Finite Group Databasebeta

← #26192249

Subgroups — #26192249

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625350C211yesmaximal, characteristic
2#20253947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17#15689794C2211yescharacteristic
18D4×Dic94C2211yescharacteristic
19#15689782—21no—
20#15689778C2211yescharacteristic
21#15689774—21no—
22#15689769—21no—
23#15689763—22no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689680C2211yescharacteristic, complemented
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689670—21no—
29#15689634—21no—
30#15689632—22no—
31C4×#10625350C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33#15689521C2211yescharacteristic, complemented
34#15689496C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689453—21no—
38#15689431—21no—
39#15689424—21no—
40#15689419C2211yescharacteristic, complemented
41#15689414C2211yescharacteristic, complemented
42#15689413C2211yescharacteristic
43#15689413C2211yescharacteristic, complemented
44#15689409C2211yescharacteristic, complemented
45#15689404C2211yescharacteristic, complemented
46#15689352—22no—
47#15689328C2211yescharacteristic
48#15689328C2211yescharacteristic, complemented
49#15689274—21no—
50C4×#10625325—22no—
51C4×#10625335—21no—
52C4×#10625335—21no—
53#15689176C2211yescharacteristic, complemented
54#15689161—21no—
55#15689120—21no—
56#15688870C2211yescharacteristic, complemented
57#15688870C2211yescharacteristic, complemented
58#15688866C2211yescharacteristic, complemented
59#15688866C2211yescharacteristic, complemented
60#15688855C2211yescharacteristic, complemented
61#15688855C2211yescharacteristic, complemented
62#15688852C2211yescharacteristic, complemented
63#15688852C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—44no—
77C2×#10625350—44no—
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023—21no—
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094020—21no—
93#13094016—21no—
94#13094012—21no—
95#13094010—22no—
96#13094009—22no—
97#13094007—22no—
98#13094006—22no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103#13094002—22no—
104#13094001—22no—
105#13093999—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998D412yes—
110#13093997—22no—
111#13093997—22no—
112#13093996—22no—
113#13093995—21no—
114#13093994—22no—
115#13093993—22no—
116#13093992—22no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94D411yescharacteristic
120C4×Dic94C2311yescharacteristic
121C4×D188—21no—
122C4×D188D411yescharacteristic
123C4×D188D412yes—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47—21no—
126#13093986—21no—
127C4×C22⋊D47—22no—
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132#13093983—21no—
133#13093983D411yescharacteristic
134#13093981—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—22no—
137C42×D47—21no—
138#13093958—21no—
139#13093958—21no—
140#13093956—22no—
141#13093956—21no—
142#13093956—21no—
143#13093955—21no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147#13093949—21no—
148#13093949—21no—
149#13093949—22no—
150#13093947—21no—
151#13093947—21no—
152#13093946—22no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C4×C47⋊C8—21no—
159C22×D4×C47D411yescharacteristic
160C23×C4×C47—21no—
161C22×C8×C47—21no—
162C22×C8×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47D411yescharacteristic
166C4×D4×C47D411yescharacteristic
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4×C8×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—21no—
179C23×D47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—41no—
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—48no—
202C22×Dic47—22no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205#10625350—22no—
206#10625350—42no—
207#10625350—48no—
208#10625350—42no—
209#10625350—48no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350SD1614yescomplemented
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—48no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—42no—
241C2×C8×C47—42no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47C2×D411yescharacteristic
250C42×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C42×C47C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—41no—
257#10625335—42no—
258#10625335—42no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C2×D412yes—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—41no—
278Dic47⋊C4—41no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—41no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285#10625325—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—82no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47#13512yes—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×SD1612yes—
318C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D47—24no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—82no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335D188—21no—
336D188—42no—
337D188—44no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188C2×SD1612yes—
343C4×D47—24no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—44no—
349C4×D47—81no—
350Dic94—21no—
351Dic94—44no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—42no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94C2×SD1612yes—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18517—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—84no—
374C22×C47#45012yes—
375C22×C47C2×#12011yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—88no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47#45012yes—
389C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C47C2×#13511yescharacteristic
391C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C47#57511yescharacteristic
393Dic47—22no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—81no—
398Dic47—81no—
399D4×#41—471no—
400#3167—471no—
401#3101—471no—
402#3076—471no—
403#1654—471no—
404#1651—471no—
405#1642—471no—
406#1639—471no—
407#1637—471no—
