Finite Group Databasebeta

← #26192368

Subgroups — #26192368

Order 12032.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—22no—
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094048—21no—
19#15689858C2211yescharacteristic, complemented
20#15689834C2211yescharacteristic, complemented
21#15689826—21no—
22#15689821—21no—
23#15689800—22no—
24#15689768—21no—
25#15689764—21no—
26D4×D188C2211yescharacteristic, complemented
27#15689674C2211yescharacteristic
28#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689659—21no—
30#15689658—21no—
31#15689636—22no—
32C4×#10625354C2211yescharacteristic
33C4×#10625352C2211yescharacteristic
34C2×#13093986—21no—
35C4×D4×D47—21no—
36#15689509—22no—
37#15689500C2211yescharacteristic
38#15689499C2211yescharacteristic
39#15689497C2211yescharacteristic, complemented
40#15689324C2211yescharacteristic, complemented
41#15689323C2211yescharacteristic, complemented
42#15689322—21no—
43#15689321—21no—
44#15689320C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic
46#15689318C2211yescharacteristic
47#15689317—21no—
48#15689316—21no—
49#15689315C2211yescharacteristic
50#15689145C2211yescharacteristic, complemented
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52#15689126—21no—
53#15689126—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625354D412yes—
73C2×#10625352D411yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—22no—
80#13094051—48no—
81#13094051—44no—
82#13094048—44no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×#10625324—21no—
94C2×#10625324—21no—
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094019—22no—
101#13094019—22no—
102#13094015—21no—
103#13094013—21no—
104#13094013D412yes—
105#13094012—21no—
106#13094009—22no—
107#13094009—22no—
108#13094009—22no—
109#13094008—22no—
110#13094004—21no—
111#13094000—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093998—22no—
117#13093998—21no—
118#13093994—22no—
119#13093994—22no—
120Q8×Dic47D411yescharacteristic
121C4×Dic94C2311yescharacteristic
122#13093989D411yescharacteristic
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188C2311yescharacteristic
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—22no—
128#13093986—22no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093982—22no—
140#13093982—21no—
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093980—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D47—22no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C42×D47—21no—
149C42×D47C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093934—21no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×D8×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#125×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—22no—
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—41no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196#10625354—22no—
197#10625354—41no—
198#10625354—44no—
199#10625352—22no—
200#10625352—41no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—42no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188C2×D412yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—84no—
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231SD16×C47—44no—
232SD16×C47—42no—
233D8×C47—42no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic47—21no—
249#10625336—44no—
250#10625336—42no—
251#10625335—42no—
252#10625334—44no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266C4⋊Dic47—22no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284D376—44no—
285D376—42no—
286#10625325—42no—
287#10625324—24no—
288#10625324—42no—
289#10625324—42no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—41no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47—82no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47#12011yescharacteristic
302Q8×C47—21no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—42no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—82no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—82no—
326C22⋊D47—82no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333C2×Dic47#12011yescharacteristic
334C2×Dic47#12011yescharacteristic
335D188—21no—
336D188—42no—
337D188—42no—
338D188—42no—
339D188—44no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—82no—
349D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—44no—
360C4×D47—82no—
361C4×D47—82no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#18527—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—22no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—88no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—164no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C47#57511yescharacteristic
400C4×C47#57511yescharacteristic
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47#45312yes—
407#3481—471no—
408#3151—471no—
409#3038—471no—
410#3038—471no—
411#1622—471no—
412#1622—471no—
413#1622—471no—
414#1622D4711yescharacteristic, complemented
415#1620—471no—
416#1620—471no—
417#1619—471no—
418#1619—471no—
419#1560—471no—
420#1489—471no—
421#1489—471no—
422C2×C47—42no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#300611yescharacteristic
425C2×C47#300611yescharacteristic
426C2×C47C2×#45311yescharacteristic
427D47—41no—
428D47—42no—
429D47—82no—
430D47—161no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
434#559—471no—
435#554—471no—
436#554C2×D4711yescharacteristic, complemented
437#553—941no—
438#553—941no—
439#551—942no—
440#546—941no—
441#546—941no—
442D42—471no—
443#532—471no—
444C2×#127—471no—
445#529—941no—
446#529—941no—
447#525—942no—
448C4×#41—471no—
449C4×#41—471no—
450C2×C4×D4—941no—
451C2×C4×D4—941no—
