Finite Group Databasebeta

← #26192245

Subgroups — #26192245

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256874C211yesmaximal, characteristic
2#20253943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689793C2211yescharacteristic
18#15689788C2211yescharacteristic
19#15689781—21no—
20#15689776C2211yescharacteristic
21#15689773—21no—
22#15689766—21no—
23#15689762—22no—
24#15689758C2211yescharacteristic
25#15689757—21no—
26#15689680C2211yescharacteristic, complemented
27#15689670—21no—
28#15689632—22no—
29#15689630—21no—
30C4×#10625350C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33#15689519C2211yescharacteristic, complemented
34#15689495C2211yescharacteristic, complemented
35#15689475C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689454—21no—
38#15689431—21no—
39#15689424—21no—
40#15689419C2211yescharacteristic, complemented
41#15689414C2211yescharacteristic
42#15689414C2211yescharacteristic, complemented
43#15689414C2211yescharacteristic, complemented
44#15689409C2211yescharacteristic, complemented
45#15689404C2211yescharacteristic, complemented
46#15689350—22no—
47#15689329C2211yescharacteristic
48#15689329C2211yescharacteristic, complemented
49#15689276—21no—
50C4×#10625325—21no—
51C4×#10625325—21no—
52C4×#10625335—22no—
53#15689161—21no—
54#15689120—21no—
55C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#15688853C2211yescharacteristic, complemented
57#15688853C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic
59#15688850C2211yescharacteristic
60#15688850C2211yescharacteristic, complemented
61#15688850C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350D411yescharacteristic
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—22no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094020—21no—
93#13094016—21no—
94#13094010—22no—
95#13094009—22no—
96#13094006—22no—
97#13094005—22no—
98#13094003—21no—
99#13094003—21no—
100#13094002—22no—
101#13094001—22no—
102#13094000—21no—
103#13094000—21no—
104#13093999—21no—
105#13093997—22no—
106#13093997—22no—
107#13093996—22no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093995—21no—
111#13093994—22no—
112#13093992—22no—
113#13093992—22no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94D411yescharacteristic
117C4×Dic94C2311yescharacteristic
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188D411yescharacteristic
121C4×D188D411yescharacteristic
122C4×D188D411yescharacteristic
123C4×D188C2311yescharacteristic
124C4×D188C2311yescharacteristic
125C4×D188C2311yescharacteristic
126D4×Dic47—21no—
127#13093986—21no—
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133#13093983—21no—
134#13093983D411yescharacteristic
135#13093981—21no—
136C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C42×D47—21no—
141#13093958—21no—
142#13093958—21no—
143#13093956—21no—
144#13093956—21no—
145#13093956—21no—
146#13093956—21no—
147#13093955—22no—
148#13093949—21no—
149#13093949—21no—
150#13093949—21no—
151#13093949—21no—
152#13093947—22no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093945—22no—
158C4×C47⋊C8—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C22×C8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#124×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47D412yes—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47D412yes—
170C2×C42×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C47—21no—
177C4×C8×C47—21no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202#10625352—42no—
203#10625352—48no—
204#10625352—42no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—48no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—42no—
210#10625350—22no—
211#10625350—48no—
212#10625350SD1614yescomplemented
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—41no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—48no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—42no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C42×C47C2×D411yescharacteristic
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248C42×C47C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—41no—
253#10625335—44no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—41no—
276Dic47⋊C4—41no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—41no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—42no—
284#10625325—42no—
285#10625325—42no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47#12011yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—82no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—44no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—44no—
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×SD1612yes—
314C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—24no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—82no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—44no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332D188—21no—
333D188—21no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—42no—
337D188—44no—
338D188C2×SD1612yes—
339D188#13512yes—
340C4×D47—24no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—44no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—81no—
352Dic94—21no—
353Dic94—44no—
354Dic94—42no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94C2×SD1612yes—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—41no—
364#18517—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47#45012yes—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—88no—
382C2×D47—84no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47#45012yes—
388C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C47C2×#13511yescharacteristic
390C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C47#57511yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—81no—
398Dic47—81no—
399D4×#41—471no—
400#3167—471no—
401#3101—471no—
402#3076—471no—
403#1654—471no—
404#1651—471no—
405#1642—471no—
406#1639—471no—
407#1637—471no—
408#1635—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1540D4711yescharacteristic, complemented
