Finite Group Databasebeta

← #26192333

Subgroups — #26192333

Order 12032.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3475C211yesmaximal, characteristic
16#15689680C2211yescharacteristic
17#15689526C2211yescharacteristic, complemented
18#15689502C2211yescharacteristic, complemented
19#15689475C2211yescharacteristic, complemented
20#15689473C2211yescharacteristic, complemented
21#15689453—21no—
22#15689430—21no—
23#15689423—21no—
24#15689418C2211yescharacteristic, complemented
25#15689413C2211yescharacteristic
26#15689413C2211yescharacteristic
27#15689413C2211yescharacteristic, complemented
28#15689408C2211yescharacteristic, complemented
29#15689403C2211yescharacteristic, complemented
30#15689362—22no—
31#15689328C2211yescharacteristic
32#15689328C2211yescharacteristic
33#15689274—21no—
34C4×#10625337—22no—
35C4×#10625335—21no—
36C4×#10625335—21no—
37#15689176C2211yescharacteristic
38#15689159—21no—
39C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40#15689119—21no—
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42#15688872C2211yescharacteristic, complemented
43#15688872C2211yescharacteristic, complemented
44#15688869C2211yescharacteristic, complemented
45#15688869C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#556C2211yescharacteristic
55C47×#555C2211yescharacteristic
56C47×#554C2211yescharacteristic
57C47×#553—21no—
58C47×#552—21no—
59C47×#552—21no—
60C47×#551—22no—
61C47×#547C2211yescharacteristic
62C47×#546—21no—
63C47×#533C2211yescharacteristic
64C47×#529—22no—
65C47×#529—21no—
66C47×#525—21no—
67C4×#41×C47—21no—
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
70C2×#117×C47—21no—
71C2×#10625337—22no—
72C2×#10625335—21no—
73C2×#10625335—21no—
74C22×C47⋊C8—21no—
75C22×C47⋊C8—21no—
76#13094024C2311yescharacteristic
77#13094024C2311yescharacteristic
78#13094016—21no—
79#13094003—21no—
80#13094003—21no—
81C4×Dic94—21no—
82C4×Dic94—21no—
83#13093983—21no—
84#13093957—22no—
85#13093957—21no—
86#13093957—21no—
87#13093955—21no—
88#13093955—21no—
89#13093955—21no—
90#13093955—21no—
91C4⋊(C47⋊C8)—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96#13093948—22no—
97#13093948—21no—
98#13093948—21no—
99#13093947—22no—
100#13093947—21no—
101#13093947—21no—
102#13093945—21no—
103#13093945—21no—
104#13093945—21no—
105#13093945—21no—
106C22⋊(C47⋊C8)—21no—
107C4×C47⋊C8—21no—
108C4×C47⋊C8—21no—
109C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C47—21no—
112C2×#41×C47D411yescharacteristic
113C22×D4×C47D411yescharacteristic
114C23×C4×C47—21no—
115C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
117#126×C47—22no—
118#126×C47—22no—
119#126×C47—22no—
120#125×C47—22no—
121#125×C47—21no—
122#125×C47—21no—
123#124×C47—22no—
124#124×C47—21no—
125#123×C47—22no—
126#123×C47—22no—
127#123×C47—22no—
128#123×C47—22no—
129C22⋊Q8×C47—21no—
130C22⋊Q8×C47—21no—
131C22⋊Q8×C47—22no—
132C22⋊Q8×C47—21no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47D412yes—
135#121×C47—22no—
136#121×C47—21no—
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#120×C47—22no—
140C4×Q8×C47—21no—
141C4×Q8×C47—21no—
142C4×Q8×C47D412yes—
143C4×Q8×C47D411yescharacteristic
144C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—21no—
149C4×D4×C47—21no—
150C4×D4×C47—21no—
151C4×D4×C47—21no—
152C4×D4×C47—21no—
153C4×D4×C47D411yescharacteristic
154C4×D4×C47D411yescharacteristic
155C4×D4×C47D411yescharacteristic
156C4×D4×C47C2311yescharacteristic
157C4×D4×C47C2311yescharacteristic
158C4×D4×C47C2311yescharacteristic
159#117×C47—22no—
160#117×C47—22no—
161#117×C47—22no—
162#117×C47—21no—
163#117×C47—21no—
164#117×C47—21no—
165#117×C47—21no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C47—22no—
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C42×C47—22no—
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C24×C47—21no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—41no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C4⋊C4×C47—22no—
211C4⋊C4×C47—22no—
212C4⋊C4×C47—22no—
213C4⋊C4×C47—22no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C42×C47—22no—
