Finite Group Databasebeta

← #26192258

Subgroups — #26192258

Order 12032.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252843C211yesmaximal, characteristic
4#20242665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×#41×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689673C2211yescharacteristic
18#15689519C2211yescharacteristic
19#15689497C2211yescharacteristic
20#15689473C2211yescharacteristic
21#15689471C2211yescharacteristic
22#15689441—21no—
23#15689408C2211yescharacteristic
24#15689408C2211yescharacteristic
25#15689354—22no—
26#15689345—21no—
27#15689338—21no—
28#15689333C2211yescharacteristic
29#15689328C2211yescharacteristic
30#15689323C2211yescharacteristic
31#15689323C2211yescharacteristic
32#15689323C2211yescharacteristic
33#15689318C2211yescharacteristic
34#15689262—21no—
35C4×#10625336—21no—
36C4×#10625336—21no—
37C4×#10625336—22no—
38#15689176C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40#15689117—21no—
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42#15688872C2211yescharacteristic
43#15688872C2211yescharacteristic
44#15688869C2211yescharacteristic
45#15688869C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q82×C47C2211yescharacteristic
55C47×#557—21no—
56C47×#557C2211yescharacteristic
57C47×#554—22no—
58C47×#554—21no—
59C47×#554—21no—
60C47×#554C2211yescharacteristic
61D4×Q8×C47—21no—
62D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#533—22no—
64C47×#533—21no—
65C47×#533—21no—
66C47×#533C2211yescharacteristic
67C4×#41×C47—21no—
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C2×C4×Q8×C47—21no—
70C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72#13094044—44no—
73C2×#10625337—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094021C2311yescharacteristic
84#13094012—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87C4×D188—21no—
88C4×D188—21no—
89#13093955—22no—
90#13093955—21no—
91#13093955—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)—21no—
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97#13093948—22no—
98#13093948—21no—
99#13093948—21no—
100#13093947—21no—
101#13093947—21no—
102#13093944—21no—
103#13093944—21no—
104#13093944—21no—
105#13093944—21no—
106#13093944—22no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108C4×C47⋊C8—21no—
109C4×C47⋊C8—21no—
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C47D411yescharacteristic
113C22×Q8×C47—21no—
114C22×Q8×C47D411yescharacteristic
115C4⋊Q8×C47—22no—
116C4⋊Q8×C47—21no—
117C4⋊Q8×C47—22no—
118C4⋊Q8×C47—21no—
119C4⋊Q8×C47—21no—
120C4⋊Q8×C47—21no—
121C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
123#125×C47—22no—
124#125×C47—22no—
125#125×C47—22no—
126#125×C47—21no—
127#125×C47—21no—
128#125×C47—21no—
129C22⋊Q8×C47—22no—
130C22⋊Q8×C47—22no—
131C22⋊Q8×C47—22no—
132C22⋊Q8×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47—22no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—21no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47D412yes—
140C4×Q8×C47—22no—
141C4×Q8×C47—22no—
142C4×Q8×C47—22no—
143C4×Q8×C47—21no—
144C4×Q8×C47—21no—
145C4×Q8×C47—21no—
146C4×Q8×C47—21no—
147C4×Q8×C47—21no—
148C4×Q8×C47—21no—
149C4×Q8×C47—21no—
150C4×Q8×C47D411yescharacteristic
151C4×Q8×C47D411yescharacteristic
152C4×Q8×C47D411yescharacteristic
153C4×Q8×C47D412yes—
154C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47D411yescharacteristic
164C4×D4×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47—22no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47—21no—
168#117×C47D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—22no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C42×C47—22no—
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#41×C47—22no—
178#41×C47SD1614yescomplemented
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—41no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47—42no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—41no—
204#10625350—42no—
205#10625350—42no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×Dic94—21no—
211C4⋊C4×C47—22no—
212C4⋊C4×C47—22no—
213C4⋊C4×C47—22no—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C4⋊C4×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C42×C47—22no—
