Finite Group Databasebeta

← #26192426

Subgroups — #26192426

Order 12032.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253481C211yesmaximal, characteristic
5#20242552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47—21no—
17Q8×D188C2211yescharacteristic
18D4×Dic94—21no—
19D4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689788—21no—
21#15689788C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D47—21no—
23#15689786—22no—
24#15689786—21no—
25#15689674C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47—21no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D47—21no—
29C22⋊Q8×D47—22no—
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689484—22no—
34#15689473C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689443—21no—
38#15689438—21no—
39#15689415C2211yescharacteristic, complemented
40#15689410C2211yescharacteristic
41#15689324C2211yescharacteristic, complemented
42#15689323C2211yescharacteristic, complemented
43#15689319C2211yescharacteristic
44#15689318C2211yescharacteristic
45#15689263—21no—
46#15689258—21no—
47#15689234—21no—
48#15689232—21no—
49#15689226—21no—
50#15689222—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic
52#15689179C2211yescharacteristic
53#15689123—22no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—21no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—44no—
80C2×Q8×D47—44no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625324—21no—
90#13094024—21no—
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094023—22no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094023D412yes—
97#13094022—22no—
98#13094022—21no—
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094013—21no—
101#13094004—21no—
102#13094004—22no—
103#13094003—22no—
104#13094003—21no—
105#13094002—22no—
106#13094002—22no—
107#13094002—22no—
108#13094001—22no—
109#13094001—22no—
110#13094001—22no—
111#13094000—22no—
112#13094000—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94C2311yescharacteristic
118#13093989—21no—
119#13093989D411yescharacteristic
120C4×D188—21no—
121C4×D188C2311yescharacteristic
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124#13093986—21no—
125#13093986—21no—
126#13093986—21no—
127#13093986D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132C4⋊C4×D47—22no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47D412yes—
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093957—21no—
143#13093955—21no—
144C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146#13093948—22no—
147#13093947—21no—
148#13093946—21no—
149#13093946—22no—
150#13093946—21no—
151#13093944—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944—22no—
154#13093944—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—22no—
167C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170#107×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#103×C47—22no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—42no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—21no—
191#10625354—44no—
192Q8×D47—22no—
193Q8×D47—22no—
194Q8×D47—48no—
195Q8×D47—42no—
196Q8×D47—48no—
197Q8×D47—42no—
198Q8×D47—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202D4×D47—22no—
203D4×D47—22no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—41no—
208C2×D188C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—48no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—22no—
226C2×Dic94—22no—
227C2×Dic94—22no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—48no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251#10625336—42no—
252#10625334—42no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D412yes—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—22no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282D376—42no—
283#10625325—42no—
284#10625324—42no—
285C23×C47—21no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47#12011yescharacteristic
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—44no—
294Q8×C47—42no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C47—21no—
299D4×C47#13712yes—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—44no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D47—24no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—44no—
318C2×Dic47#12011yescharacteristic
319C2×Dic47#12011yescharacteristic
320C2×Dic47#12011yescharacteristic
321D188—21no—
322D188—42no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—82no—
328D188#13712yes—
329C4×D47—24no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—21no—
332C4×D47—21no—
333C4×D47—21no—
334C4×D47—21no—
335C4×D47—42no—
336C4×D47—44no—
337C4×D47—44no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—44no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—24no—
345Dic94—21no—
346Dic94—44no—
347Dic94—44no—
348Dic94—44no—
349Dic94—44no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18534—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47C2×#12011yescharacteristic
364C2×D47—21no—
365C2×D47—21no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—48no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47#45412yes—
374C4×C47—22no—
375C4×C47—21no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C47C2×#13711yescharacteristic
383C4×C47C2×#13711yescharacteristic
384Dic47—21no—
385Dic47—22no—
386Dic47—21no—
387Dic47—21no—
388Dic47—41no—
389Dic47—42no—
390Dic47—41no—
391C2×D4×Q8—471no—
392#3141—471no—
393#3112—471no—
394#3109—471no—
395#1637—471no—
396#1637—471no—
397#1637—471no—
398#1637D4711yescharacteristic, complemented
399#1627—471no—
400#1627—471no—
401#1627—471no—
402#1627—471no—
403#1556—471no—
404#1491—471no—
405#1490—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47#300311yescharacteristic
408C2×C47#300411yescharacteristic
409C2×C47C2×#45411yescharacteristic
410D47—22no—
411D47—42no—
412D47—161no—
413C23×Q8—941no—
414D4×Q8—471no—
415D4×Q8—471no—
416D4×Q8—471no—
417D4×Q8—941no—
418D4×Q8—941no—
419D4×Q8—941no—
420D4×Q8—941no—
421D4×Q8—942no—
422D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
423#532—471no—
424C2×C4⋊Q8—471no—
425C2×C4⋊Q8—941no—
426C2×C22⋊Q8—942no—
427C2×C22⋊Q8—941no—
428C2×C4×Q8—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—941no—