242C42×C47—22no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—22no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248C42×C47C2×D411yescharacteristic
249C42×C47C2×D411yescharacteristic
250C42×C47C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—41no—
252#10625337—44no—
253#10625335—42no—
254#10625335—42no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259Dic47⋊C4—41no—
260Dic47⋊C4—41no—
261C4×Dic47—41no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—42no—
269C2×C47⋊C8—42no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—81no—
276C23×C47#12011yescharacteristic
277Q8×C47—21no—
278Q8×C47—21no—
279Q8×C47—42no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282D4×C47—21no—
283D4×C47—21no—
284D4×C47—21no—
285D4×C47—21no—
286D4×C47—21no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—44no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—82no—
291D4×C47#13512yes—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—44no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—81no—
314C2×C4×C47—82no—
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#13512yes—
319C2×C4×C47#13712yes—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325Dic94—42no—
326Dic94—41no—
327Dic94—41no—
328C47⋊C8—22no—
329C47⋊C8—41no—
330C47⋊C8—41no—
331C47⋊C8—41no—
332C47⋊C8—41no—
333C47⋊C8—41no—
334#18523—471nomaximal, Sylow
335C22×C47—21no—
336C22×C47—21no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—84no—
347C22×C47#45212yes—
348C22×C47C2×#12011yescharacteristic
349C4×C47—21no—
350C4×C47—21no—
351C4×C47—21no—
352C4×C47—41no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47#45212yes—
360C4×C47C2×#13511yescharacteristic
361C4×C47C2×#13511yescharacteristic
362C4×C47C2×#13711yescharacteristic
363C4×C47#57511yescharacteristic
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366#3475D4711yescharacteristic
367#3170—471no—
368#3101—471no—
369#3076—471no—
370#1650—471no—
371#1647—471no—
372#1646—471no—
373#1643—471no—
374#1638—471no—
375#1635—471no—
376#1634—471no—
377#1632—471no—
378#1542—471no—
379#1476—471no—
380C2×D4⋊C8—471no—
381C2×C47—22no—
382C2×C47—42no—
383C2×C47—81no—
384C2×C47—81no—
385C2×C47C2×#45211yescharacteristic
386C2×C47#300211yescharacteristic
387C2×C47#301811yescharacteristic
388#556C2×D4711yescharacteristic
389#555C2×D4711yescharacteristic
390#554C2×D4711yescharacteristic
391#553—21no—
392#552—21no—
393#552—21no—
394#551—22no—
395#547C2×D4711yescharacteristic
396#546—21no—
397#533—471no—
398#533C2×D4711yescharacteristic
399#529—22no—
400#529—21no—
401#525—21no—
402C4×#41—21no—
403C4×#41C2×D4711yescharacteristic
404C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
405C2×#117—21no—
406#500—471no—
407#494—471no—
408#487—471no—
409#487—471no—
410#483—941no—
411#479—941no—
412#478—941no—
413#477—471no—
414#476—471no—
415#476—471no—
416#476—471no—
417#475—471no—
418#474—471no—
419#467—942no—
420#461—471no—
421#461—471no—
422#450—941no—
423C4×Q16—942no—
424C4×SD16—941no—
425C4×SD16—941no—
426#431—471no—
427#427—941no—
428C2×C4⋊C8—471no—
429#416—941no—
430C2×C4×C8—471no—
431#333—471no—
432#333—471no—
433#332—471no—
434#332—471no—
435Q8⋊C8—471no—
436Q8⋊C8—471no—
437D4⋊C8—471no—
438D4⋊C8—471no—
439D4⋊C8—471no—
440D4⋊C8—471no—
441D4⋊C8—471no—
442D4⋊C8—471no—
443C47#1852311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—21no—
445C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
446C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C2×Q16—942no—
449C2×SD16—941no—
450C2×SD16—941no—
451C22×C8—941no—
452C22×C8—941no—
453C4⋊Q8—471no—
454C4⋊Q8—471no—
455C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
456C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#125—22no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—941no—
464#124—22no—
465#124—21no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—941no—
476C22⋊Q8—941no—
477C22⋊Q8C22⋊D4712yes—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#120—22no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—941no—
486C4×Q8—941no—
487C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