452#496—942no—
453#493—471no—
454#493—471no—
455#492—471no—
456#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#460—471no—
458#460—471no—
459#460—471no—
460#460—941no—
461#460—941no—
462#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#459—471no—
464#459—471no—
465#459—471no—
466#459—941no—
467#459—941no—
468#459C2×D4711yescharacteristic
469#423—471no—
470#423—471no—
471#418—941no—
472#418—941no—
473C4×M16—471no—
474#333—471no—
475#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#331—471no—
477#331—471no—
478Q8⋊C8—471no—
479Q8⋊C8—471no—
480Q8⋊C8—471no—
481Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8—471no—
484D4⋊C8—471no—
485D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C47#1852711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—471no—
488C2×#41—472no—
489C2×#41—471no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C23×C4—942no—
496AGL(1,ℤ/8)—1888no—
497AGL(1,ℤ/8)—1884no—
498AGL(1,ℤ/8)—1884no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—942no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—941no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—941no—
511C2×M16—941no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
515#127—471no—
516#127—471no—
517#127—941no—
518#127—941no—
519#127—941no—
520#127C22×D4711yescharacteristic
521#126—942no—
522#126—942no—
523#125—21no—
524#125—941no—
525#124—472no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#120—942no—
543#120—942no—
544C4×Q8—471no—
545C4×Q8—471no—
546C4×Q8—471no—
547C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—471no—
551C4×D4—471no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4C22×D4711yescharacteristic
566#117—471no—
567#117—471no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570#117—942no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—942no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C4⋊C8—471no—
579C4⋊C8—471no—
580C4⋊C8—941no—
581C4⋊C8—941no—
582C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—941no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#102—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#97—941no—
593C4×C8—471no—
594C4×C8C22×D4711yescharacteristic
595C24—942no—
596C24—1881no—
597#41—942no—
598#41—942no—
599#41—1881no—
600#41—1881no—
601#41—1884no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×Q8D4×D4712yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4—1881no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—3764no—
647SD16—44no—
648SD16—42no—
649SD16—1882no—
650SD16—1884no—
651SD16—1882no—
652SD16—1882no—
653D8—42no—
654D8—1884no—
655D8—1882no—
656D8—1884no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659M16—944no—
660M16—1882no—
661M16—1882no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C42—21no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C42C23×D4711yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—471no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—3762no—
712C23—3762no—
713C23—3762no—
714C23—3762no—
715C23—1884no—
716C23—1884no—
717C23—1881no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—42no—
721Q8—941no—
722Q8—941no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—472no—
730D4—941no—
731D4—3762no—
732D4—3762no—
733D4—3762no—
734D4—3762no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1882no—
738D4—1884no—
739D4—1882no—
740D4—1884no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4#1309405112yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—3762no—
769C2×C4—3762no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1884no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—942no—
795C22—941no—
796C22—3768no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—7524no—
806C22#120×D4711yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—472no—
813C4—941no—
814C4—941no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
819C4C2×#1309405111yescharacteristic
820C4#1568992011yescharacteristic
821C4#1568992211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—3762no—
825C2—1881no—
826C2—1882no—
827C2—7521no—
828C2#2025263711yescharacteristic
829C2#2025263911yescharacteristic
830C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1622C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1622D47
hypocenterC47#18527
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256999C2semidirect
2. #20253835C2semidirect
3. #20252865C2semidirect
4. #20252863C2semidirect
5. #20242461C2semidirect
6. #20242460C2semidirect
7. #20242457C2semidirect
8. #20242449C2semidirect
9. #20242446C2semidirect
10. #20242444C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242122C2semidirect
13. #20241826C2semidirect
14. #20241824C2semidirect
15. C47×#1622C2semidirect
19. #15689858C22semidirect
20. #15689834C22semidirect
26. D4×D188C22semidirect
28. #127×D47C22semidirect
39. #15689497C22semidirect
40. #15689324C22semidirect
41. #15689323C22semidirect
44. #15689320C22semidirect
50. #15689145C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#554C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
311. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
349. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1622D47semidirect
436. #554C2×D47semidirect
456. #492C2×D47semidirect
462. #460C2×D47semidirect
475. #333C2×D47semidirect
481. Q8⋊C8C2×D47semidirect
485. D4⋊C8C2×D47semidirect
486. C47#18527semidirect
749. D4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569992
#202538352
#202528652
#202528632
#202424612
#202424602
#202424572
#202424492
#202424462
#202424442
#202424412
#202421222
#202418262
#202418242
C47×#16222
#1852747