Subgroups — #26192345

Order 12032.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄²×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20242503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20241829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094051	—	2	2	no	—
14	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689758	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689757	—	2	2	no	—
17	D₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
18	#15689755	—	2	2	no	—
19	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#127×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#121×D₄₇	—	2	2	no	—
22	#120×D₄₇	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689509	—	2	2	no	—
25	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15689499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689443	—	2	2	no	—
29	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689319	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689318	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689258	—	2	2	no	—
33	#15689234	—	2	2	no	—
34	#15689232	—	2	2	no	—
35	#15689179	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15688866	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688852	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15688850	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
61	#13094051	—	4	8	no	—
62	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
64	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
66	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
67	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
68	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#13094020	—	2	2	no	—
71	#13094020	D₄	1	2	yes	—
72	#13094013	—	2	1	no	—
73	#13093999	—	2	2	no	—
74	#13093999	—	2	2	no	—
75	#13093998	—	2	2	no	—
76	#13093997	—	2	4	no	—
77	#13093996	—	2	4	no	—
78	#13093995	—	2	2	no	—
79	#13093994	—	2	2	no	—
80	#13093994	—	2	4	no	—
81	#13093993	—	2	2	no	—
82	#13093992	—	2	4	no	—
83	#13093992	—	2	2	no	—
84	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
85	D₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	#13093986	—	2	2	no	—
87	#13093986	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
89	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13093955	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
96	#13093946	—	2	2	no	—
97	#13093944	—	2	2	no	—
98	#13093944	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#13093934	—	2	2	no	—
101	#13093934	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
108	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#106×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄₇	—	4	16	no	—
120	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	#10625354	—	4	4	no	—
137	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
138	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
139	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
140	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
141	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
142	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
143	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
144	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
145	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
146	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
147	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
155	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	#10625336	—	4	4	no	—
176	#10625334	—	4	4	no	—
177	#10625334	—	4	4	no	—
178	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	D₃₇₆	—	4	4	no	—
189	D₃₇₆	—	4	4	no	—
190	#10625324	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	8	32	no	—
209	C₂²×D₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
214	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	D₁₈₈	—	2	2	no	—
233	D₁₈₈	—	4	2	no	—
234	D₁₈₈	—	4	2	no	—
235	D₁₈₈	—	4	8	no	—
236	D₁₈₈	—	4	2	no	—
237	D₁₈₈	—	4	2	no	—
238	D₁₈₈	—	4	2	no	—
239	D₁₈₈	—	4	2	no	—
240	D₁₈₈	—	8	2	no	—
241	D₁₈₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
242	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
250	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#18524	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
271	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
