Finite Group Databasebeta

← #26192241

Subgroups — #26192241

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625350C211yesmaximal, characteristic
2#20253948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17#15689794C2211yescharacteristic
18D4×Dic94C2211yescharacteristic
19#15689782—21no—
20#15689778C2211yescharacteristic
21#15689774—21no—
22#15689769—21no—
23#15689763—22no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689670—21no—
28#15689634—21no—
29#15689632—22no—
30C4×#10625350C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32#15689519C2211yescharacteristic, complemented
33#15689497C2211yescharacteristic, complemented
34#15689473C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689427—21no—
37#15689420—21no—
38#15689415C2211yescharacteristic, complemented
39#15689410C2211yescharacteristic, complemented
40#15689405C2211yescharacteristic, complemented
41#15689400C2211yescharacteristic, complemented
42#15689354—22no—
43C4×#10625336—22no—
44#15689159—21no—
45C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#15689117—21no—
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688868C2211yescharacteristic, complemented
49#15688868C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52#15688853C2211yescharacteristic, complemented
53#15688853C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#483—21no—
63C47×#476C2211yescharacteristic
64C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#461C2211yescharacteristic
66C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#450—21no—
68C4×SD16×C47—21no—
69C4×SD16×C47—21no—
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—44no—
77C2×#10625350—44no—
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094023—21no—
89#13094021C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094012—21no—
92#13094010—22no—
93#13094009—22no—
94#13094007—22no—
95#13094006—22no—
96#13094003—21no—
97#13094003—21no—
98#13094002—22no—
99#13094001—22no—
100#13093999—21no—
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998D412yes—
105#13093997—22no—
106#13093997—22no—
107#13093996—22no—
108#13093995—21no—
109#13093994—22no—
110#13093993—22no—
111#13093992—22no—
112C4×Dic94D411yescharacteristic
113C4×Dic94C2311yescharacteristic
114C4×D188—21no—
115C4×D188D411yescharacteristic
116C4×D188D412yes—
117C4×D188C2311yescharacteristic
118D4×Dic47—21no—
119#13093986—21no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125#13093983D411yescharacteristic
126#13093981—21no—
127C4⋊C4×D47—21no—
128C22⋊C4×D47—22no—
129C42×D47—21no—
130#13093957—21no—
131#13093957—21no—
132#13093955—22no—
133#13093955—21no—
134#13093955—21no—
135C4⋊(C47⋊C8)—21no—
136C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
137C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
138#13093948—22no—
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093944—22no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144C4×C47⋊C8—21no—
145C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C2×SD16×C47—21no—
150C2×SD16×C47—21no—
151C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
153#125×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C4×Q8×C47—21no—
157C4×Q8×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47D411yescharacteristic
161C4×D4×C47D411yescharacteristic
162C4×D4×C47C2311yescharacteristic
163C4×D4×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47—21no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#106×C47—21no—
169#106×C47—21no—
170C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172#103×C47—21no—
173#103×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C4×C8×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C23×D47—22no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—48no—
204C22×Dic47—22no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—42no—
207#10625350—22no—
208#10625350—42no—
209#10625350—48no—
210#10625350—42no—
211#10625350—48no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350SD1614yescomplemented
217C2×D188—22no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—48no—
231C2×Dic94—22no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236SD16×C47—42no—
237SD16×C47—42no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C42×C47—41no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625336—44no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C2×D412yes—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—42no—
285C2×C47⋊C8—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—82no—
297Q8×C47—42no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47#13512yes—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×SD1612yes—
323C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—24no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—82no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—44no—
338D188—21no—
339D188—42no—
340D188—44no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188C2×SD1612yes—
346C4×D47—24no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—44no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—44no—
352C4×D47—81no—
353Dic94—21no—
354Dic94—44no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94C2×SD1612yes—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18517—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—84no—
374C22×C47#45012yes—
375C22×C47C2×#12011yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—88no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47#45012yes—
391C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
392C4×C47C2×#13511yescharacteristic
393C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C4×C47#57511yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—42no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399D4×#41—471no—
400#3167—471no—
401#3101D4711yescharacteristic, complemented
402#3076—471no—
403#1654—471no—
404#1651—471no—
405#1642—471no—
406#1639—471no—
407#1637—471no—
