Finite Group Databasebeta

← #26192417

Subgroups — #26192417

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689778C2211yescharacteristic
18#15689777C2211yescharacteristic
19#15689776C2211yescharacteristic
20#15689775—21no—
21#15689774—21no—
22#15689773—21no—
23#15689772—21no—
24#15689771—22no—
25#15689674C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#123×D47—22no—
28C22⋊Q8×D47—21no—
29#121×D47—21no—
30C4×D4×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33#15689484—22no—
34#15689473C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689443—21no—
38#15689443—21no—
39#15689410C2211yescharacteristic, complemented
40#15689410C2211yescharacteristic, complemented
41#15689319C2211yescharacteristic, complemented
42#15689319C2211yescharacteristic, complemented
43#15689318C2211yescharacteristic, complemented
44#15689318C2211yescharacteristic, complemented
45#15689258—21no—
46#15689258—21no—
47#15689234—21no—
48#15689234—21no—
49#15689232—21no—
50#15689232—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic
52#15689179C2211yescharacteristic
53#15689123—22no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094023—21no—
93#13094023D412yes—
94#13094022—21no—
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094013—21no—
97#13094009—22no—
98#13094009—22no—
99#13094008—22no—
100#13094007—22no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094005—22no—
104#13094004—21no—
105#13094003—21no—
106#13094002—22no—
107#13094001—22no—
108#13094000—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—21no—
113#13093997—22no—
114#13093996—22no—
115#13093995—21no—
116C4×D188C2311yescharacteristic
117C4×D188C2311yescharacteristic
118D4×Dic47D411yescharacteristic
119D4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986D411yescharacteristic
123#13093986D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×Dic47⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—22no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47D412yes—
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093955—21no—
143#13093955—21no—
144C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146#13093948—22no—
147#13093946—22no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093944—21no—
151#13093944—21no—
152#13093944—22no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#123×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—22no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—44no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202#10625352—48no—
203#10625352—42no—
204#10625352—42no—
205D4×D47—22no—
206D4×D47—22no—
207D4×D47—41no—
208D4×D47—41no—
209D4×D47—48no—
210#10625350—42no—
211#10625350—48no—
212#10625350—42no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—48no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C42×C47C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—22no—
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284D376—42no—
285D376—42no—
286#10625324—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C22×D47—24no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47#12011yescharacteristic
299Q8×C47—42no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—44no—
306D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—44no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—24no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—44no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—44no—
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332D188—21no—
333D188—21no—
334D188—21no—
335D188—42no—
336D188—44no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—82no—
342D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—21no—
347C4×D47—21no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—82no—
360Dic94—44no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#18533—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—22no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—48no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—84no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47#45412yes—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C47#57511yescharacteristic
399C4×C47#57511yescharacteristic
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406C2×#547—471no—
407#3141—471no—
408#3109—471no—
409#3109—471no—
410#1635—471no—
411#1635—471no—
412#1635—471no—
413#1635D4711yescharacteristic, complemented
414#1625—471no—
415#1625—471no—
416#1625—471no—
417#1625—471no—
418#1556—471no—
419#1490—471no—
420#1490—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#300311yescharacteristic
424C2×C47#300511yescharacteristic
425C2×C47C2×#45411yescharacteristic
426D47—22no—
427D47—42no—
428D47—81no—
429D47—161no—
430C22×#41—941no—
431#547—471no—
432#547—471no—
433#547—471no—
434#547—941no—
435#547—941no—
436#547—941no—
437#547—941no—
438#547—942no—
439#547C2×D4711yescharacteristic
440#532—471no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×#123—942no—
443C2×C22⋊Q8—941no—
444C2×#121—941no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C22×C4⋊C4—941no—
448#489—942no—
449#487—471no—
450#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#486—471no—
452#486—471no—
453#481—941no—
454#481—941no—
455#476—471no—
456#476—471no—
