Finite Group Databasebeta

← #26192288

Subgroups — #26192288

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689673C2211yescharacteristic
18#15689526C2211yescharacteristic
19#15689499C2211yescharacteristic
20#15689471C2211yescharacteristic
21#15689469C2211yescharacteristic
22#15689441—21no—
23#15689408C2211yescharacteristic
24#15689408C2211yescharacteristic
25#15689357—22no—
26#15689345—21no—
27#15689338—21no—
28#15689333C2211yescharacteristic
29#15689328C2211yescharacteristic
30#15689323C2211yescharacteristic
31#15689323C2211yescharacteristic
32#15689323C2211yescharacteristic
33#15689318C2211yescharacteristic
34#15689262—21no—
35C4×#10625336—21no—
36C4×#10625336—21no—
37C4×#10625334—22no—
38#15689176C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40#15689117—21no—
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42#15688869C2211yescharacteristic
43#15688869C2211yescharacteristic
44#15688867C2211yescharacteristic
45#15688867C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C47×#559—21no—
55C47×#559C2211yescharacteristic
56C47×#557C2211yescharacteristic
57C47×#556—21no—
58C47×#556C2211yescharacteristic
59C47×#553—22no—
60C47×#553—21no—
61C47×#550C2211yescharacteristic
62C47×#548—21no—
63C47×#532—21no—
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#529—21no—
66C47×#529—22no—
67C4×#41×C47—21no—
68C4×#41×C47—21no—
69C4×#41×C47C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72#13094044—44no—
73C2×#10625337—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094021C2311yescharacteristic
84#13094012—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87C4×D188—21no—
88C4×D188—21no—
89#13093957—22no—
90#13093955—21no—
91#13093955—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)—21no—
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97#13093948—21no—
98#13093948—21no—
99#13093947—21no—
100#13093947—21no—
101#13093945—22no—
102#13093944—21no—
103#13093944—21no—
104#13093944—21no—
105#13093944—21no—
106#13093944—22no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108C4×C47⋊C8—21no—
109C4×C47⋊C8—21no—
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47—21no—
114C2×#41×C47D411yescharacteristic
115C22×Q8×C47D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C47—21no—
117C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
118#127×C47—21no—
119#127×C47C2311yescharacteristic
120#126×C47—22no—
121#126×C47—22no—
122#126×C47—22no—
123#125×C47—22no—
124#125×C47—21no—
125#124×C47—22no—
126#124×C47—21no—
127#124×C47—21no—
128#124×C47—21no—
129#124×C47—21no—
130#123×C47—22no—
131#123×C47—22no—
132#123×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47—22no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135#121×C47—22no—
136#121×C47—22no—
137#121×C47—22no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47D412yes—
141C4×Q8×C47—21no—
142C4×Q8×C47—21no—
143C4×Q8×C47—21no—
144C4×Q8×C47—21no—
145C4×Q8×C47—21no—
146C4×Q8×C47D411yescharacteristic
147C4×Q8×C47D411yescharacteristic
148C4×Q8×C47D411yescharacteristic
149C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47—22no—
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47D411yescharacteristic
164C4×D4×C47D412yes—
165C4×D4×C47C2311yescharacteristic
166#117×C47—22no—
167#117×C47—22no—
168#117×C47—21no—
169#117×C47—21no—
170#117×C47D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C42×C47—22no—
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—22no—
186C2×Q8×C47—41no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—41no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×Dic94—21no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C42×C47—22no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2411yescharacteristic
258#10625337—42no—
259#10625336—42no—
260#10625336—42no—
261#10625336—42no—
262#10625335—42no—
263#10625334—44no—
264#10625334—42no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—42no—
276C2×C47⋊C8—42no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47#12011yescharacteristic
280C22×D47—41no—
281Q8×C47—21no—
282Q8×C47—21no—
283Q8×C47—21no—
284Q8×C47—21no—
285Q8×C47—21no—
286Q8×C47—42no—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47#13512yescomplemented
290D4×C47—21no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—44no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—44no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—82no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—44no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—44no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47—81no—
320C2×C4×C47—82no—
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#13512yes—
325C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D47—82no—
330C2×Dic47—41no—
331D188—42no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336C4×D47—82no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339C47⋊C8—22no—
340C47⋊C8—41no—
341C47⋊C8—41no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345#18520—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47#44912yes—
355C22×C47C2×#12011yescharacteristic
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C4×C47—21no—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—21no—
362C4×C47—21no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47#44912yes—
371C4×C47C2×#13511yescharacteristic
372C4×C47C2×#13511yescharacteristic
373C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C47#57511yescharacteristic
375Dic47—81no—
376#3480D4711yescharacteristic, complemented
