Finite Group Databasebeta

← #26192314

Subgroups — #26192314

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689846C2211yescharacteristic
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689823—21no—
20#15689814—21no—
21#15689813—21no—
22#15689802—22no—
23#15689778C2211yescharacteristic
24#15689769—21no—
25#15689680C2211yescharacteristic
26#15689657—21no—
27#15689651—22no—
28#15689630—21no—
29C4×#10625350—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31#117×D47—21no—
32#15689519C2211yescharacteristic, complemented
33#15689495C2211yescharacteristic, complemented
34#15689475C2211yescharacteristic, complemented
35#15689469C2211yescharacteristic, complemented
36#15689434—21no—
37#15689400C2211yescharacteristic
38#15689400C2211yescharacteristic
39#15689350—22no—
40#15689315C2211yescharacteristic
41#15689315C2211yescharacteristic
42#15689256—21no—
43C4×#10625335—22no—
44C4×#10625334—21no—
45C4×#10625334—21no—
46#15689176C2211yescharacteristic
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
48#15688871C2211yescharacteristic, complemented
49#15688871C2211yescharacteristic, complemented
50#15688868C2211yescharacteristic, complemented
51#15688868C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#15688850C2211yescharacteristic
57#15688850C2211yescharacteristic
58#15688850C2211yescharacteristic
59#15688850C2211yescharacteristic
60C2×#135×C47—21no—
61C47×#532C2211yescharacteristic
62C4×#41×C47C2211yescharacteristic
63C47×#464—21no—
64C47×#463—21no—
65C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C47×#416—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625334—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C22×C47⋊C8—21no—
78#13094024C2311yescharacteristic
79#13094024C2311yescharacteristic
80#13094019—22no—
81#13094018—22no—
82#13094017—22no—
83#13094016—21no—
84#13094016—21no—
85#13094014—22no—
86#13094012—21no—
87#13094010—22no—
88#13094009—22no—
89#13094007—22no—
90#13094006—22no—
91#13094005—22no—
92#13094003—21no—
93#13094003—21no—
94#13094003D412yes—
95#13094002—22no—
96#13094000—21no—
97#13094000—21no—
98#13093998—21no—
99#13093997—22no—
100#13093995—21no—
101#13093995—21no—
102#13093992—22no—
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94—21no—
105C4×Dic94D412yes—
106C4×D188—21no—
107C4×D188—21no—
108C4×D188—21no—
109C4×D188D411yescharacteristic
110C4×D188D411yescharacteristic
111C4×D188C2311yescharacteristic
112C4×D188C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116#13093983—21no—
117#13093983—21no—
118#13093982—21no—
119#13093982—21no—
120#13093981—22no—
121#13093981—22no—
122#13093980—22no—
123C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D47—21no—
125C4⋊C4×D47—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D47—22no—
128C42×D47—22no—
129#13093957—21no—
130#13093957—21no—
131#13093955—22no—
132C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
134#13093947—22no—
135#13093945—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—22no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140C22⋊(C47⋊C8)—21no—
141C4×C47⋊C8—21no—
142C4×C47⋊C8—21no—
143C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47D411yescharacteristic
147#135×C47—44no—
148C2×Q16×C47—21no—
149C2×SD16×C47—21no—
150C2×SD16×C47—21no—
151C2×D8×C47—21no—
152C22×C8×C47—21no—
153C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
154#127×C47C2311yescharacteristic
155#124×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158C4×Q8×C47D411yescharacteristic
159C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47D411yescharacteristic
165C4×D4×C47C2311yescharacteristic
166#117×C47—21no—
167#117×C47D411yescharacteristic
168C2×C42×C47—21no—
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—21no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C23×D47—21no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—41no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—41no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200#10625350—42no—
201#10625350—42no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—41no—
205C2×D188C2×D411yescharacteristic
206C2×D188C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94C2×D412yes—
217Q16×C47—42no—
218SD16×C47—42no—
219SD16×C47—42no—
220D8×C47—42no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—42no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—41no—
234C22⋊C4×C47—41no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47C2×D411yescharacteristic
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245#10625335—44no—
246#10625334—42no—
247#10625334—42no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—22no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—42no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47#12011yescharacteristic
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—81no—
285Q8×C47—21no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289D4×C47—21no—
290D4×C47—21no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—82no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—81no—
309C2×C4×C47—82no—
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#13512yes—
314C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—42no—
325D188—21no—
326D188—21no—
327D188—21no—
328D188—42no—
329D188#13512yescomplemented
330C4×D47—44no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—42no—
336C4×D47—42no—
337C4×D47—82no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—42no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#18522—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47#44912yes—
357C22×C47C2×#12011yescharacteristic
358C2×D47—22no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—84no—
365C4×C47—21no—
366C4×C47—21no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47#44912yes—
373C4×C47C2×#13511yescharacteristic
374C4×C47C2×#13511yescharacteristic
375C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C47#57511yescharacteristic
377Dic47—41no—
378Dic47—41no—
379Dic47—42no—
380Dic47—42no—
381#3475—471no—
382#3167—471no—
383#3100—471no—
384#3035D4711yescharacteristic, complemented
385#1654—471no—
386#1652—471no—
387#1646—471no—
388#1644—471no—
389#1628—471no—
390#1625—471no—
391#1624—471no—
392#1622—471no—
393#1542—471no—
394#1476—471no—
395C2×D4⋊C8—471no—
396C2×C47—22no—
397C2×C47—81no—
398C2×C47—161no—
399C2×C47C2×#44911yescharacteristic
400C2×C47#300211yescharacteristic