488C4×Q8C22⋊D4712yes—
489C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
499C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
500C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
501C4×D4C22×D4711yescharacteristic
502C4×D4C22×D4711yescharacteristic
503C4×D4C22×D4711yescharacteristic
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—941no—
513#117C22⋊D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#107—941no—
523#107—941no—
524#107—942no—
525#106—941no—
526#106—941no—
527#106—941no—
528#106—941no—
529C4⋊C8—471no—
530C4⋊C8—471no—
531C4⋊C8—471no—
532C4⋊C8—471no—
533C4⋊C8—941no—
534#103—941no—
535#103—941no—
536#103—942no—
537#103—941no—
538#103—941no—
539#103—942no—
540#102—941no—
541#102—941no—
542#102—941no—
543#102—941no—
544C22⋊C8—941no—
545C4×C8—471no—
546C4×C8—471no—
547C4×C8—941no—
548C4×C8—941no—
549C24—21no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
558C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
567C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
583Q16—1884no—
584SD16—1882no—
585SD16—1882no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—1882no—
593C2×C8—1882no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—1881no—
611C4⋊C4—1881no—
612C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
615C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—1881no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—22no—
637C42—21no—
638C42—1881no—
639C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C42C23×D4711yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—81no—
649C23#1309399311yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—42no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—1882no—
656Q8—1881no—
657Q8—1881no—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—21no—
661D4—21no—
662D4—21no—
663D4—42no—
664D4—44no—
665D4—42no—
666D4—82no—
667D4#1309404412yes—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—81no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4#1309399311yescharacteristic
694C2×C4#1309399311yescharacteristic
695C2×C4#1309399311yescharacteristic
696C2×C4#1309404412yes—
697C2×C4#1309405412yes—
698C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
699C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
701C8—942no—
702C8—1881no—
703C8—1881no—
704C8—1881no—
705C8—1881no—
706C8—1881no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—84no—
719C22#1568928512yes—
720C22C2×#1309399311yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—21no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—3761no—
732C4—3761no—
733C4#1568928512yes—
734C4C2×#1309404411yescharacteristic
735C4C2×#1309404411yescharacteristic
736C4C2×#1309405411yescharacteristic
737C4#1568992111yescharacteristic
738C2—22no—
739C2—42no—
740C2—81no—
741C2—81no—
742C2C2×#1568928511yescharacteristic
743C2#2025260611yescharacteristic
744C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3475C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3475D47
hypocenterC47#18523
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253970C2semidirect
2. #20253396C2semidirect
3. #20253176C2semidirect
4. #20242644C2semidirect
5. #20242623C2semidirect
6. #20242616C2semidirect
7. #20242595C2semidirect
8. #20242560C2semidirect
9. #20242539C2semidirect
10. #20242533C2semidirect
11. #20242522C2semidirect
12. #20242045C2semidirect
13. #20241770C2semidirect
14. C2×D4⋊(C47⋊C8)C2semidirect
17. #15689526C22semidirect
18. #15689502C22semidirect
19. #15689475C22semidirect
20. #15689473C22semidirect
24. #15689418C22semidirect
27. #15689413C22semidirect
28. #15689408C22semidirect
29. #15689403C22semidirect
42. #15688872C22semidirect
43. #15688872C22semidirect
44. #15688869C22semidirect
45. #15688869C22semidirect
46. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
443. C47#18523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202539702
#202533962
#202531762
#202426442
#202426232
#202426162
#202425952
#202425602
#202425392
#202425332
#202425222
#202420452
#202417702
C2×D4⋊(C47⋊C8)2
C47×#34752
#1852347