Finite Group Databasebeta

← #26192412

Subgroups — #26192412

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689778C2211yescharacteristic
18#15689777C2211yescharacteristic
19#15689776C2211yescharacteristic
20#15689775—21no—
21#15689774—21no—
22#15689773—21no—
23#15689772—21no—
24#15689771—22no—
25#15689671C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#123×D47—22no—
28C22⋊Q8×D47—21no—
29#121×D47—21no—
30C4×D4×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33#15689481—22no—
34#15689475C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689440—21no—
38#15689440—21no—
39#15689414C2211yescharacteristic, complemented
40#15689414C2211yescharacteristic, complemented
41#15689413C2211yescharacteristic, complemented
42#15689413C2211yescharacteristic, complemented
43#15689315C2211yescharacteristic, complemented
44#15689315C2211yescharacteristic, complemented
45#15689255—21no—
46#15689255—21no—
47#15689235—21no—
48#15689235—21no—
49#15689232—21no—
50#15689232—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic
52#15689179C2211yescharacteristic
53#15689121—22no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023D412yes—
93#13094022—21no—
94#13094011—21no—
95#13094009—22no—
96#13094009—22no—
97#13094008—22no—
98#13094007—22no—
99#13094006—22no—
100#13094006—22no—
101#13094005—22no—
102#13094004—21no—
103#13094003—21no—
104#13094002—22no—
105#13094001—22no—
106#13094000—21no—
107#13093999—21no—
108#13093998—21no—
109#13093997—22no—
110#13093996—22no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114C4×D188C2311yescharacteristic
115C4×D188C2311yescharacteristic
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47D411yescharacteristic
119D4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093986D411yescharacteristic
121#13093986D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×Dic47⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D47D412yes—
136C22⋊C4×D47—22no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C42×D47C2311yescharacteristic
140#13093956—21no—
141#13093956—21no—
142#13093955—21no—
143#13093955—21no—
144C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146#13093949—22no—
147#13093947—22no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—22no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#123×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—22no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—41no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205#10625352—44no—
206#10625352—48no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209D4×D47—22no—
210D4×D47—22no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—41no—
213D4×D47—48no—
214#10625350—42no—
215#10625350—48no—
216#10625350—42no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—48no—
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—21no—
240D8×C47—42no—
241D8×C47—42no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—22no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D412yes—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C42×C47C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—41no—
258C22⋊Dic47—41no—
259#10625334—42no—
260#10625334—42no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—22no—
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286#10625324—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—41no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47#12011yescharacteristic
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—44no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—44no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D47—24no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—82no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—82no—
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337C2×Dic47#12011yescharacteristic
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188—44no—
342D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—21no—
347C4×D47—21no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359Dic94—44no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—42no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#18533—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—22no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—48no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—84no—
390C2×D47#45412yes—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C47#57511yescharacteristic
398C4×C47#57511yescharacteristic
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406C2×#547—471no—
407#3141—471no—
408#3109—471no—
409#3109—471no—
410#1635—471no—
411#1635—471no—
412#1635—471no—
413#1635—471no—
414#1625—471no—
415#1625—471no—
416#1625—471no—
417#1625D4711yescharacteristic, complemented
418#1556—471no—
419#1490—471no—
420#1490—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#300311yescharacteristic
425C2×C47#300511yescharacteristic
426C2×C47C2×#45411yescharacteristic
427D47—22no—
428D47—42no—
429D47—81no—
430C22×#41—941no—
431#547—471no—
432#547—471no—
433#547—471no—
434#547—941no—
435#547—941no—
436#547—941no—
437#547—941no—
438#547—942no—
439#547C2×D4711yescharacteristic
440#532—471no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×#123—942no—
443C2×C22⋊Q8—941no—
