Finite Group Databasebeta

← #26192484

Subgroups — #26192484

Order 12032.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20253931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253489C211yesmaximal, characteristic
5#20242654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241829C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47—21no—
17Q8×D188C2211yescharacteristic
18D4×Dic94—21no—
19D4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689788—21no—
21#15689788C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D47—21no—
23#15689786—22no—
24#15689786—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47—21no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D47—21no—
29C22⋊Q8×D47—22no—
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689531—22no—
34#15689526C2211yescharacteristic, complemented
35#15689521C2211yescharacteristic, complemented
36#15689519C2211yescharacteristic, complemented
37#15689460—21no—
38#15689452—21no—
39#15689409C2211yescharacteristic, complemented
40#15689408C2211yescharacteristic, complemented
41#15689400C2211yescharacteristic
42#15689330C2211yescharacteristic, complemented
43#15689329C2211yescharacteristic
44#15689328C2211yescharacteristic
45#15689277—21no—
46#15689275—21no—
47#15689230—21no—
48#15689227—21no—
49#15689222—21no—
50#15689220—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic
52#15689179C2211yescharacteristic
53#15689164—22no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic
67C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—21no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—44no—
79C2×Q8×D47—44no—
80C2×Q8×D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094024—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—22no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023D412yes—
96#13094022—22no—
97#13094022—21no—
98#13094015—21no—
99#13094004—21no—
100#13094004—22no—
101#13094004—21no—
102#13094003—22no—
103#13094003—21no—
104#13094002—22no—
105#13094002—22no—
106#13094002—22no—
107#13094001—22no—
108#13094001—22no—
109#13094001—22no—
110#13094000—22no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94C2311yescharacteristic
117#13093989—21no—
118#13093989—21no—
119#13093989D411yescharacteristic
120C4×D188—21no—
121C4×D188C2311yescharacteristic
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124#13093986—21no—
125#13093986D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130#13093982—21no—
131C4⋊C4×D47—22no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D47D412yes—
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C42×D47—21no—
140C42×D47C2311yescharacteristic
141#13093957—21no—
142#13093957—22no—
143#13093956—21no—
144#13093956—22no—
145#13093955—21no—
146#13093955—22no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149#13093949—21no—
150#13093949—21no—
151#13093948—21no—
152#13093948—21no—
153#13093947—21no—
154#13093944—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47—21no—
162C2×Q16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#107×C47—21no—
172#107×C47—22no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—42no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—21no—
191Q8×D47—22no—
192Q8×D47—22no—
193Q8×D47—48no—
194Q8×D47—42no—
195Q8×D47—48no—
196Q8×D47—42no—
197Q8×D47—42no—
198Q8×D47—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201D4×D47—22no—
202D4×D47—22no—
203C2×D188C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—48no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—22no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—48no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229Q16×C47—42no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—21no—
247#10625337—42no—
248#10625335—42no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic47—22no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—41no—
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D412yes—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—41no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—41no—
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282#10625325—42no—
283#10625324—24no—
284C23×C47—21no—
285C22×D47—24no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47#12011yescharacteristic
290Q8×C47—21no—
291Q8×C47—44no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C47—21no—
298D4×C47#13712yes—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—44no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D47—24no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—44no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47#12011yescharacteristic
319C2×Dic47#12011yescharacteristic
320C2×Dic47#12011yescharacteristic
321D188—21no—
322D188#13712yes—
323C4×D47—24no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—21no—
326C4×D47—21no—
327C4×D47—21no—
328C4×D47—21no—
329C4×D47—42no—
330C4×D47—44no—
331C4×D47—44no—
332C4×D47—42no—
333C4×D47—44no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337Dic94—24no—
338Dic94—21no—
339Dic94—44no—
340Dic94—44no—
341Dic94—44no—
342Dic94—44no—
343Dic94—41no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C8×C47—41no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—41no—
354#18540—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C2×D47—21no—
360C2×D47—21no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—48no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47#45612yes—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C47C2×#13711yescharacteristic
375C4×C47C2×#13711yescharacteristic
376Dic47—21no—
377Dic47—22no—
378Dic47—21no—
379Dic47—21no—
380Dic47—41no—
381Dic47—42no—
382Dic47—41no—
383Dic47—81no—
384C2×D4×Q8—471no—
385#3165—471no—
386#3113—471no—
387#3110—471no—
388#1651—471no—
389#1651—471no—
390#1651—471no—
391#1651—471no—
392#1649—471no—
393#1649—471no—
394#1649—471no—
395#1649D4711yescharacteristic, complemented
396#1556—471no—
397#1491—471no—
398#1490—471no—
399C2×C47—42no—
400C2×C47#300311yescharacteristic
401C2×C47#300411yescharacteristic
402C2×C47C2×#45611yescharacteristic
403D47—22no—
404D47—42no—
405C23×Q8—941no—
406D4×Q8—471no—
407D4×Q8—471no—
408D4×Q8—471no—
409D4×Q8—941no—
410D4×Q8—941no—
411D4×Q8—941no—
412D4×Q8—941no—
413D4×Q8—942no—
414D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
415#533—471no—
416C2×C4⋊Q8—471no—
417C2×C4⋊Q8—941no—
