Finite Group Databasebeta

← #26192470

Subgroups — #26192470

Order 12032.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20253931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689778C2211yescharacteristic
18#15689777C2211yescharacteristic
19#15689776C2211yescharacteristic
20#15689775—21no—
21#15689774—21no—
22#15689773—21no—
23#15689772—21no—
24#15689771—22no—
25#15689678C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#123×D47—22no—
28C22⋊Q8×D47—21no—
29#121×D47—21no—
30C4×D4×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33#15689531—22no—
34#15689526C2211yescharacteristic, complemented
35#15689521C2211yescharacteristic, complemented
36#15689519C2211yescharacteristic, complemented
37#15689460—21no—
38#15689457—21no—
39#15689404C2211yescharacteristic, complemented
40#15689403C2211yescharacteristic, complemented
41#15689400C2211yescharacteristic, complemented
42#15689329C2211yescharacteristic, complemented
43#15689328C2211yescharacteristic, complemented
44#15689325C2211yescharacteristic, complemented
45#15689275—21no—
46#15689272—21no—
47#15689226—21no—
48#15689224—21no—
49#15689222—21no—
50#15689220—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic
52#15689179C2211yescharacteristic
53#15689164—22no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023D412yes—
93#13094022—21no—
94#13094015—21no—
95#13094009—22no—
96#13094009—22no—
97#13094008—22no—
98#13094007—22no—
99#13094006—22no—
100#13094006—22no—
101#13094005—22no—
102#13094004—21no—
103#13094004—21no—
104#13094003—21no—
105#13094002—22no—
106#13094001—22no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—21no—
111#13093997—22no—
112#13093996—22no—
113#13093995—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115#13093989—21no—
116C4×D188C2311yescharacteristic
117C4×D188C2311yescharacteristic
118D4×Dic47D411yescharacteristic
119D4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093986D411yescharacteristic
121#13093986D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093982—21no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×Dic47⋊C4—22no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D47D412yes—
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C42×D47C2311yescharacteristic
141#13093958—21no—
142#13093957—21no—
143#13093957—21no—
144#13093957—22no—
145#13093956—22no—
146#13093955—22no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093944—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#123×C47—22no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171#107×C47—21no—
172#107×C47—22no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201#10625352—48no—
202#10625352—42no—
203#10625352—42no—
204D4×D47—22no—
205D4×D47—22no—
206D4×D47—41no—
207D4×D47—41no—
208D4×D47—48no—
209#10625350—42no—
210#10625350—48no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—48no—
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—21no—
235SD16×C47—42no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253#10625336—42no—
254#10625335—42no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—41no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—41no—
277C4×Dic47—41no—
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284#10625325—42no—
285#10625324—24no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C22×D47—24no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47#12011yescharacteristic
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—44no—
305D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—44no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—24no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—44no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332D188—21no—
333D188—21no—
334D188—21no—
335D188—44no—
336D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—21no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—44no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353Dic94—44no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18539—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—48no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—84no—
382C2×D47#45612yes—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C47#57511yescharacteristic
391C4×C47#57511yescharacteristic
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—42no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399C2×#547—471no—
400#3165—471no—
401#3110—471no—
402#3110—471no—
403#1654—471no—
404#1654—471no—
405#1654—471no—
406#1654—471no—
407#1647—471no—
408#1647—471no—
409#1647—471no—
410#1647D4711yescharacteristic, complemented
411#1556—471no—
412#1490—471no—
413#1490—471no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#300311yescharacteristic
417C2×C47#300511yescharacteristic
418C2×C47C2×#45611yescharacteristic
419D47—22no—
420D47—42no—
421D47—81no—
422C22×#41—941no—
423#547—471no—
424#547—471no—
425#547—471no—
426#547—941no—
427#547—941no—
428#547—941no—
429#547—941no—
430#547—942no—
431#547C2×D4711yescharacteristic
432#533—471no—
433C2×C4⋊Q8—471no—
434C2×#123—942no—
435C2×C22⋊Q8—941no—
436C2×#121—941no—
437C2×C4×D4—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C22×C4⋊C4—941no—
440#501—942no—
441#500—471no—
442#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#498—471no—
444#498—471no—
445#484—941no—
446#484—941no—
447#474—471no—
448#474—471no—
449#474—471no—
450#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#461—471no—
452#461—471no—
453#461—471no—
454#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#450—941no—
456#450—941no—
457#440—941no—
458#440—941no—
459#440—941no—
460#440—941no—
461#432—471no—
462#432—471no—
463#428—942no—
464C4×M16—471no—
465#332—471no—
466#332—471no—
467#332—471no—
468#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—942no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—942no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×M16—941no—
498C4⋊Q8—472no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
505#125—941no—
506#123—22no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522#121—21no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—942no—
527#121—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4C22×D4711yescharacteristic
541C4×D4C22×D4711yescharacteristic
542#117—941no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—472no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—942no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C42—471no—
558#107—22no—
559#107—21no—
560#107—942no—
561#107—941no—
562#107—941no—
563#107—941no—
564#106—942no—
565#106—942no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#102—21no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578C22⋊C8—941no—
579C22⋊C8—941no—
580#97—941no—
581#97—941no—
582#97—941no—
583C4×C8—471no—
584C4×C8C22×D4711yescharacteristic
585C24—941no—
586C24—941no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1882no—
590#41—1888no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1888no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—942no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—471no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1888no—
617C2×D4D4×D4711yescharacteristic
618C2×D4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1888no—
642SD16—42no—
643SD16—1882no—
644SD16—1882no—
645SD16—1882no—
646M16—944no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—472no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4712yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—1881no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—1881no—
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—471no—
696C23—944no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1884no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—472no—
718D4—944no—
719D4—941no—
720D4—941no—
721D4—941no—
722D4—1884no—
723D4—1882no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4#1309404812yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1884no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—942no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—472no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—942no—
781C22—3764no—
782C22—1888no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—941no—
795C4—941no—
796C4—941no—
797C4—3761no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4—1881no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C4C2×#1309404811yescharacteristic
803C4#1568992011yescharacteristic
804C4#1568992211yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—942no—
808C2—3761no—
809C2—1882no—
810C2#2025261211yescharacteristic
811C2#2025263111yescharacteristic
812C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1647C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#547×D47C2
hypercenter#1647D47
hypocenterC47#18539
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253931C2semidirect
3. #20253489C2semidirect
4. #20253486C2semidirect
5. #20242675C2semidirect
6. #20242674C2semidirect
7. #20242673C2semidirect
8. #20242672C2semidirect
9. #20242622C2semidirect
10. #20242621C2semidirect
11. #20242620C2semidirect
12. #20242103C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241829C2semidirect
15. C47×#1647C2semidirect
34. #15689526C22semidirect
35. #15689521C22semidirect
36. #15689519C22semidirect
39. #15689404C22semidirect
40. #15689403C22semidirect
41. #15689400C22semidirect
42. #15689329C22semidirect
43. #15689328C22semidirect
44. #15689325C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#500C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
410. #1647D47semidirect
442. #500C2×D47semidirect
450. #474C2×D47semidirect
454. #461C2×D47semidirect
468. #332C2×D47semidirect
475. D4⋊C8C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#202539312
#202534892
#202534862
#202426752
#202426742
#202426732
#202426722
#202426222
#202426212
#202426202
#202421032
#202418292
C47×#16472
#1853947