243C42×C47—22no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—22no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2411yescharacteristic
256#10625337—42no—
257#10625336—44no—
258#10625336—42no—
259#10625336—42no—
260#10625336—42no—
261#10625335—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—42no—
274C2×C47⋊C8—42no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47#12011yescharacteristic
277C22×D47—41no—
278Q8×C47—21no—
279Q8×C47—21no—
280Q8×C47—21no—
281Q8×C47—21no—
282Q8×C47—42no—
283Q8×C47—42no—
284Q8×C47—44no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287Q8×C47—82no—
288Q8×C47C2×SD1612yes—
289Q8×C47#13512yescomplemented
290D4×C47—24no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47C2×SD1612yes—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—24no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—44no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—81no—
311C2×C4×C47—81no—
312C2×C4×C47—82no—
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×SD1612yes—
317C2×C4×C47#13712yes—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D47—82no—
322C2×Dic47—41no—
323D188—42no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328C4×D47—82no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331C47⋊C8—22no—
332C47⋊C8—41no—
333C47⋊C8—41no—
334C47⋊C8—41no—
335C47⋊C8—41no—
336C47⋊C8—41no—
337#18518—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47#44812yes—
344C22×C47C2×#12011yescharacteristic
345C2×D47—81no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C4×C47—22no—
349C4×C47—21no—
350C4×C47—22no—
351C4×C47—21no—
352C4×C47—21no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47—42no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47#44812yes—
361C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
362C4×C47C2×#13511yescharacteristic
363C4×C47C2×#13711yescharacteristic
364C4×C47#57511yescharacteristic
365Dic47—81no—
366Q8×#41D4711yescharacteristic, complemented
367#3167—471no—
368#3103—471no—
369#3035—471no—
370#1653—471no—
371#1651—471no—
372#1645—471no—
373#1643—471no—
374#1627—471no—
375#1626—471no—
376#1623—471no—
377#1622—471no—
378#1542—471no—
379#1476—471no—
380C2×Q8⋊C8—471no—
381C2×C47—22no—
382C2×C47—42no—
383C2×C47C2×#44811yescharacteristic
384C2×C47#300211yescharacteristic
385C2×C47#301811yescharacteristic
386D47—161no—
387C2×#135—941no—
388Q82C2×D4711yescharacteristic
389#557—21no—
390#557C2×D4711yescharacteristic
391#554—22no—
392#554—21no—
393#554—21no—
394#554C2×D4711yescharacteristic
395D4×Q8—21no—
396D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
397#533—22no—
398#533—21no—
399#533—21no—
400#533C2×D4711yescharacteristic
401#532—471no—
402C4×#41—21no—
403C4×#41C2×D4711yescharacteristic
404C2×C4×Q8—21no—
405C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
406#498—471no—
407#492—471no—
408#487—471no—
409#486—471no—
410#481—941no—
411#475—471no—
412#475—471no—
413#465—942no—
414#464—941no—
415#463—941no—
416#462—471no—
417#461—471no—
418#460—471no—
419#460—471no—
420#460—471no—
421#459—471no—
422#448—941no—
423C4×SD16—941no—
424C4×SD16—941no—
425C4×SD16—942no—
426#431—471no—
427C2×C4⋊C8—471no—
428#416—941no—
429C2×C4×C8—471no—
430#333—471no—
431#333—471no—
432#332—471no—
433#332—471no—
434Q8⋊C8—471no—
435Q8⋊C8—471no—
436Q8⋊C8—471no—
437Q8⋊C8—471no—
438Q8⋊C8—471no—
439Q8⋊C8—471no—
440D4⋊C8—471no—
441D4⋊C8—471no—
442C47#1851811yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—941no—
444C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
447#135—1884no—
448C2×Q16—941no—
449C2×SD16—941no—
450C2×SD16—941no—
451C2×SD16—941no—
452C2×SD16—942no—
453C2×SD16—941no—
454C2×D8—941no—
455C22×C8—941no—
456C22×C8—941no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—471no—
464C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
465C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
466#127—471no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#124—941no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8C22⋊D4712yes—
485#121—941no—
486#121—941no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
498C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
499C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