418C2×C22⋊Q8—942no—
419C2×C22⋊Q8—941no—
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×C4×D4—941no—
423#501—942no—
424#500—471no—
425#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
426#498—471no—
427#498—471no—
428#484—941no—
429#483—941no—
430#475—471no—
431#475—471no—
432#474—471no—
433#474C2×D4711yescharacteristic
434#462—471no—
435#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
436#461—471no—
437#461—471no—
438#451—941no—
439#450—941no—
440#441—941no—
441#441—941no—
442#440—941no—
443#440—941no—
444#432—471no—
445#432—471no—
446#428—942no—
447C4×M16—471no—
448#332—471no—
449#332—471no—
450#332—471no—
451#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—471no—
453Q8⋊C8—471no—
454Q8⋊C8—471no—
455Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—471no—
457D4⋊C8—471no—
458D4⋊C8—471no—
459D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460C47#1854011yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—471no—
463C22×Q8—941no—
464C22×Q8—942no—
465C22×Q8—941no—
466C22×Q8—941no—
467C22×Q8—942no—
468C22×Q8—942no—
469C22×Q8—941no—
470C22×Q8—1884no—
471C22×Q8—1884no—
472C22×D4—471no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4—942no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—941no—
477C2×SD16—941no—
478C2×SD16—941no—
479C2×M16—941no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—472no—
482C4⋊Q8—471no—
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8—941no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—942no—
489C4⋊Q8—942no—
490C4⋊Q8—941no—
491C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
493#125—941no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C4×Q8—471no—
511C4×Q8—471no—
512C4×Q8—471no—
513C4×Q8—941no—
514C4×Q8—941no—
515C4×Q8—941no—
516C4×Q8—941no—
517C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—471no—
520C4×D4—471no—
521C4×D4—471no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4C22×D4711yescharacteristic
530#117—941no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—472no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—942no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C42—471no—
540C2×C42—941no—
541#107—22no—
542#107—21no—
543#107—942no—
544#107—941no—
545#106—942no—
546#106—941no—
547#106—942no—
548#106—941no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#102—21no—
560#102—941no—
561C22⋊C8—941no—
562C22⋊C8—941no—
563#97—941no—
564#97—941no—
565#97—941no—
566C4×C8—471no—
567C4×C8C22×D4711yescharacteristic
568C24—941no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—471no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—942no—
577C2×Q8—942no—
578C2×Q8—942no—
579C2×Q8—942no—
580C2×Q8—942no—
581C2×Q8—942no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—1882no—
585C2×Q8—1888no—
586C2×Q8—1882no—
587C2×Q8—1888no—
588C2×Q8—1882no—
589C2×Q8—1882no—
590C2×Q8—1882no—
591C2×Q8—1882no—
592C2×Q8—1888no—
593C2×Q8—1882no—
594C2×Q8—1882no—
595C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
596C2×D4—471no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—1888no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619Q16—42no—
620Q16—1882no—
621SD16—1882no—
622SD16—1882no—
623M16—944no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—471no—
636C4⋊C4—471no—
637C4⋊C4—472no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—1881no—
652C4⋊C4—1881no—
653C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D4712yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—941no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—1881no—
665C42—21no—
666C42—471no—
667C42—471no—
668C42—471no—
669C42—941no—
670C42—941no—
671C42—941no—
672C42—1881no—
673C42C23×D4711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—471no—
676C23—944no—
677C23—941no—
678C23—1882no—
679C23—1882no—
680Q8—21no—
681Q8—44no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—472no—
687Q8—944no—
688Q8—941no—
689Q8—1884no—
690Q8—1884no—
691Q8—1884no—
692Q8—1884no—
693Q8—1881no—
694Q8—1881no—
695Q8—1881no—
696Q8—1881no—
697Q8#1309404812yes—
698D4—21no—
699D4—472no—
700D4—944no—
701D4—941no—
702D4#1309405612yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—471no—
712C2×C4—471no—
713C2×C4—471no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—944no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—1884no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1884no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1884no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1884no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—942no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—472no—
748C22—941no—
749C22—941no—
750C22—942no—
751C22—1888no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22#120×D4711yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—941no—
762C4—941no—
763C4—942no—
764C4—941no—
765C4—3761no—
766C4—1881no—
767C4—1882no—
768C4—1881no—
769C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
770C4C2×#1309404811yescharacteristic
771C4#137×D4711yescharacteristic
772C4C2×#1309405611yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—942no—
775C2—1882no—
776C2#2025261211yescharacteristic
777C2#2025262311yescharacteristic
778C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1649C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×D4×D47D4
hypercenter#1649D47
hypocenterC47#18540
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253931C2semidirect
3. #20253517C2semidirect
5. #20242654C2semidirect
6. #20242653C2semidirect
7. #20242652C2semidirect
8. #20242651C2semidirect
9. #20242636C2semidirect
10. #20242635C2semidirect
11. #20242634C2semidirect
12. #20242103C2semidirect
13. #20241833C2semidirect
15. C47×#1649C2semidirect
34. #15689526C22semidirect
35. #15689521C22semidirect
36. #15689519C22semidirect
39. #15689409C22semidirect
40. #15689408C22semidirect
42. #15689330C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#500C22semidirect
67. C47×#462C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
395. #1649D47semidirect
425. #500C2×D47semidirect
435. #462C2×D47semidirect
451. #332C2×D47semidirect
455. Q8⋊C8C2×D47semidirect
460. C47#18540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D472
#202539312
#202535172
#202534892
#202426542
#202426532
#202426522
#202426512
#202426362
#202426352
#202426342
#202421032
#202418332
#202418292
C47×#16492
#1854047