401C2×C47#301811yescharacteristic
402D47—42no—
403D47—81no—
404C2×#135—21no—
405#556—471no—
406#555—471no—
407#554—471no—
408#553—941no—
409#552—941no—
410#552—941no—
411#551—942no—
412#547—471no—
413#546—941no—
414#533—471no—
415#532C2×D4711yescharacteristic
416#529—941no—
417#529—942no—
418#525—941no—
419C4×#41—941no—
420C4×#41C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—941no—
423#498—471no—
424#492—471no—
425#487—471no—
426#486—471no—
427#480—941no—
428#474—471no—
429#474—471no—
430#465—942no—
431#464—21no—
432#463—21no—
433#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
435#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
436#459—471no—
437#459—471no—
438#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#447—941no—
440C4×SD16—942no—
441C4×D8—941no—
442C4×D8—941no—
443#431—471no—
444C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
445#416—21no—
446C2×C4×C8—471no—
447#333—471no—
448#333—471no—
449#332—471no—
450#332—471no—
451Q8⋊C8—471no—
452Q8⋊C8—471no—
453D4⋊C8—471no—
454D4⋊C8—471no—
455D4⋊C8—471no—
456D4⋊C8—471no—
457D4⋊C8—471no—
458D4⋊C8—471no—
459C47#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
463C22×D4—471no—
464C23×C4—941no—
465#135—44no—
466C2×Q16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—942no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—941no—
472C2×D8—941no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—941no—
475C4⋊Q8—471no—
476C4⋊Q8—471no—
477C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
478#127C22×D4711yescharacteristic
479#126—942no—
480#126—942no—
481#126—942no—
482#125—941no—
483#125—942no—
484#125—941no—
485#124—21no—
486#124—941no—
487#124—942no—
488#123—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492C22⋊Q8—472no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—941no—
495C22⋊Q8—941no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—941no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—942no—
501#121—941no—
502#121—941no—
503#121—941no—
504#120—942no—
505C4×Q8—472no—
506C4×Q8—941no—
507C4×Q8—941no—
508C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
509C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—471no—
515C4×D4—471no—
516C4×D4—471no—
517C4×D4—471no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
525C4×D4C22×D4711yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—942no—
528#117—942no—
529#117—942no—
530#117—941no—
531#117—941no—
532#117—941no—
533#117—941no—
534#117C22⋊D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—942no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—941no—
544#107—941no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—942no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—941no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—942no—
561C22⋊C8—941no—
562C4×C8—471no—
563C4×C8—471no—
564C4×C8—941no—
565C4×C8—941no—
566C24—941no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—1882no—
572#41—1882no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—471no—
583C2×D4—471no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4D4×D4711yescharacteristic
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
606Q16—42no—
607SD16—42no—
608SD16—42no—
609SD16—1884no—
610D8—42no—
611D8—1882no—
612D8—1882no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—1882no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—472no—
626C4⋊C4—471no—
627C4⋊C4—471no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—941no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—941no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—942no—
660C42—942no—
661C42—942no—
662C42D4×D4711yescharacteristic
663C42D4×D4711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C42C23×D4711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—3761no—
671C23—1882no—
672C23—1882no—
673C23#1309399211yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—1882no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—82no—
690D4—472no—
691D4—941no—
692D4—941no—
693D4—941no—
694D4—3762no—
695D4—1882no—
696D4—1884no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—3762no—
714C2×C4—1884no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4#1309399211yescharacteristic
723C2×C4#1309399211yescharacteristic
724C2×C4#1309399211yescharacteristic
725C2×C4#1309404412yes—
726C2×C4#1309405012yes—
727C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—942no—
733C8—1881no—
734C8—1881no—
735C8—1881no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—942no—
745C22—3764no—
746C22—1881no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22#1568926612yes—
752C22C2×#1309399211yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—1882no—
761C4—1881no—
762C4—1881no—
763C4—1882no—
764C4#1568926612yes—
765C4#135×D4711yescharacteristic
766C4C2×#1309404411yescharacteristic
767C4C2×#1309405011yescharacteristic
768C4#1568992011yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—81no—
771C2—161no—
772C2—3761no—
773C2—1882no—
774C2C2×#1568926611yescharacteristic
775C2#2025260211yescharacteristic
776C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3035C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3035D47
hypocenterC47#18522
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256952C2semidirect
2. #20253943C2semidirect
3. #20253384C2semidirect
4. #20242670C2semidirect
5. #20242656C2semidirect
6. #20242614C2semidirect
7. #20242600C2semidirect
8. #20242497C2semidirect
9. #20242476C2semidirect
10. #20242470C2semidirect
11. #20242459C2semidirect
12. #20242046C2semidirect
13. #20241770C2semidirect
14. C2×#15688850C2semidirect
15. C47×#3035C2semidirect
32. #15689519C22semidirect
33. #15689495C22semidirect
34. #15689475C22semidirect
35. #15689469C22semidirect
48. #15688871C22semidirect
49. #15688871C22semidirect
50. #15688868C22semidirect
51. #15688868C22semidirect
52. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
65. C47×#462C22semidirect
66. C47×#461C22semidirect
67. C47×#460C22semidirect
68. C47×#459C22semidirect
329. D188#135semidirect
384. #3035D47semidirect
433. #462C2×D47semidirect
434. #461C2×D47semidirect
435. #460C2×D47semidirect
438. #459C2×D47semidirect
459. C47#18522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569522
#202539432
#202533842
#202426702
#202426562
#202426142
#202426002
#202424972
#202424762
#202424702
#202424592
#202420462
#202417702
C2×#156888502
C47×#30352
#1852247