Subgroups — #26192372

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20242524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20241824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094053	—	2	2	no	—
13	#15689859	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689830	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689825	—	2	2	no	—
16	#15689804	—	2	2	no	—
17	#15689767	—	2	2	no	—
18	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#15689654	—	2	2	no	—
21	#15689629	—	2	2	no	—
22	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
24	#15689514	—	2	2	no	—
25	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689495	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689407	—	2	2	no	—
32	#15689401	—	2	2	no	—
33	#15689162	—	2	2	no	—
34	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689121	—	2	2	no	—
36	C₄×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688855	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688853	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10625352	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#10625352	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	#13094053	—	4	8	no	—
52	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
56	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
57	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13094023	—	2	2	no	—
60	#13094022	—	2	1	no	—
61	#13094017	—	2	4	no	—
62	#13094015	—	2	2	no	—
63	#13094011	—	2	2	no	—
64	#13094011	D₄	1	2	yes	—
65	#13094008	—	2	2	no	—
66	#13094005	—	2	4	no	—
67	#13094005	—	2	2	no	—
68	#13094003	—	2	2	no	—
69	#13094001	—	2	4	no	—
70	#13093996	—	2	4	no	—
71	#13093995	—	2	2	no	—
72	#13093993	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
74	#13093989	D₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
82	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	#13093982	D₄	1	2	yes	—
84	#13093980	—	2	2	no	—
85	#13093980	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13093958	—	2	2	no	—
92	#13093957	—	2	2	no	—
93	#13093955	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#13093949	—	2	2	no	—
97	#13093947	—	2	2	no	—
98	#13093945	—	2	2	no	—
99	#13093934	—	2	1	no	—
100	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
106	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#106×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
129	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
130	#10625352	—	2	4	no	—
131	#10625352	—	4	2	no	—
132	#10625352	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	#10625337	—	4	4	no	—
154	#10625335	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
172	#10625324	—	2	4	no	—
173	#10625324	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₄₇	#137	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
209	Dic₉₄	—	2	2	no	—
210	Dic₉₄	—	2	2	no	—
211	Dic₉₄	—	4	2	no	—
212	Dic₉₄	—	4	2	no	—
213	Dic₉₄	—	8	2	no	—
214	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
218	#18528	—	47	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
225	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
233	Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	Dic₄₇	—	4	2	no	—
235	Dic₄₇	—	4	2	no	—
236	Dic₄₇	—	4	2	no	—
237	Dic₄₇	—	8	1	no	—
238	Dic₄₇	#453	1	2	yes	—
239	#3481	—	47	1	no	—
240	#3152	—	47	1	no	—
241	#3079	—	47	2	no	—
242	#1632	—	47	2	no	—
243	#1632	—	47	2	no	—
244	#1630	—	47	1	no	—
245	#1630	—	47	1	no	—
246	#1629	—	47	1	no	—
247	#1629	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1560	—	47	1	no	—
249	#1489	—	47	2	no	—
250	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄₇	#3007	1	2	yes	—
253	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
254	D₄₇	—	4	1	no	—
255	C₂×#137	—	94	2	no	—
256	#559	—	47	1	no	—
257	#554	—	47	2	no	—
258	#553	—	94	2	no	—
259	#551	—	94	2	no	—
260	#546	—	94	2	no	—
261	D₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	#532	—	47	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
264	#529	—	94	2	no	—
265	#525	—	94	2	no	—
266	C₄×#41	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
268	#497	—	94	2	no	—
269	#494	—	47	1	no	—
270	#494	—	47	1	no	—
271	#492	—	47	1	no	—
272	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	#477	—	47	2	no	—
274	#477	—	47	2	no	—
275	#476	—	47	2	no	—
276	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
277	#475	—	94	2	no	—
278	#474	—	94	2	no	—
279	#428	—	94	2	no	—
280	#423	—	47	2	no	—
281	#417	—	94	2	no	—
282	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