444C2×#121—941no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C22×C4⋊C4—941no—
448#489—942no—
449#487—471no—
450#487—471no—
451#486—471no—
452#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#481—941no—
454#481—941no—
455#476—471no—
456#476—471no—
457#476—471no—
458#476—471no—
459#459—471no—
460#459—471no—
461#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#447—941no—
464#447—941no—
465#442—941no—
466#442—941no—
467#442—941no—
468#442—941no—
469#432—471no—
470#432—471no—
471#417—942no—
472C4×M16—471no—
473#332—471no—
474#332—471no—
475#332—471no—
476#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—471no—
478D4⋊C8—471no—
479D4⋊C8—471no—
480D4⋊C8—471no—
481D4⋊C8—471no—
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C47#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—941no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—1884no—
494C2×#41—1884no—
495C22×Q8—941no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—942no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—942no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×M16—941no—
507C4⋊Q8—472no—
508C4⋊Q8—471no—
509C4⋊Q8—471no—
510C4⋊Q8—941no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
513#127C22×D4711yescharacteristic
514#124—941no—
515#123—22no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—942no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—21no—
530#121—942no—
531#121—941no—
532#121—941no—
533#121—942no—
534#121—941no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—942no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C42—471no—
566#106—941no—
567#106—941no—
568#106—941no—
569#106—941no—
570C4⋊C8—471no—
571C4⋊C8—471no—
572C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
574#103—942no—
575#103—942no—
576#102—22no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—942no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#102—941no—
585#102—941no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588#97—941no—
589#97—941no—
590#97—941no—
591C4×C8—471no—
592C4×C8C22×D4711yescharacteristic
593C24—941no—
594C24—941no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1882no—
598#41—1888no—
599#41—1882no—
600#41—1884no—
601#41—1882no—
602#41—1888no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—942no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—1882no—
611C2×Q8—1882no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1888no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4D4×D4711yescharacteristic
630C2×D4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1888no—
654C22×C4—1881no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659M16—1882no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—472no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4D4×D4712yes—
682C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42C23×D4711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—471no—
706C23—944no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—1882no—
717Q8—1884no—
718Q8—1881no—
719Q8—1881no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—472no—
730D4—944no—
731D4—941no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—3762no—
735D4—1884no—
736D4—1882no—
737D4—1884no—
738D4—1884no—
739D4#1309404812yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—3762no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1884no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1881no—
782C8—1881no—
783C8—1881no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—472no—
794C22—941no—
795C22—941no—
796C22—942no—
797C22—3764no—
798C22—1888no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22#120×D4711yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—3761no—
813C4—1881no—
814C4—1882no—
815C4—1881no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C4C2×#1309404811yescharacteristic
818C4#1568991911yescharacteristic
819C4#1568992011yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—942no—
824C2—3761no—
825C2—1882no—
826C2#2025261211yescharacteristic
827C2#2025262611yescharacteristic
828C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1625C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1625D47
hypocenterC47#18533
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D47C2semidirect
2. #20253778C2semidirect
3. #20253478C2semidirect
4. #20253478C2semidirect
5. #20242542C2semidirect
6. #20242541C2semidirect
7. #20242540C2semidirect
8. #20242539C2semidirect
9. #20242476C2semidirect
10. #20242475C2semidirect
11. #20242474C2semidirect
12. #20242103C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241829C2semidirect
15. C47×#1625C2semidirect
34. #15689475C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
39. #15689414C22semidirect
40. #15689414C22semidirect
41. #15689413C22semidirect
42. #15689413C22semidirect
43. #15689315C22semidirect
44. #15689315C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
417. #1625D47semidirect
452. #486C2×D47semidirect
461. #459C2×D47semidirect
462. #459C2×D47semidirect
476. #332C2×D47semidirect
483. D4⋊C8C2×D47semidirect
484. D4⋊C8C2×D47semidirect
485. C47#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#202537782
#202534782
#202425422
#202425412
#202425402
#202425392
#202424762
#202424752
#202424742
#202421032
#202418292
C47×#16252
#1853347