Finite Group Databasebeta

← #26192246

Subgroups — #26192246

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256878C211yesmaximal, characteristic
2#20253946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17Q8×D188C2211yescharacteristic
18#15689780—21no—
19#15689778—21no—
20#15689778C2211yescharacteristic
21#15689770—22no—
22#15689770—21no—
23#15689758—21no—
24#15689758C2211yescharacteristic
25#15689678C2211yescharacteristic, complemented
26#15689671—21no—
27#15689671C2211yescharacteristic
28#15689633—22no—
29#15689633—21no—
30C4×#10625354C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689519C2211yescharacteristic, complemented
34#15689495C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689452—21no—
37#15689428—21no—
38#15689422—21no—
39#15689418C2211yescharacteristic, complemented
40#15689414C2211yescharacteristic
41#15689414C2211yescharacteristic, complemented
42#15689413C2211yescharacteristic, complemented
43#15689400C2211yescharacteristic, complemented
44#15689351—22no—
45#15689325C2211yescharacteristic
46#15689272—21no—
47#15689214—22no—
48SD16×Dic47—21no—
49#15689208—21no—
50#15689175C2211yescharacteristic, complemented
51#15689158—21no—
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689118—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094024—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094015—21no—
93#13094011—22no—
94#13094011—21no—
95#13094006—22no—
96#13094006—22no—
97#13094006—22no—
98#13094004—21no—
99#13094004—22no—
100#13094004—21no—
101#13094003—22no—
102#13094003—21no—
103#13094000—21no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106#13093995—21no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093995D412yes—
111#13093992—22no—
112#13093992—22no—
113#13093992—22no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116#13093989—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188C2311yescharacteristic
120C4×D188C2311yescharacteristic
121D4×Dic47—22no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124D4×Dic47D412yes—
125#13093986—21no—
126#13093986D411yescharacteristic
127#13093986D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093982—21no—
133#13093982—21no—
134#13093982D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C42×D47—21no—
140C42×D47C2311yescharacteristic
141#13093957—21no—
142#13093957—21no—
143#13093956—21no—
144#13093956—21no—
145#13093955—21no—
146#13093955—22no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093949—22no—
151#13093948—21no—
152#13093948—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—22no—
167#121×C47—21no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#103×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199#10625354—22no—
200#10625354SD1614yescomplemented
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—42no—
203#10625352—48no—
204#10625352—42no—
205#10625352—42no—
206D4×D47—22no—
207D4×D47—41no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—48no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213#10625350—48no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—48no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236SD16×C47—42no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—22no—
254#10625336—42no—
255#10625335—44no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D412yes—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—41no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—41no—
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C8×D47—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47#12011yescharacteristic
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47C2×SD1612yes—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—44no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—82no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—44no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—44no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—44no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333C2×Dic47#12011yescharacteristic
334D188—24no—
335D188—21no—
336D188—21no—
337D188C2×SD1612yes—
338D188#13512yes—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—24no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—81no—
352C4×D47C2×SD1612yes—
353C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic94—44no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94—42no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18517—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—84no—
381C2×D47—88no—
382C2×D47#45012yes—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C47C2×#13511yescharacteristic
390C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C47#57511yescharacteristic
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—41no—
397Dic47—81no—
398Dic47#45012yes—
399D4×#41—471no—
400#3167—471no—
401#3101—471no—
402#3076—471no—
403#1654—471no—
404#1651—471no—
405#1642D4711yescharacteristic, complemented
406#1639—471no—
407#1637—471no—
408#1635—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1540—471no—
412#1476—471no—
413C2×D4⋊C8—471no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47C2×#45011yescharacteristic
417C2×C47#300211yescharacteristic
418C2×C47#301811yescharacteristic
419D47—22no—
420D47—42no—
421D47—42no—
422C22×#41—941no—
423#550C2×D4711yescharacteristic
424D4×Q8—471no—
425#548—941no—
426#547—471no—
427#547—941no—
428#546—941no—
429#546—942no—
430D42—471no—
431D42—941no—
432#533—471no—
433#532—471no—
434#532—941no—
435#525—941no—
436#525—942no—
437C4×#41—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440#498—471no—
441#492—471no—
442#487—471no—
443#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#483—941no—
445#479—941no—
446#478—941no—
447#477—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—471no—
451#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#474—471no—
453#465—942no—
454#461—471no—
455#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#450—941no—
457C4×SD16—942no—
458C4×SD16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#431—471no—
461#427—941no—
462C2×C4⋊C8—471no—
463#416—941no—
464C2×C4×C8—471no—
465#332—471no—
466#332—471no—
467#331—471no—
468#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—942no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—942no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—942no—
496C22×C8—941no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
502#127—21no—
503#127C22×D4711yescharacteristic
504#125—941no—
505#124—941no—
506#124—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—472no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—472no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4C22×D4711yescharacteristic
549#117—471no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558#107—941no—
559#107—941no—
560#106—21no—
561#106—942no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—941no—
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—942no—
573#103—941no—
574#103—941no—
575#102—22no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580C22⋊C8—941no—
581C4×C8—471no—
582C4×C8—941no—
583C4×C8—941no—
584C4×C8C22×D4711yescharacteristic
585C24—941no—
586C24—942no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—474no—
590#41—942no—
591#41—1882no—
592#41—1888no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1888no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—942no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—1882no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1888no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4D4×D4712yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1888no—
643SD16—42no—
644SD16—1884no—
645SD16—1882no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—1882no—
653C2×C8—1882no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—472no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—1881no—
668C4⋊C4—1881no—
669C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—1881no—
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—471no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—3761no—
699C23—3762no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1884no—
703C23—1884no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1882no—
708Q8—1884no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711Q8SD16×D4712yes—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—472no—
722D4—472no—
723D4—944no—
724D4—941no—
725D4—941no—
726D4—1882no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1884no—
730D4—1884no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—942no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—472no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—3764no—
783C22—3768no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—472no—
795C4—941no—
796C4—941no—
797C4—3761no—
798C4—1882no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
802C4#135×D4711yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
804C4#1568991911yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—81no—
807C2—942no—
808C2—1882no—
809C2—1882no—
810C2#450×D4711yescharacteristic
811C2#2025260311yescharacteristic
812C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1642C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256878C2
hypercenter#1642D47
hypocenterC47#18517
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253946C2semidirect
3. #20253395C2semidirect
4. #20253171C2semidirect
5. #20242670C2semidirect
6. #20242650C2semidirect
7. #20242564C2semidirect
8. #20242555C2semidirect
9. #20242542C2semidirect
10. #20242515C2semidirect
11. #20242505C2semidirect
12. #20242034C2semidirect
13. #20241769C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1642C2semidirect
25. #15689678C22semidirect
33. #15689519C22semidirect
34. #15689495C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
39. #15689418C22semidirect
41. #15689414C22semidirect
42. #15689413C22semidirect
43. #15689400C22semidirect
50. #15689175C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
200. #10625354SD16semidirect
405. #1642D47semidirect
443. #486C2×D47semidirect
451. #475C2×D47semidirect
455. #461C2×D47semidirect
468. #331C2×D47semidirect
470. Q8⋊C8C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568782
#202539462
#202533952
#202531712
#202426702
#202426502
#202425642
#202425552
#202425422
#202425152
#202425052
#202420342
#202417692
D4⋊C8×D472
C47×#16422
#1851747