412#1476—471no—
413C2×D4⋊C8—471no—
414C2×C47—22no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47C2×#45011yescharacteristic
417C2×C47#300211yescharacteristic
418C2×C47#301811yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—42no—
421D47—81no—
422C22×#41—941no—
423#550—471no—
424D4×Q8—471no—
425#548—941no—
426#547—471no—
427#547—941no—
428#546—941no—
429#546—942no—
430D42—471no—
431D42—941no—
432#533—471no—
433#532—941no—
434#532C2×D4711yescharacteristic
435#525—941no—
436#525—942no—
437C4×#41—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440#498—471no—
441#492—471no—
442#487—471no—
443#486—471no—
444#483—941no—
445#479—941no—
446#478—941no—
447#477—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—471no—
451#475—471no—
452#474—471no—
453#465—942no—
454#461—471no—
455#461—471no—
456#450—941no—
457C4×SD16—941no—
458C4×SD16—941no—
459C4×SD16—942no—
460#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#427—941no—
462C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#416—941no—
464C2×C4×C8—471no—
465#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
466#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8—471no—
477C47#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—942no—
491C23×C4—942no—
492C23×C4—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—942no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
502#127—941no—
503#127C22×D4711yescharacteristic
504#125—941no—
505#124—21no—
506#124—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—21no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121D18812yes—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4D18812yes—
549#117—471no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42C22×D4711yescharacteristic
558#107—941no—
559#107—941no—
560#106—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—942no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#103—942no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—942no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—471no—
583C4×C8—471no—
584C4×C8—941no—
585C24—942no—
586C24—941no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—474no—
590#41—942no—
591#41—1888no—
592#41—1888no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—471no—
599C2×Q8—942no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1888no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4C2×D18812yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1888no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1884no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—1881no—
669C4⋊C4—1881no—
670C4⋊C4C2×D18812yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—1881no—
689C42C2×D18811yescharacteristic
690C42D4×D4711yescharacteristic
691C42D4×D4711yescharacteristic
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—3761no—
698C23—3762no—
699C23—1882no—
700C23—1884no—
701C23—1884no—
702C23—1882no—
703C23#1309399411yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—472no—
707Q8—941no—
708Q8—1882no—
709Q8—1884no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—472no—
719D4—472no—
720D4—944no—
721D4—941no—
722D4—941no—
723D4—941no—
724D4—941no—
725D4—3762no—
726D4—1882no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1884no—
730D4—1884no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—1884no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4#1309399411yescharacteristic
758C2×C4#1309399411yescharacteristic
759C2×C4#1309399411yescharacteristic
760C2×C4SD16×D4712yes—
761C2×C4#1309404812yes—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×D18811yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—942no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—3764no—
779C22—3768no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22#1568927512yes—
788C22C2×#1309399411yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—942no—
794C4—3761no—
795C4—3761no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4#1568927512yes—
801C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
802C4#135×D4711yescharacteristic
803C4C2×#1309404811yescharacteristic
804C4#1568992011yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—3761no—
808C2—1882no—
809C2—1882no—
810C2C2×#1568927511yescharacteristic
811C2#2025260811yescharacteristic
812C2#2025274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1540C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256874C2
hypercenter#1540D47
hypocenterC47#18517
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253943C2semidirect
3. #20253397C2semidirect
4. #20253178C2semidirect
5. #20242673C2semidirect
6. #20242652C2semidirect
7. #20242589C2semidirect
8. #20242568C2semidirect
9. #20242554C2semidirect
10. #20242540C2semidirect
11. #20242516C2semidirect
12. #20242505C2semidirect
13. #20241768C2semidirect
14. C2×#15688850C2semidirect
15. C47×#1540C2semidirect
26. #15689680C22semidirect
33. #15689519C22semidirect
34. #15689495C22semidirect
35. #15689475C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
40. #15689419C22semidirect
42. #15689414C22semidirect
43. #15689414C22semidirect
44. #15689409C22semidirect
45. #15689404C22semidirect
48. #15689329C22semidirect
55. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
56. #15688853C22semidirect
57. #15688853C22semidirect
60. #15688850C22semidirect
61. #15688850C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#431C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
67. C47×#332C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×#331C22semidirect
70. C47×#331C22semidirect
212. #10625350SD16semidirect
411. #1540D47semidirect
460. #431C2×D47semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
465. #332C2×D47semidirect
466. #332C2×D47semidirect
467. #331C2×D47semidirect
468. #331C2×D47semidirect
477. C47#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568742
#202539432
#202533972
#202531782
#202426732
#202426522
#202425892
#202425682
#202425542
#202425402
#202425162
#202425052
#202417682
C2×#156888502
C47×#15402
#1851747