408#1635—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1540—471no—
412#1476—471no—
413C2×D4⋊C8—471no—
414C2×C47—22no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47C2×#45011yescharacteristic
418C2×C47#300211yescharacteristic
419C2×C47#301811yescharacteristic
420D47—42no—
421D47—82no—
422C22×#41—941no—
423#550—471no—
424D4×Q8—471no—
425#548—941no—
426#547—471no—
427#547—941no—
428#546—942no—
429#546—941no—
430D42—471no—
431D42—941no—
432#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#532—471no—
434#532—941no—
435#525—941no—
436#525—942no—
437C4×#41—471no—
438C2×C4×D4—941no—
439C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
440#498—471no—
441#492—471no—
442#487—471no—
443#486—471no—
444#483—21no—
445#479—941no—
446#478—941no—
447#477—471no—
448#476—471no—
449#476C2×D4711yescharacteristic
450#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#475—471no—
452#474—471no—
453#465—942no—
454#461C2×D4711yescharacteristic
455#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#450—21no—
457C4×SD16—21no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—942no—
460#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#427—941no—
462C2×C4⋊C8—471no—
463#416—941no—
464C2×C4×C8—471no—
465#332—471no—
466#332—471no—
467#331—471no—
468#331—471no—
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8—471no—
477C47#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—942no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—942no—
496C22×C8—941no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
502#127—471no—
503#127—941no—
504#125—21no—
505#124—942no—
506#124—941no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—472no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—471no—
531C4×Q8—471no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—472no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
546C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548C4×D4C22×D4711yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—471no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42C22×D4711yescharacteristic
558#107—941no—
559#107—941no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—942no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—941no—
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#103—942no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—942no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—471no—
583C4×C8—471no—
584C4×C8—941no—
585C24—21no—
586C24—942no—
587#41—474no—
588#41—942no—
589#41—1888no—
590#41—1882no—
591#41—1888no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8—942no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1888no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1888no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643SD16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—1884no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—1882no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—472no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—941no—
685C42—41no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42D4×D4711yescharacteristic
690C42D4×D4711yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—3762no—
701C23—1884no—
702C23—1884no—
703C23#1309399211yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—472no—
708Q8—941no—
709Q8—1884no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—472no—
717D4—944no—
718D4—941no—
719D4—3762no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4#1309404412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1884no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4#1309399211yescharacteristic
760C2×C4SD16×D4712yes—
761C2×C4#1309405112yes—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—942no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—84no—
780C22—942no—
781C22—3768no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22#1568927212yes—
788C22C2×#1309399211yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—942no—
797C4—1881no—
798C4—1882no—
799C4—1881no—
800C4#1568927212yes—
801C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
802C4C2×#1309404411yescharacteristic
803C4C2×#1309405111yescharacteristic
804C4#1568992111yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—3762no—
809C2—1882no—
810C2C2×#1568927211yescharacteristic
811C2#2025260411yescharacteristic
812C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3101C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalD4×#10625350C2
hypercenter#3101D47
hypocenterC47#18517
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253948C2semidirect
3. #20253170C2semidirect
4. #20242670C2semidirect
5. #20242649C2semidirect
6. #20242586C2semidirect
7. #20242565C2semidirect
8. #20242552C2semidirect
9. #20242538C2semidirect
10. #20242514C2semidirect
11. #20242503C2semidirect
12. #20242035C2semidirect
13. #20241768C2semidirect
14. C2×D4⋊(C47⋊C8)C2semidirect
15. C47×#3101C2semidirect
32. #15689519C22semidirect
33. #15689497C22semidirect
34. #15689473C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
38. #15689415C22semidirect
39. #15689410C22semidirect
40. #15689405C22semidirect
41. #15689400C22semidirect
45. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688868C22semidirect
49. #15688868C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. #15688853C22semidirect
53. #15688853C22semidirect
56. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#533C22semidirect
64. C47×#476C22semidirect
66. C47×#461C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
216. #10625350SD16semidirect
401. #3101D47semidirect
432. #533C2×D47semidirect
450. #476C2×D47semidirect
455. #461C2×D47semidirect
460. #431C2×D47semidirect
477. C47#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253502
#202539482
#202531702
#202426702
#202426492
#202425862
#202425652
#202425522
#202425382
#202425142
#202425032
#202420352
#202417682
C2×D4⋊(C47⋊C8)2
C47×#31012
#1851747