Finite Group Databasebeta

← #26192316

Subgroups — #26192316

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689843C2211yescharacteristic
18#15689838C2211yescharacteristic
19#15689830C2211yescharacteristic
20#15689819—21no—
21#15689813—21no—
22#15689808—21no—
23#15689799—22no—
24#15689777C2211yescharacteristic
25#15689767—21no—
26#15689680C2211yescharacteristic
27#15689655—21no—
28#15689653—22no—
29#15689634—21no—
30C4×#10625350C2211yescharacteristic
31C4×#10625352—21no—
32C2×#13093983—21no—
33#15689519C2211yescharacteristic, complemented
34#15689495C2211yescharacteristic, complemented
35#15689475C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689350—22no—
38#15689342—21no—
39#15689335—21no—
40#15689330C2211yescharacteristic, complemented
41#15689325C2211yescharacteristic, complemented
42#15689320C2211yescharacteristic, complemented
43#15689315C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#10625335—22no—
45C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46#15689119—21no—
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
48#15688871C2211yescharacteristic, complemented
49#15688871C2211yescharacteristic, complemented
50#15688870C2211yescharacteristic, complemented
51#15688870C2211yescharacteristic, complemented
52#15688853C2211yescharacteristic, complemented
53#15688853C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#480—21no—
63C47×#474C2211yescharacteristic
64C47×#474C2211yescharacteristic
65C47×#459C2211yescharacteristic
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#447—21no—
68C4×D8×C47—21no—
69C4×D8×C47—21no—
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C2×#10625350D411yescharacteristic
72C2×#10625352—21no—
73#13094044—44no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C22×C47⋊C8—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094024C2311yescharacteristic
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094019—22no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094016—21no—
87#13094015—21no—
88#13094014—22no—
89#13094011—21no—
90#13094010—22no—
91#13094008—22no—
92#13094007—22no—
93#13094006—22no—
94#13094005—22no—
95#13094004—21no—
96#13094003—21no—
97#13094003—21no—
98#13094003—21no—
99#13094003D412yes—
100#13094001—22no—
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103#13093996—22no—
104#13093995—21no—
105#13093993—22no—
106C4×Dic94—21no—
107C4×Dic94D411yescharacteristic
108C4×Dic94D412yes—
109C4×Dic94C2311yescharacteristic
110#13093989—21no—
111C4×D188D411yescharacteristic
112C4×D188C2311yescharacteristic
113D4×Dic47—21no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119#13093983—22no—
120#13093983—22no—
121#13093983—21no—
122#13093983—21no—
123#13093983—21no—
124#13093983D411yescharacteristic
125#13093982—21no—
126#13093981—21no—
127#13093980—22no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—22no—
131C2×C4×Dic47—22no—
132C42×D47—21no—
133#13093955—22no—
134C4⋊(C47⋊C8)—21no—
135C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093947—22no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—22no—
143C4×C47⋊C8—21no—
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C47—21no—
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C2×D8×C47—21no—
150C2×D8×C47—21no—
151C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
152#127×C47C2311yescharacteristic
153#124×C47—21no—
154#121×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47D411yescharacteristic
161C4×D4×C47D411yescharacteristic
162C4×D4×C47C2311yescharacteristic
163C4×D4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#107×C47—21no—
168#107×C47—21no—
169C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
171#102×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C4×C8×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178#41×C47—42no—
179#41×C47—42no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—41no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625350—22no—
209#10625350—22no—
210C2×D188C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic94C2×D412yes—
217D8×C47—42no—
218D8×C47—42no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C47—21no—
227C22⋊C4×C47—21no—
228C22⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—41no—
231C22⋊C4×C47—41no—
232C42×C47C2×D411yescharacteristic
233C42×C47C2×D411yescharacteristic
234C42×C47C2×D411yescharacteristic
235C42×C47C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—22no—
242#10625337—42no—
243#10625336—42no—
244#10625335—44no—
245#10625335—42no—
246#10625334—42no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D412yes—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—21no—
265C4×Dic47—22no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—42no—
276C2×C47⋊C8—42no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—81no—
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287D4×C47—21no—
288D4×C47—21no—
289D4×C47—21no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—82no—
297D4×C47#13512yescomplemented
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—82no—
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#13512yes—
316C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—82no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—44no—
329C2×Dic47—82no—
330D188—21no—
331D188—21no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—81no—
336Dic94—21no—
337Dic94—21no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—42no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#18522—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—84no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47#44912yes—
361C22×C47C2×#12011yescharacteristic
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C4×C47—21no—
366C4×C47—21no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47#44912yes—
372C4×C47C2×#13511yescharacteristic
373C4×C47C2×#13511yescharacteristic
374C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C47#57511yescharacteristic
376Dic47—41no—
377Dic47—42no—
378Dic47—41no—
379Dic47—42no—
380Dic47—41no—
381#3475—471no—
382#3167—471no—
383#3100D4711yescharacteristic, complemented
384#3035—471no—
385#1654—471no—
386#1652—471no—
387#1646—471no—
388#1644—471no—
389#1628—471no—
390#1625—471no—
391#1624—471no—
392#1622—471no—
393#1542—471no—
394#1476—471no—
395C2×D4⋊C8—471no—
396C2×C47—22no—
397C2×C47—42no—
398C2×C47—81no—
399C2×C47—161no—
400C2×C47C2×#44911yescharacteristic
401C2×C47#300211yescharacteristic
402C2×C47#301811yescharacteristic