408#1635—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1540—471no—
412#1476—471no—
413C2×D4⋊C8D4711yescharacteristic, complemented
414C2×C47—22no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47C2×#45011yescharacteristic
418C2×C47#300211yescharacteristic
419C2×C47#301811yescharacteristic
420D47—42no—
421D47—82no—
422C22×#41—941no—
423#550—471no—
424D4×Q8—471no—
425#548—941no—
426#547—471no—
427#547—941no—
428#546—942no—
429#546—941no—
430D42—471no—
431D42—941no—
432#533—471no—
433#532—471no—
434#532—941no—
435#525—941no—
436#525—942no—
437C4×#41—471no—
438C2×C4×D4—941no—
439C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
440#498—471no—
441#492—471no—
442#487—471no—
443#486—471no—
444#483—941no—
445#479—941no—
446#478—941no—
447#477—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—471no—
451#475—471no—
452#474—471no—
453#465—942no—
454#461—471no—
455#461—471no—
456#450—941no—
457C4×SD16—942no—
458C4×SD16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#431—471no—
461#427—941no—
462C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#416—941no—
464C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#332—471no—
466#332—471no—
467#331—471no—
468#331—471no—
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4D18811yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502#127—471no—
503#127—941no—
504#125—941no—
505#124—942no—
506#124—941no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—472no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—472no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4D18811yescharacteristic
546C4×D4D18811yescharacteristic
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548C4×D4C22×D4711yescharacteristic
549#117—471no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42C22×D4711yescharacteristic
558#107—941no—
559#107—941no—
560#106—941no—
561#106—941no—
562#106—942no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#103—942no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#103—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—942no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580C22⋊C8—941no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—941no—
583C4×C8C22×D4711yescharacteristic
584C4×C8C22×D4711yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—942no—
587#41—474no—
588#41—942no—
589#41—1888no—
590#41—1882no—
591#41—1888no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8—942no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1888no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4C2×D18811yescharacteristic
624C2×D4C2×D18811yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1888no—
640C22×C4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643SD16—1884no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—472no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—1881no—
668C4⋊C4—1881no—
669C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—1881no—
689C42C2×D18811yescharacteristic
690C42D4×D4711yescharacteristic
691C42D4×D4711yescharacteristic
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—3762no—
701C23—1884no—
702C23—1884no—
703C23#1309399411yescharacteristic
704Q8—472no—
705Q8—941no—
706Q8—1882no—
707Q8—1884no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—472no—
717D4—944no—
718D4—941no—
719D4—3762no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4#1309404612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4#1309399411yescharacteristic
758C2×C4#1309399411yescharacteristic
759C2×C4#1309399411yescharacteristic
760C2×C4SD16×D4712yes—
761C2×C4#1309404812yes—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×D18811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—84no—
780C22—942no—
781C22—3768no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22#1568927512yes—
788C22C2×#1309399411yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—942no—
795C4—3761no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4—1882no—
799C4—1881no—
800C4#1568927512yes—
801C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
802C4C2×#1309404611yescharacteristic
803C4C2×#1309404811yescharacteristic
804C4#1568992311yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—3762no—
809C2—1882no—
810C2C2×#1568927511yescharacteristic
811C2#2025261011yescharacteristic
812C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC2×C47×D4⋊C8C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalD4×#10625350C2
hypercenterC2×D4⋊C8D47
hypocenterC47#18517
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253947C2semidirect
3. #20253396C2semidirect
4. #20253178C2semidirect
5. #20242674C2semidirect
6. #20242653C2semidirect
7. #20242590C2semidirect
8. #20242569C2semidirect
9. #20242556C2semidirect
10. #20242542C2semidirect
11. #20242518C2semidirect
12. #20242506C2semidirect
13. #20242038C2semidirect
14. #20241771C2semidirect
15. C2×C47×D4⋊C8C2semidirect
26. #15689680C22semidirect
33. #15689521C22semidirect
34. #15689496C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
40. #15689419C22semidirect
41. #15689414C22semidirect
43. #15689413C22semidirect
44. #15689409C22semidirect
45. #15689404C22semidirect
48. #15689328C22semidirect
53. #15689176C22semidirect
56. #15688870C22semidirect
57. #15688870C22semidirect
58. #15688866C22semidirect
59. #15688866C22semidirect
60. #15688855C22semidirect
61. #15688855C22semidirect
62. #15688852C22semidirect
63. #15688852C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
66. C2×C4×C8×C47C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
214. #10625350SD16semidirect
413. C2×D4⋊C8D47semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
464. C2×C4×C8C2×D47semidirect
475. D4⋊C8C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253502
#202539472
#202533962
#202531782
#202426742
#202426532
#202425902
#202425692
#202425562
#202425422
#202425182
#202425062
#202420382
#202417712
C2×C47×D4⋊C82
#1851747