272	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₄₇	#453	1	2	yes	—
275	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
278	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	Dic₄₇	—	2	2	no	—
281	Dic₄₇	—	2	1	no	—
282	Dic₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄²	—	47	1	no	—
284	#3151	—	47	1	no	—
285	#3109	—	47	2	no	—
286	#1629	—	47	1	no	—
287	#1629	—	47	2	no	—
288	#1629	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#1619	—	47	1	no	—
290	#1619	—	47	2	no	—
291	#1619	—	47	1	no	—
292	#1555	—	47	1	no	—
293	#1490	—	47	2	no	—
294	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄₇	#3003	1	2	yes	—
297	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
298	D₄₇	—	2	2	no	—
299	D₄₇	—	4	4	no	—
300	D₄₇	—	8	2	no	—
301	D₄₇	—	16	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	94	2	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
304	D₄²	—	47	1	no	—
305	D₄²	—	47	2	no	—
306	D₄²	—	94	2	no	—
307	D₄²	—	94	2	no	—
308	D₄²	—	94	2	no	—
309	D₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	#532	—	47	1	no	—
311	C₂×#127	—	47	1	no	—
312	C₂×#121	—	94	2	no	—
313	C₂×#120	—	94	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
315	#496	—	94	2	no	—
316	#493	—	47	1	no	—
317	#493	—	47	1	no	—
318	#492	—	47	1	no	—
319	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#481	—	94	2	no	—
321	#476	—	47	2	no	—
322	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
323	#459	—	47	2	no	—
324	#459	—	47	2	no	—
325	#447	—	94	2	no	—
326	#442	—	94	2	no	—
327	#442	—	94	2	no	—
328	#432	—	47	2	no	—
329	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
330	#331	—	47	1	no	—
331	#331	—	47	2	no	—
332	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
334	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
335	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
336	D₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
337	C₄₇	#18524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁵	—	94	2	no	—
339	C₂×#41	—	94	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	188	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
356	C₂×D₈	—	94	2	no	—
357	C₂×D₈	—	94	2	no	—
358	C₂×D₈	—	94	2	no	—
359	C₂×D₈	—	94	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#127	—	47	2	no	—
363	#127	—	47	1	no	—
364	#127	—	47	1	no	—
365	#127	—	94	2	no	—
366	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	#124	—	94	1	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	94	4	no	—
370	#121	—	94	2	no	—
371	#121	—	94	2	no	—
372	#121	—	94	4	no	—
373	#121	—	94	2	no	—
374	#121	—	94	2	no	—
375	#120	—	2	2	no	—
376	#120	—	94	4	no	—
377	#120	—	94	2	no	—
378	#120	—	94	4	no	—
379	#120	—	94	2	no	—
380	#120	—	94	2	no	—
381	C₄×D₄	—	47	2	no	—
382	C₄×D₄	—	47	2	no	—
383	C₄×D₄	—	47	2	no	—
384	C₄×D₄	—	94	2	no	—
385	C₄×D₄	—	94	2	no	—
386	C₄×D₄	—	94	2	no	—
387	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
392	#106	—	2	2	no	—
393	#106	—	94	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
395	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
396	#102	—	2	2	no	—
397	#102	—	94	2	no	—
398	#102	—	94	2	no	—
399	#102	—	94	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
401	#97	—	94	1	no	—
402	#97	—	94	2	no	—
403	C₄×C₈	—	47	1	no	—
404	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	94	2	no	—
407	C₂⁴	—	94	2	no	—
408	C₂⁴	—	94	4	no	—
409	C₂⁴	—	94	2	no	—
410	C₂⁴	—	376	4	no	—
411	C₂⁴	—	188	16	no	—
412	#41	—	188	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	47	2	no	—
419	C₂×D₄	—	47	2	no	—
420	C₂×D₄	—	94	4	no	—
421	C₂×D₄	—	94	2	no	—
422	C₂×D₄	—	94	2	no	—
423	C₂×D₄	—	94	4	no	—
424	C₂×D₄	—	94	4	no	—
425	C₂×D₄	—	94	4	no	—
426	C₂×D₄	—	94	4	no	—
427	C₂×D₄	—	94	4	no	—
428	C₂×D₄	—	94	2	no	—
429	C₂×D₄	—	94	2	no	—
430	C₂×D₄	—	94	1	no	—
431	C₂×D₄	—	188	4	no	—
432	C₂×D₄	—	188	4	no	—
433	C₂×D₄	—	188	1	no	—
434	C₂×D₄	—	188	4	no	—
435	C₂×D₄	—	188	4	no	—
436	C₂×D₄	—	188	4	no	—
437	C₂×D₄	—	188	4	no	—
438	C₂×D₄	—	188	4	no	—
439	C₂×D₄	—	188	16	no	—
440	C₂×D₄	—	188	4	no	—
441	C₂×D₄	—	188	16	no	—
442	C₂×D₄	—	188	16	no	—
443	C₂×D₄	—	188	4	no	—
444	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
456	SD₁₆	—	4	4	no	—
457	SD₁₆	—	188	4	no	—
458	D₈	—	188	4	no	—
459	D₈	—	188	4	no	—
460	D₈	—	188	4	no	—
461	D₈	—	188	4	no	—
462	M₁₆	—	94	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	94	1	no	—