457#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#459—471no—
460#459—471no—
461#459—471no—
462#459—471no—
463#447—941no—
464#447—941no—
465#442—941no—
466#442—941no—
467#442—941no—
468#442—941no—
469#432—471no—
470#432—471no—
471#417—942no—
472C4×M16—471no—
473#332—471no—
474#332—471no—
475#332—471no—
476#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—471no—
478D4⋊C8—471no—
479D4⋊C8—471no—
480D4⋊C8—471no—
481D4⋊C8—471no—
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C47#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—941no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—1884no—
494C2×#41—1884no—
495C22×Q8—941no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—942no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—942no—
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8—941no—
506C2×M16—941no—
507C4⋊Q8—472no—
508C4⋊Q8—471no—
509C4⋊Q8—941no—
510C4⋊Q8—941no—
511C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
513#127—471no—
514#124—941no—
515#123—22no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—942no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—21no—
530#121—942no—
531#121—941no—
532#121—941no—
533#121—942no—
534#121—941no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—942no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C42—471no—
566#106—21no—
567#106—21no—
568#106—941no—
569#106—941no—
570C4⋊C8—471no—
571C4⋊C8—471no—
572C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—942no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—942no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—942no—
584#102—941no—
585#102—941no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588#97—941no—
589#97—941no—
590#97—941no—
591C4×C8—471no—
592C4×C8C22×D4711yescharacteristic
593C24—941no—
594C24—941no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1882no—
598#41—1888no—
599#41—1882no—
600#41—1884no—
601#41—1882no—
602#41—1888no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—942no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—1882no—
611C2×Q8—1882no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—471no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1881no—
628C2×D4—1888no—
629C2×D4D4×D4711yescharacteristic
630C2×D4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4—1888no—
655D8—1882no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659M16—1882no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—472no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4D4×D4712yes—
682C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42C23×D4711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—471no—
705C23—944no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—1882no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1881no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—1884no—
718Q8—1881no—
719Q8—1881no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—44no—
724D4—472no—
725D4—944no—
726D4—941no—
727D4—941no—
728D4—941no—
729D4—3762no—
730D4—1882no—
731D4—1884no—
732D4—1882no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4#1309405112yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—471no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—3762no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1881no—
782C8—1881no—
783C8—1881no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—472no—
791C22—941no—
792C22—941no—
793C22—942no—
794C22—3764no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1888no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22#120×D4711yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—1881no—
814C4—1882no—
815C4—1881no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C4C2×#1309405111yescharacteristic
818C4#1568992011yescharacteristic
819C4#1568992211yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—942no—
823C2—3761no—
824C2—1882no—
825C2—7521no—
826C2#2025261611yescharacteristic
827C2#2025263111yescharacteristic
828C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1635C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1635D47
hypocenterC47#18533
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D47C2semidirect
2. #20253783C2semidirect
3. #20253481C2semidirect
4. #20253481C2semidirect
5. #20242538C2semidirect
6. #20242537C2semidirect
7. #20242536C2semidirect
8. #20242480C2semidirect
9. #20242479C2semidirect
10. #20242478C2semidirect
11. #20242477C2semidirect
12. #20242103C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241829C2semidirect
15. C47×#1635C2semidirect
34. #15689473C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
39. #15689410C22semidirect
40. #15689410C22semidirect
41. #15689319C22semidirect
42. #15689319C22semidirect
43. #15689318C22semidirect
44. #15689318C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#476C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
413. #1635D47semidirect
450. #487C2×D47semidirect
457. #476C2×D47semidirect
458. #476C2×D47semidirect
476. #332C2×D47semidirect
483. D4⋊C8C2×D47semidirect
484. D4⋊C8C2×D47semidirect
485. C47#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#202537832
#202534812
#202425382
#202425372
#202425362
#202424802
#202424792
#202424782
#202424772
#202421032
#202418292
C47×#16352
#1853347