Finite Group Databasebeta

← #26192244

Subgroups — #26192244

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625352C211yesmaximal, characteristic
2#20253946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17#15689793C2211yescharacteristic
18D4×Dic94C2211yescharacteristic
19#15689779—21no—
20#15689777C2211yescharacteristic
21#15689773—21no—
22#15689767—21no—
23#15689760—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic, complemented
26#15689671C2211yescharacteristic
27#15689668—21no—
28#15689633—21no—
29#15689629—22no—
30C4×#10625352C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689519C2211yescharacteristic, complemented
34#15689495C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689452—21no—
37#15689429—21no—
38#15689421—21no—
39#15689419C2211yescharacteristic, complemented
40#15689414C2211yescharacteristic, complemented
41#15689413C2211yescharacteristic
42#15689413C2211yescharacteristic, complemented
43#15689405C2211yescharacteristic, complemented
44#15689351—22no—
45#15689325C2211yescharacteristic, complemented
46#15689272—21no—
47#15689214—22no—
48SD16×Dic47—21no—
49#15689208—21no—
50#15689175C2211yescharacteristic, complemented
51#15689160—21no—
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689116—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—44no—
77C2×#10625352—44no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×C22⋊D47—22no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C23×Dic47—22no—
83C22×C4×D47—21no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023—21no—
91#13094020—21no—
92#13094015—21no—
93#13094011—21no—
94#13094010—22no—
95#13094008—22no—
96#13094006—22no—
97#13094005—22no—
98#13094004—21no—
99#13094004—21no—
100#13094003—21no—
101#13094001—22no—
102#13094001—22no—
103#13094000—21no—
104#13093998—21no—
105#13093996—22no—
106#13093996—22no—
107#13093996—22no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093995D412yes—
111#13093993—22no—
112#13093992—22no—
113Q8×Dic47—21no—
114C4×Dic94C2311yescharacteristic
115#13093989—21no—
116#13093989D411yescharacteristic
117C4×D188C2311yescharacteristic
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47—22no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125D4×Dic47D412yes—
126#13093986D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093982—21no—
133#13093982D411yescharacteristic
134#13093980—21no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic47—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C42×D47C2311yescharacteristic
141#13093958—21no—
142#13093956—21no—
143#13093955—21no—
144#13093955—21no—
145#13093955—22no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093949—21no—
151#13093949—22no—
152#13093948—21no—
153#13093947—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#120×C47—22no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#107×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—22no—
179C23×D47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—48no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—48no—
209#10625352—22no—
210#10625352—42no—
211#10625352—48no—
212#10625352—48no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352SD1614yescomplemented
219D4×D47—22no—
220D4×D47—41no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236SD16×C47—42no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—22no—
254#10625336—42no—
255#10625335—44no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—41no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D412yes—
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—41no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—41no—
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C8×D47—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—44no—
290C23×C47—44no—
291C23×C47—82no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47#12011yescharacteristic
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47—44no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47C2×SD1612yes—
309D4×C47#13512yes—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D47—24no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—82no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—24no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—81no—
338C2×Dic47#12011yescharacteristic
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341D188—21no—
342D188—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47C2×SD1612yes—
351C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic94—21no—
353Dic94—44no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—42no—
357Dic94C2×SD1612yes—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18517—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—88no—
375C22×C47C2×#12011yescharacteristic
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—84no—
382C2×D47#45012yes—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C47C2×#13511yescharacteristic
389C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C47#57511yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—81no—
398Dic47#45012yes—
399D4×#41—471no—
400#3167—471no—
401#3101—471no—
402#3076—471no—
403#1654—471no—
404#1651—471no—
405#1642—471no—
406#1639D4711yescharacteristic, complemented
407#1637—471no—
408#1635—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1540—471no—
412#1476—471no—
413C2×D4⋊C8—471no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47C2×#45011yescharacteristic
418C2×C47#300211yescharacteristic
419C2×C47#301811yescharacteristic
420D47—22no—
421D47—81no—
422C22×#41—941no—
423#550—471no—
424D4×Q8—471no—
425#548—941no—
426#547—471no—
427#547—941no—
428#546—941no—
429#546—942no—
430D42—941no—
431D42C2×D4711yescharacteristic
432#533—471no—
433#532—471no—
434#532—941no—
435#525—941no—
436#525—942no—
437C4×#41—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440#498—471no—
441#492—471no—
442#487—471no—
443#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#483—941no—
445#479—941no—
446#478—941no—
447#477—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—471no—
451#475—471no—
452#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#465—942no—
454#461—471no—
455#461C2×D4711yescharacteristic
456#450—941no—
457C4×SD16—942no—
458C4×SD16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#431—471no—
461#427—941no—
462C2×C4⋊C8—471no—
463#416—941no—
464C2×C4×C8—471no—
465#332—471no—
466#332—471no—
467#331—471no—
468#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—942no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—942no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—942no—
496C22×C8—941no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
502#127—941no—
503#127C22×D4711yescharacteristic
504#125—941no—
505#124—941no—
506#124—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—472no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#120—22no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—472no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548C4×D4C22×D4711yescharacteristic
549#117—471no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558#107—21no—
559#107—941no—
560#106—941no—
561#106—942no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—941no—
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—941no—
572#103—942no—
573#103—941no—
574#103—941no—
575#102—21no—
576#102—22no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580C22⋊C8—941no—
581C4×C8—471no—
582C4×C8—941no—
583C4×C8—941no—
584C4×C8C22×D4711yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—941no—
587#41—474no—
588#41—942no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1888no—
592#41—1882no—
593#41—1888no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—471no—
599C2×Q8—942no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—471no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1888no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4D4×D4712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1888no—
643SD16—42no—
644SD16—1884no—
645SD16—1882no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—1882no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—1881no—
668C4⋊C4—1881no—
669C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—1881no—
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—471no—
700C23—941no—
701C23—3761no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—472no—
707Q8—941no—
708Q8—1882no—
709Q8—1884no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—944no—
722D4—941no—
723D4—941no—
724D4—3762no—
725D4—1882no—
726D4—1884no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4SD16×D4712yes—
730D4#1309404312yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1884no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—942no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—472no—
782C22—941no—
783C22—941no—
784C22—3764no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—472no—
794C4—941no—
795C4—942no—
796C4—941no—
797C4—3761no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4—1882no—
801C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
802C4C2×#1309404311yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
804C4#1568991911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—942no—
809C2—3761no—
810C2#450×D4711yescharacteristic
811C2#2025260111yescharacteristic
812C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalD4×#10625352C2
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18517
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253946C2semidirect
3. #20253395C2semidirect
4. #20253169C2semidirect
5. #20242671C2semidirect
6. #20242649C2semidirect
7. #20242585C2semidirect
8. #20242556C2semidirect
9. #20242541C2semidirect
10. #20242516C2semidirect
11. #20242504C2semidirect
12. #20242034C2semidirect
13. #20241767C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
25. #15689678C22semidirect
33. #15689519C22semidirect
34. #15689495C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
39. #15689419C22semidirect
40. #15689414C22semidirect
42. #15689413C22semidirect
43. #15689405C22semidirect
45. #15689325C22semidirect
50. #15689175C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
218. #10625352SD16semidirect
406. #1639D47semidirect
443. #486C2×D47semidirect
452. #474C2×D47semidirect
468. #331C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253522
#202539462
#202533952
#202531692
#202426712
#202426492
#202425852
#202425562
#202425412
#202425162
#202425042
#202420342
#202417672
D4⋊C8×D472
C47×#16392
#1851747