403D47—81no—
404C2×#135—941no—
405#556—471no—
406#555—471no—
407#554—471no—
408#553—941no—
409#552—941no—
410#552—941no—
411#551—942no—
412#547—471no—
413#546—941no—
414#533—471no—
415#532C2×D4711yescharacteristic
416#529—942no—
417#529—941no—
418#525—941no—
419C4×#41—471no—
420C4×#41—941no—
421C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
422C2×#117—941no—
423#498—471no—
424#492—471no—
425#487—471no—
426#486—471no—
427#480—21no—
428#474C2×D4711yescharacteristic
429#474C2×D4711yescharacteristic
430#465—942no—
431#464—941no—
432#463—941no—
433#462—471no—
434#461—471no—
435#460—471no—
436#459—471no—
437#459C2×D4711yescharacteristic
438#459C2×D4711yescharacteristic
439#447—21no—
440C4×SD16—942no—
441C4×D8—21no—
442C4×D8—21no—
443#431C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4⋊C8—471no—
445#416—941no—
446C2×C4×C8—471no—
447#333—471no—
448#333—471no—
449#332—471no—
450#332—471no—
451Q8⋊C8—471no—
452Q8⋊C8—471no—
453D4⋊C8—471no—
454D4⋊C8—471no—
455D4⋊C8—471no—
456D4⋊C8—471no—
457D4⋊C8—471no—
458D4⋊C8—471no—
459C47#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—471no—
462C2×#41—941no—
463C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465#135—1884no—
466C2×Q16—941no—
467C2×SD16—941no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—941no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—941no—
473C22×C8—941no—
474C22×C8—941no—
475C4⋊Q8—471no—
476C4⋊Q8—471no—
477C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
478#127C22×D4711yescharacteristic
479#126—942no—
480#126—942no—
481#126—942no—
482#125—942no—
483#125—941no—
484#125—941no—
485#124—21no—
486#124—942no—
487#124—941no—
488#123—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492C22⋊Q8—472no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—941no—
495C22⋊Q8—941no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—941no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—941no—
501#121—941no—
502#121—942no—
503#121—941no—
504#120—942no—
505C4×Q8—471no—
506C4×Q8—472no—
507C4×Q8—471no—
508C4×Q8—941no—
509C4×Q8—941no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—471no—
515C4×D4—471no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
524C4×D4C22×D4711yescharacteristic
525C4×D4C22×D4711yescharacteristic
526#117—471no—
527#117—942no—
528#117—941no—
529#117—941no—
530#117—942no—
531#117—942no—
532#117—941no—
533#117—941no—
534#117—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C42—942no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—21no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—471no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—941no—
549C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
551#103—942no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—942no—
561C22⋊C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—471no—
564C4×C8—471no—
565C4×C8—941no—
566C24—21no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—942no—
570#41—942no—
571#41—1882no—
572#41—1882no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—471no—
575C2×Q8—472no—
576C2×Q8—941no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—471no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4D4×D4711yescharacteristic
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
606Q16—1882no—
607SD16—1884no—
608SD16—1882no—
609SD16—1882no—
610D8—42no—
611D8—42no—
612D8—1882no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—1882no—
620C2×C8—1882no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—471no—
625C4⋊C4—471no—
626C4⋊C4—472no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—941no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—941no—
656C42—942no—
657C42—942no—
658C42—941no—
659C42—941no—
660C42—942no—
661C42—941no—
662C42D4×D4711yescharacteristic
663C42D4×D4711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C42C23×D4711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—941no—
673C23#1309399211yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—941no—
677Q8—941no—
678Q8—1882no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—941no—
692D4—941no—
693D4—3762no—
694D4—1884no—
695D4—1882no—
696D4#1309404412yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—3761no—
717C2×C4—3762no—
718C2×C4—1884no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4#1309399211yescharacteristic
723C2×C4#1309399211yescharacteristic
724C2×C4#1309399211yescharacteristic
725C2×C4#1309404312yes—
726C2×C4#1309404812yes—
727C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—942no—
733C8—1881no—
734C8—1881no—
735C8—1881no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—84no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22#1568926512yes—
752C22C2×#1309399211yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—1881no—
760C4—1882no—
761C4—1881no—
762C4—1881no—
763C4—1882no—
764C4#1568926512yes—
765C4C2×#1309404311yescharacteristic
766C4C2×#1309404411yescharacteristic
767C4C2×#1309404811yescharacteristic
768C4#1568992111yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—161no—
773C2—3761no—
774C2C2×#1568926511yescharacteristic
775C2#2025260411yescharacteristic
776C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3100C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3100D47
hypocenterC47#18522
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256946C2semidirect
2. #20253943C2semidirect
3. #20252837C2semidirect
4. #20242671C2semidirect
5. #20242657C2semidirect
6. #20242615C2semidirect
7. #20242601C2semidirect
8. #20242496C2semidirect
9. #20242475C2semidirect
10. #20242470C2semidirect
11. #20242458C2semidirect
12. #20242043C2semidirect
13. #20241768C2semidirect
14. C2×D4⋊(C47⋊C8)C2semidirect
15. C47×#3100C2semidirect
33. #15689519C22semidirect
34. #15689495C22semidirect
35. #15689475C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
40. #15689330C22semidirect
41. #15689325C22semidirect
42. #15689320C22semidirect
43. #15689315C22semidirect
48. #15688871C22semidirect
49. #15688871C22semidirect
50. #15688870C22semidirect
51. #15688870C22semidirect
52. #15688853C22semidirect
53. #15688853C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
297. D4×C47#135semidirect
383. #3100D47semidirect
459. C47#18522semidirect
696. D4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569462
#202539432
#202528372
#202426712
#202426572
#202426152
#202426012
#202424962
#202424752
#202424702
#202424582
#202420432
#202417682
C2×D4⋊(C47⋊C8)2
C47×#31002
#1852247