377#3169—471no—
378#3103—471no—
379#3035—471no—
380#1650—471no—
381#1648—471no—
382#1642—471no—
383#1640—471no—
384#1628—471no—
385#1626—471no—
386#1621—471no—
387#1620—471no—
388#1540—471no—
389#1476—471no—
390C2×Q8⋊C8—471no—
391C2×C47—22no—
392C2×C47—81no—
393C2×C47—82no—
394C2×C47C2×#44911yescharacteristic
395C2×C47#300211yescharacteristic
396C2×C47#301811yescharacteristic
397D47—161no—
398C2×#135—941no—
399#559—21no—
400#559C2×D4711yescharacteristic
401#557C2×D4711yescharacteristic
402#556—21no—
403#556C2×D4711yescharacteristic
404#553—22no—
405#553—21no—
406#550C2×D4711yescharacteristic
407#548—21no—
408#532—21no—
409#532—471no—
410#532C2×D4711yescharacteristic
411#529—21no—
412#529—22no—
413C4×#41—21no—
414C4×#41—21no—
415C4×#41C2×D4711yescharacteristic
416C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
417#500—471no—
418#493—471no—
419#486—471no—
420#486—471no—
421#481—941no—
422#475—471no—
423#475—471no—
424#466—942no—
425#464—941no—
426#463—941no—
427#462—471no—
428#461—471no—
429#460—471no—
430#460—471no—
431#460—471no—
432#459—471no—
433#448—941no—
434C4×SD16—941no—
435C4×SD16—941no—
436C4×D8—942no—
437#431—471no—
438C2×C4⋊C8—471no—
439#416—941no—
440C2×C4×C8—471no—
441#332—471no—
442#332—471no—
443#331—471no—
444#331—471no—
445Q8⋊C8—471no—
446Q8⋊C8—471no—
447Q8⋊C8—471no—
448Q8⋊C8—471no—
449Q8⋊C8—471no—
450Q8⋊C8—471no—
451D4⋊C8—471no—
452D4⋊C8—471no—
453C47#1852011yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
458C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
459#135—1884no—
460C2×Q16—941no—
461C2×SD16—941no—
462C2×SD16—941no—
463C2×SD16—941no—
464C2×SD16—941no—
465C2×D8—941no—
466C2×D8—942no—
467C22×C8—941no—
468C22×C8—941no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—471no—
471C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
472#127—21no—
473#127—471no—
474#127C22×D4711yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—941no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—941no—
497#121—941no—
498#121C22⋊D4712yes—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
507C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
509C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
524C4×D4C22⋊D4712yes—
525C4×D4C22×D4711yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22⋊D4711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—942no—
538#106—941no—
539#106—941no—
540C4⋊C8—471no—
541C4⋊C8—471no—
542C4⋊C8—471no—
543C4⋊C8—471no—
544C4⋊C8—941no—
545#103—941no—
546#103—941no—
547#103—941no—
548#103—941no—
549#102—942no—
550#102—941no—
551#102—941no—
552#102—942no—
553#102—941no—
554#102—941no—
555C22⋊C8—941no—
556C4×C8—471no—
557C4×C8—471no—
558C4×C8—941no—
559C4×C8—941no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—1882no—
567#41—1882no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—1881no—
586C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—1881no—
597C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600Q16—1882no—
601SD16—1882no—
602SD16—1882no—
603SD16—1882no—
604SD16—1882no—
605D8—1884no—
606D8—1882no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—1882no—
614C2×C8—1882no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1881no—
646C22⋊C4—1881no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C42C23×D4711yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—1881no—
663C23#1309399311yescharacteristic
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—42no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—1881no—
673Q8—1881no—
674Q8#1309404412yescomplemented
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—42no—
680D4—44no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—82no—
686D4—3762no—
687D4—1882no—
688D4—1881no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—3762no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4#1309399311yescharacteristic
715C2×C4#1309399311yescharacteristic
716C2×C4#1309399311yescharacteristic
717C2×C4#1309404412yes—
718C2×C4#1309404912yes—
719C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
722C8—942no—
723C8—1881no—
724C8—1881no—
725C8—1881no—
726C8—1881no—
727C8—1881no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22#1568926812yes—
740C22C2×#1309399311yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—3761no—
753C4#1568926812yes—
754C4C2×#1309404411yescharacteristic
755C4C2×#1309404411yescharacteristic
756C4C2×#1309404911yescharacteristic
757C4#1568992111yescharacteristic
758C2—22no—
759C2—82no—
760C2—81no—
761C2—7521no—
762C2C2×#1568926811yescharacteristic
763C2#2025260611yescharacteristic
764C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3480C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3480D47
hypocenterC47#18520
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253963C2semidirect
2. #20253419C2semidirect
3. #20252843C2semidirect
4. #20242644C2semidirect
5. #20242630C2semidirect
6. #20242588C2semidirect
7. #20242574C2semidirect
8. #20242498C2semidirect
9. #20242484C2semidirect
10. #20242453C2semidirect
11. #20242447C2semidirect
12. #20242037C2semidirect
13. #20241770C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C47⋊C8)C2semidirect
15. C47×#3480C2semidirect
289. Q8×C47#135semidirect
376. #3480D47semidirect
453. C47#18520semidirect
674. Q8#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202539632
#202534192
#202528432
#202426442
#202426302
#202425882
#202425742
#202424982
#202424842
#202424532
#202424472
#202420372
#202417702
C2×Q8⋊(C47⋊C8)2
C47×#34802
#1852047