431#489—942no—
432#487—471no—
433#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#486—471no—
435#486—471no—
436#481—941no—
437#480—941no—
438#477—471no—
439#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
440#476—471no—
441#476C2×D4711yescharacteristic
442#460—471no—
443#460—471no—
444#459—471no—
445#459—471no—
446#448—941no—
447#447—941no—
448#442—941no—
449#442—941no—
450#440—941no—
451#440—941no—
452#432—471no—
453#432—471no—
454#417—942no—
455C4×M16—471no—
456#332—471no—
457#332—471no—
458#332—471no—
459#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—471no—
461Q8⋊C8—471no—
462Q8⋊C8—471no—
463Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—471no—
465D4⋊C8—471no—
466D4⋊C8—471no—
467D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
468C47#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—941no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8—941no—
473C22×Q8—942no—
474C22×Q8—941no—
475C22×Q8—941no—
476C22×Q8—942no—
477C22×Q8—942no—
478C22×Q8—941no—
479C22×Q8—1884no—
480C22×Q8—1884no—
481C22×D4—471no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—942no—
484C2×SD16—941no—
485C2×SD16—941no—
486C2×D8—941no—
487C2×D8—941no—
488C2×M16—941no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—472no—
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—942no—
497C4⋊Q8—942no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
501#127—471no—
502#124—941no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519C4×Q8—471no—
520C4×Q8—471no—
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—941no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—471no—
528C4×D4—471no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—472no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C42—471no—
548C2×C42—941no—
549#107—21no—
550#107—941no—
551#106—21no—
552#106—941no—
553C4⋊C8—471no—
554C4⋊C8—471no—
555C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—22no—
559#103—941no—
560#103—942no—
561#102—21no—
562#102—941no—
563#102—942no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—942no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569C22⋊C8—941no—
570C22⋊C8—941no—
571#97—941no—
572#97—941no—
573#97—941no—
574C4×C8—471no—
575C4×C8C22×D4711yescharacteristic
576C24—941no—
577#41—1884no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—471no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—942no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—942no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—942no—
590C2×Q8—942no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—1882no—
593C2×Q8—1888no—
594C2×Q8—1882no—
595C2×Q8—1888no—
596C2×Q8—1882no—
597C2×Q8—1882no—
598C2×Q8—1882no—
599C2×Q8—1882no—
600C2×Q8—1888no—
601C2×Q8—1882no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×D4—471no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—1881no—
629C22×C4—1888no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632SD16—1882no—
633SD16—1882no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636M16—1882no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4D4×D4712yes—
663C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—1881no—
674C22⋊C4—1881no—
675C42—21no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C42—471no—
679C42—941no—
680C42—941no—
681C42—941no—
682C42C23×D4711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—471no—
685C23—944no—
686C23—941no—
687C23—1882no—
688C23—1882no—
689C23—1881no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—42no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—472no—
696Q8—944no—
697Q8—941no—
698Q8—1884no—
699Q8—1884no—
700Q8—1884no—
701Q8—1884no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704Q8#1309405112yes—
705D4—21no—
706D4—472no—
707D4—944no—
708D4—941no—
709D4—3762no—
710D4—1882no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4#1309405612yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—471no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—944no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—3762no—
738C2×C4—1884no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1884no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1884no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1881no—
755C8—1881no—
756C8—1881no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—472no—
761C22—941no—
762C22—941no—
763C22—942no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—1888no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22#120×D4711yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—941no—
778C4—941no—
779C4—942no—
780C4—941no—
781C4—1881no—
782C4—1882no—
783C4—1881no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
785C4C2×#1309405111yescharacteristic
786C4#137×D4711yescharacteristic
787C4C2×#1309405611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—942no—
790C2—1882no—
791C2—7521no—
792C2#2025261611yescharacteristic
793C2#2025262311yescharacteristic
794C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1637C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20253481C2
hypercenter#1637D47
hypocenterC47#18534
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D47C2semidirect
2. #20253783C2semidirect
3. #20253512C2semidirect
5. #20242552C2semidirect
6. #20242551C2semidirect
7. #20242550C2semidirect
8. #20242494C2semidirect
9. #20242493C2semidirect
10. #20242492C2semidirect
11. #20242491C2semidirect
12. #20242103C2semidirect
13. #20241833C2semidirect
14. #20241829C2semidirect
15. C47×#1637C2semidirect
34. #15689473C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
39. #15689415C22semidirect
41. #15689324C22semidirect
42. #15689323C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#477C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
398. #1637D47semidirect
433. #487C2×D47semidirect
439. #477C2×D47semidirect
459. #332C2×D47semidirect
463. Q8⋊C8C2×D47semidirect
468. C47#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D472
#202537832
#202535122
#202534812
#202425522
#202425512
#202425502
#202424942
#202424932
#202424922
#202424912
#202421032
#202418332
#202418292
C47×#16372
#1853447