500C4×Q8C22⋊D4712yes—
501C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
503C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—941no—
511C4×D4—941no—
512C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
513C4×D4C22×D4711yescharacteristic
514#117—22no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117C22⋊D4711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
522C2×C42—22no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42C22×D4711yescharacteristic
526#106—942no—
527#106—941no—
528#106—941no—
529C4⋊C8—471no—
530C4⋊C8—471no—
531C4⋊C8—471no—
532C4⋊C8—471no—
533C4⋊C8—941no—
534#103—941no—
535#103—941no—
536#103—942no—
537#103—941no—
538#103—941no—
539#102—941no—
540#102—941no—
541#102—941no—
542#102—941no—
543#102—942no—
544C22⋊C8—941no—
545C4×C8—471no—
546C4×C8—471no—
547C4×C8—941no—
548C4×C8—941no—
549#41—22no—
550#41—1882no—
551#41—1882no—
552#41#1062533614yescomplemented
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
563C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
564C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
565C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—1881no—
571C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—1881no—
580C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
583Q16—1882no—
584SD16—1884no—
585SD16—1882no—
586SD16—1882no—
587SD16—1882no—
588SD16—1882no—
589D8—1882no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—1882no—
597C2×C8—1882no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
621C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—1881no—
632C22⋊C4—1881no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C42C23×D4711yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—1881no—
649C23#1309399311yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—44no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—82no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662Q8C2×#1062533612yes—
663Q8#1309404412yescomplemented
664D4—24no—
665D4—21no—
666D4—3762no—
667D4—1882no—
668D4—1881no—
669D4—1881no—
670D4—1881no—
671D4—1881no—
672D4C2×#1062533612yes—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—81no—
691C2×C4—81no—
692C2×C4—82no—
693C2×C4—3762no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4#1309399311yescharacteristic
696C2×C4#1309399311yescharacteristic
697C2×C4#1309399311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062533612yes—
699C2×C4#1309405512yes—
700C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
702C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
703C8—942no—
704C8—1881no—
705C8—1881no—
706C8—1881no—
707C8—1881no—
708C8—1881no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22#1568926212yes—
718C22C2×#1309399311yescharacteristic
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—22no—
722C4—21no—
723C4—22no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—3761no—
732C4#1568926212yes—
733C4C22×#1062533611yescharacteristic
734C4C2×#1309404411yescharacteristic
735C4C2×#1309405511yescharacteristic
736C4#1568992111yescharacteristic
737C2—22no—
738C2—42no—
739C2—7521no—
740C2C2×#1568926211yescharacteristic
741C2#2025260611yescharacteristic
742C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingQ8×#41×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252843C2
hypercenterQ8×#41D47
hypocenterC47#18518
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ Q8×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253948C2semidirect
2. #20253419C2semidirect
4. #20242665C2semidirect
5. #20242651C2semidirect
6. #20242609C2semidirect
7. #20242595C2semidirect
8. #20242491C2semidirect
9. #20242484C2semidirect
10. #20242466C2semidirect
11. #20242460C2semidirect
12. #20242045C2semidirect
13. #20241770C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C47⋊C8)C2semidirect
15. Q8×#41×C47C2semidirect
178. #41×C47SD16semidirect
289. Q8×C47#135semidirect
366. Q8×#41D47semidirect
442. C47#18518semidirect
552. #41#10625336semidirect
663. Q8#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202539482
#202534192
#202528432
#202426652
#202426512
#202426092
#202425952
#202424912
#202424842
#202424662
#202424602
#202420452
#202417702
C2×Q8⋊(C47⋊C8)2
Q8×#41×C472
#1851847