283	#333	—	47	2	no	—
284	#331	—	47	1	no	—
285	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
287	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
289	D₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₄₇	#18528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×#41	—	47	2	no	—
292	C₂×#41	—	47	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
296	#137	—	188	8	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	#126	—	94	4	no	—
310	#125	—	94	2	no	—
311	#124	—	47	2	no	—
312	#124	—	94	2	no	—
313	#123	—	94	2	no	—
314	#123	—	94	4	no	—
315	#123	—	94	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	94	2	no	—
320	#121	—	94	4	no	—
321	#120	—	2	2	no	—
322	#120	—	94	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
325	C₄×D₄	—	47	2	no	—
326	C₄×D₄	—	94	2	no	—
327	C₄×D₄	—	94	2	no	—
328	C₄×D₄	—	94	2	no	—
329	C₄×D₄	—	94	2	no	—
330	C₄×D₄	—	94	4	no	—
331	C₄×D₄	—	94	4	no	—
332	C₄×D₄	—	94	2	no	—
333	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
334	#117	—	47	2	no	—
335	#117	—	94	2	no	—
336	#117	—	94	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
342	#107	—	94	2	no	—
343	#107	—	94	2	no	—
344	#106	—	2	2	no	—
345	#106	—	94	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
349	#103	—	94	2	no	—
350	#103	—	94	2	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	94	2	no	—
353	#97	—	94	1	no	—
354	C₄×C₈	—	47	1	no	—
355	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	#41	—	94	4	no	—
358	#41	—	188	2	no	—
359	#41	—	188	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	94	2	no	—
371	C₂×D₄	—	94	2	no	—
372	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
384	Q₁₆	—	188	4	no	—
385	Q₁₆	—	188	4	no	—
386	SD₁₆	—	4	4	no	—
387	SD₁₆	—	188	4	no	—
388	M₁₆	—	94	4	no	—
389	M₁₆	—	188	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	94	1	no	—
393	C₂×C₈	—	94	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
403	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
412	C₄²	—	47	1	no	—
413	C₄²	—	47	2	no	—
414	C₄²	—	94	2	no	—
415	C₄²	—	94	2	no	—
416	C₄²	—	94	2	no	—
417	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	47	1	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	94	2	no	—
425	Q₈	—	94	2	no	—
426	Q₈	—	376	2	no	—
427	Q₈	—	188	2	no	—
428	Q₈	—	188	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	376	2	no	—
435	D₄	—	188	4	no	—
436	D₄	#13094053	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	47	1	no	—
442	C₂×C₄	—	47	2	no	—
443	C₂×C₄	—	94	2	no	—
444	C₂×C₄	—	94	2	no	—
445	C₂×C₄	—	94	2	no	—
446	C₂×C₄	—	94	2	no	—
447	C₂×C₄	—	94	2	no	—
448	C₂×C₄	—	94	2	no	—
449	C₂×C₄	—	376	2	no	—
450	C₂×C₄	—	376	2	no	—
451	C₂×C₄	—	376	4	no	—
452	C₂×C₄	—	188	4	no	—
453	C₂×C₄	—	188	4	no	—
454	C₂×C₄	—	188	4	no	—
455	C₂×C₄	—	188	1	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	94	2	no	—
461	C₈	—	188	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	94	1	no	—
469	C₂²	—	94	2	no	—
470	C₂²	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	47	2	no	—
475	C₄	—	94	2	no	—
476	C₄	—	376	1	no	—
477	C₄	—	188	2	no	—
478	C₄	—	188	2	no	—
479	C₄	—	188	2	no	—
480	C₄	C₂×#13094053	1	2	yes	—
481	C₄	#15689919	1	2	yes	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	188	1	no	—
485	C₂	#20252643	1	2	yes	—
486	C₂	#453×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₇
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1629	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	#20256989	C₂
hypercenter	#1629	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18528
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253842	C₂	semidirect
3. #20253200	C₂	semidirect
4. #20242524	C₂	semidirect
5. #20242520	C₂	semidirect
6. #20242510	C₂	semidirect
7. #20242507	C₂	semidirect
8. #20242504	C₂	semidirect
9. #20242120	C₂	semidirect
10. #20241824	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1629	C₂	semidirect
19. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
25. #15689503	C₂²	semidirect
26. #15689502	C₂²	semidirect
28. #15689419	C₂²	semidirect
29. #15689415	C₂²	semidirect
34. #15689145	C₂²	semidirect
36. C₄×#10625324	C₂²	semidirect
37. #15688871	C₂²	semidirect
39. #15688855	C₂²	semidirect
40. #15688853	C₂²	semidirect
185. D₄×C₄₇	#137	semidirect
247. #1629	D₄₇	semidirect
290. C₄₇	#18528	semidirect
436. D₄	#13094053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256989	2
#20253842	2
#20253200	2
#20242524	2
#20242520	2
#20242510	2
#20242507	2
#20242504	2
#20242120	2
#20241824	2
C₄₇×#1629	2
#18528	47