466	C₂×C₈	—	94	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
470	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
479	C₄²	—	47	2	no	—
480	C₄²	—	47	1	no	—
481	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	8	2	no	—
486	C₂³	—	47	1	no	—
487	C₂³	—	94	8	no	—
488	C₂³	—	94	2	no	—
489	C₂³	—	94	2	no	—
490	C₂³	—	376	4	no	—
491	C₂³	—	376	2	no	—
492	C₂³	—	376	32	no	—
493	C₂³	—	188	8	no	—
494	C₂³	—	188	4	no	—
495	C₂³	—	188	4	no	—
496	C₂³	—	188	8	no	—
497	C₂³	—	188	8	no	—
498	C₂³	—	188	8	no	—
499	C₂³	—	188	4	no	—
500	C₂³	—	188	1	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	47	4	no	—
508	D₄	—	94	8	no	—
509	D₄	—	94	2	no	—
510	D₄	—	376	2	no	—
511	D₄	—	376	2	no	—
512	D₄	—	188	2	no	—
513	D₄	—	188	2	no	—
514	D₄	—	188	8	no	—
515	D₄	—	188	8	no	—
516	D₄	—	188	8	no	—
517	D₄	—	188	8	no	—
518	D₄	—	188	2	no	—
519	D₄	—	188	2	no	—
520	D₄	—	188	2	no	—
521	D₄	—	188	2	no	—
522	D₄	#13094051	1	4	yes	complemented
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	47	1	no	—
528	C₂×C₄	—	47	2	no	—
529	C₂×C₄	—	94	2	no	—
530	C₂×C₄	—	94	2	no	—
531	C₂×C₄	—	94	2	no	—
532	C₂×C₄	—	94	2	no	—
533	C₂×C₄	—	376	2	no	—
534	C₂×C₄	—	188	4	no	—
535	C₂×C₄	—	188	4	no	—
536	C₂×C₄	—	188	4	no	—
537	C₂×C₄	—	188	2	no	—
538	C₂×C₄	—	188	2	no	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	94	2	no	—
544	C₈	—	188	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	8	8	no	—
551	C₂²	—	47	2	no	—
552	C₂²	—	94	2	no	—
553	C₂²	—	94	4	no	—
554	C₂²	—	376	16	no	—
555	C₂²	—	376	8	no	—
556	C₂²	—	376	8	no	—
557	C₂²	—	376	1	no	—
558	C₂²	—	376	2	no	—
559	C₂²	—	188	16	no	—
560	C₂²	—	188	2	no	—
561	C₂²	—	188	4	no	—
562	C₂²	—	188	2	no	—
563	C₂²	—	188	2	no	—
564	C₂²	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	8	1	no	—
568	C₄	—	94	1	no	—
569	C₄	—	94	2	no	—
570	C₄	—	188	2	no	—
571	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#13094051	1	2	yes	—
573	C₂	—	4	4	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	94	2	no	—
576	C₂	—	376	2	no	—
577	C₂	—	188	4	no	—
578	C₂	—	752	1	no	—
579	C₂	#20252616	1	2	yes	—
580	C₂	#453×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1629	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#1629	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18524
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄²×D₄₇	C₂	semidirect
2. #20253835	C₂	semidirect
3. #20253481	C₂	semidirect
4. #20242503	C₂	semidirect
5. #20242502	C₂	semidirect
6. #20242444	C₂	semidirect
7. #20242443	C₂	semidirect
8. #20242442	C₂	semidirect
9. #20242100	C₂	semidirect
10. #20241829	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1629	C₂	semidirect
19. #15689674	C₂²	semidirect
25. #15689500	C₂²	semidirect
26. #15689499	C₂²	semidirect
27. #15689497	C₂²	semidirect
29. #15689410	C₂²	semidirect
30. #15689319	C₂²	semidirect
31. #15689318	C₂²	semidirect
35. #15689179	C₂²	semidirect
36. C₄×#10625324	C₂²	semidirect
37. #15688867	C₂²	semidirect
38. #15688866	C₂²	semidirect
39. #15688852	C₂²	semidirect
40. D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. #15688850	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#492	C₂²	semidirect
44. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#331	C₂²	semidirect
46. C₄₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #13094021	C₂³	semidirect
95. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
102. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
105. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
111. C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
113. C₄×C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
216. D₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
241. D₁₈₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
288. #1629	D₄₇	semidirect
319. #492	C₂×D₄₇	semidirect
322. #476	C₂×D₄₇	semidirect
332. #331	C₂×D₄₇	semidirect
336. D₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
337. C₄₇	#18524	semidirect
361. C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
395. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
404. C₄×C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
522. D₄	#13094051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄²×D₄₇	2
#20253835	2
#20253481	2
#20242503	2
#20242502	2
#20242444	2
#20242443	2
#20242442	2
#20242100	2
#20241829	2
C₄₇×#1629	2
#18524	47