625336—44no—
262#10625336—42no—
263#10625336—42no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47#12011yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—82no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—42no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47C2×SD1612yes—
302D4×C47—24no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47C2×SD1612yes—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—24no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—81no—
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×SD1612yes—
321C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—44no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—42no—
333D188—21no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—42no—
337D188—42no—
338D188—44no—
339D188—44no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—82no—
345D188#13512yes—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—42no—
355Dic94—44no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18517—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47#45012yes—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—84no—
382C2×D47—88no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47#45012yes—
392C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
393C4×C47C2×#13511yescharacteristic
394C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C47#57511yescharacteristic
396Dic47—41no—
397Dic47—42no—
398Dic47—41no—
399D4×#41—471no—
400#3167—471no—
401#3101—471no—
402#3076D4711yescharacteristic, complemented
403#1654—471no—
404#1651—471no—
405#1642—471no—
406#1639—471no—
407#1637—471no—
408#1635—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1540—471no—
412#1476—471no—
413C2×D4⋊C8—471no—
414C2×C47—22no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47C2×#45011yescharacteristic
417C2×C47#300211yescharacteristic
418C2×C47#301811yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—81no—
421D47—82no—
422C22×#41—941no—
423#550—471no—
424D4×Q8—471no—
425#548—941no—
426#547—471no—
427#547—941no—
428#546—942no—
429#546—941no—
430D42—471no—
431D42—941no—
432#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#532—471no—
434#532—941no—
435#525—942no—
436#525—941no—
437C4×#41C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440#498—471no—
441#492—471no—
442#487—471no—
443#486—471no—
444#483—941no—
445#479—21no—
446#478—21no—
447#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#465—942no—
454#461—471no—
455#461—471no—
456#450—941no—
457C4×SD16—941no—
458C4×SD16—941no—
459C4×SD16—942no—
460#431—471no—
461#427—21no—
462C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#416—21no—
464C2×C4×C8—471no—
465#332—471no—
466#332—471no—
467#331—471no—
468#331—471no—
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8—471no—
477C47#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—1884no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—941no—
491C23×C4—942no—
492C23×C4—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—942no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
502#127—471no—
503#127—941no—
504#125—21no—
505#124—942no—
506#124—941no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—472no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
531C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—472no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
548C4×D4C22×D4711yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117C22⋊D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D4711yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—21no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—942no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#103—942no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—942no—
580C22⋊C8—941no—
581C4×C8—471no—
582C4×C8—471no—
583C4×C8—941no—
584C4×C8—941no—
585C24—942no—
586C24—941no—
587#41—22no—
588#41—1888no—
589#41—1888no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41#1062533614yescomplemented
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—942no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—1882no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—471no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1888no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1888no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643SD16—1884no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—472no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42D4×D4711yescharacteristic
690C42D4×D4711yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—942no—
697C23—3761no—
698C23—3762no—
699C23—1882no—
700C23—1884no—
701C23—1884no—
702C23—1882no—
703C23#1309399211yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1884no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711Q8C2×#1062533612yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—472no—
715D4—941no—
716D4—941no—
717D4—941no—
718D4—3762no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4C2×#1062533612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4#1309399211yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062533612yes—
761C2×C4#1309404912yes—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—942no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—942no—
777C22—3764no—
778C22—3768no—
779C22—1881no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1882no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22#1568927312yes—
788C22C2×#1309399211yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—22no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1881no—
798C4—1882no—
799C4—1881no—
800C4#1568927312yes—
801C4C22×#1062533611yescharacteristic
802C4#135×D4711yescharacteristic
803C4C2×#1309404911yescharacteristic
804C4#1568992011yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—3761no—
808C2—3762no—
809C2—1882no—
810C2C2×#1568927311yescharacteristic
811C2#2025260211yescharacteristic
812C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3076C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#41×D188C2
hypercenter#3076D47
hypocenterC47#18517
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253948C2semidirect
3. #20253392C2semidirect
4. #20242671C2semidirect
5. #20242650C2semidirect
6. #20242587C2semidirect
7. #20242566C2semidirect
8. #20242551C2semidirect
9. #20242537C2semidirect
10. #20242513C2semidirect
11. #20242503C2semidirect
12. #20242038C2semidirect
13. #20241770C2semidirect
14. C2×#15688850C2semidirect
15. C47×#3076C2semidirect
32. #15689519C22semidirect
33. #15689497C22semidirect
34. #15689473C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
38. #15689410C22semidirect
41. #15689325C22semidirect
46. #15689176C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688870C22semidirect
49. #15688870C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#533C22semidirect
64. C47×#477C22semidirect
65. C47×#476C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
67. C47×#474C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
181. #41×C47SD16semidirect
402. #3076D47semidirect
432. #533C2×D47semidirect
447. #477C2×D47semidirect
450. #476C2×D47semidirect
451. #475C2×D47semidirect
452. #474C2×D47semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18517semidirect
596. #41#10625336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D1882
#202539482
#202533922
#202426712
#202426502
#202425872
#202425662
#202425512
#202425372
#202425132
#202425032
#202420382
#202417702
C2×#156888502
C47×#30762
#1851747