Subgroups — #26192498

Order 12032.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20241836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689847	—	2	2	no	—
11	#15689847	—	2	2	no	—
12	#15689847	—	2	2	no	—
13	#15689847	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13094019	—	2	2	no	—
15	C₂×#13094013	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094004	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
21	#15689456	—	2	1	no	—
22	#15689451	—	2	1	no	—
23	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689325	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689278	—	2	1	no	—
28	#15689273	—	2	1	no	—
29	#15689228	—	2	2	no	—
30	#15689221	—	2	2	no	—
31	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688869	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688855	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15688852	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#501	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₇×#428	—	2	2	no	—
42	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
48	#13094019	—	2	8	no	—
49	#13094019	—	2	8	no	—
50	#13094013	—	2	4	no	—
51	#13094013	—	2	4	no	—
52	#13094004	—	2	4	no	—
53	#13094004	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
61	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
62	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#13093982	—	2	4	no	—
65	#13093982	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
75	#13093957	—	2	2	no	—
76	#13093955	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#13093948	—	2	2	no	—
80	#13093948	—	2	2	no	—
81	#13093947	—	2	2	no	—
82	#13093944	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	#13093935	—	2	1	no	—
86	#13093935	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#107×C₄₇	—	2	4	no	—
105	#106×C₄₇	—	2	4	no	—
106	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#10625337	—	4	4	no	—
149	#10625336	—	4	4	no	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	D₁₈₈	—	2	2	no	—
195	D₁₈₈	—	2	2	no	—
196	D₁₈₈	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
198	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
199	Dic₉₄	—	2	2	no	—
200	Dic₉₄	—	2	2	no	—
201	Dic₉₄	—	4	2	no	—
202	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
205	#18542	—	47	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄₇	#456	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
214	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
219	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
220	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
222	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
223	Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×#556	—	47	1	no	—
227	#3165	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3113	—	47	1	no	—
229	#3110	—	47	1	no	—
230	#1652	—	47	4	no	—
231	#1650	—	47	4	no	—
232	#1556	—	47	1	no	—
233	#1491	—	47	1	no	—
234	#1490	—	47	1	no	—
235	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
239	D₄₇	—	8	2	no	—
240	#556	—	47	4	no	—
241	#556	—	94	2	no	—
242	#556	—	94	2	no	—
243	#556	—	94	2	no	—
244	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#126	—	94	2	no	—
247	C₂×#124	—	94	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
252	C₂×#117	—	94	1	no	—
253	#501	—	2	2	no	—
254	#500	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
255	#498	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
256	#484	—	94	1	no	—
257	#483	—	94	1	no	—
258	#475	—	47	2	no	—
259	#474	—	47	2	no	—
260	#462	—	47	2	no	—
261	#461	—	47	2	no	—
262	#451	—	94	1	no	—
263	#450	—	94	1	no	—
264	#441	—	94	2	no	—
265	#440	—	94	2	no	—
266	#432	—	47	1	no	—
267	#432	—	47	1	no	—
268	#428	—	2	2	no	—
269	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	#332	—	47	4	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
272	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
273	C₄₇	#18542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	#126	—	94	8	no	—
288	#126	—	94	8	no	—
289	#125	—	2	1	no	—
290	#124	—	94	4	no	—
291	#124	—	94	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
304	C₄×D₄	—	47	2	no	—
305	C₄×D₄	—	47	2	no	—
306	C₄×D₄	—	94	1	no	—
307	C₄×D₄	—	94	1	no	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	—	94	4	no	—
310	#117	—	94	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	2	4	no	—
324	#107	—	94	2	no	—
325	#106	—	2	4	no	—
326	#106	—	94	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
329	#103	—	94	2	no	—
330	#103	—	94	2	no	—
331	#103	—	94	2	no	—
332	#102	—	94	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
335	#97	—	2	1	no	—
336	#97	—	94	1	no	—
337	#97	—	94	1	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	94	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
348	C₂×D₄	—	47	2	no	—
349	C₂×D₄	—	94	1	no	—
350	C₂×D₄	—	188	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	188	4	no	—
362	SD₁₆	—	188	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	94	2	no	—
366	C₂×C₈	—	94	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	94	8	no	—
391	C₄²	—	94	2	no	—
392	C₄²	—	94	2	no	—
393	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	94	2	no	—
398	C₂³	—	188	2	no	—
399	C₂³	—	188	2	no	—
400	C₂³	—	188	2	no	—
401	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	94	2	no	—
407	Q₈	—	94	2	no	—
408	Q₈	—	188	2	no	—
409	D₄	—	94	2	no	—
410	D₄	—	94	2	no	—
411	D₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	94	2	no	—
420	C₂×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₄	—	94	2	no	—
422	C₂×C₄	—	188	4	no	—
423	C₂×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂×C₄	—	188	2	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	4	no	—
427	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	188	2	no	—
435	C₈	—	188	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	376	4	no	—
439	C₂²	—	188	2	no	—
440	C₂²	—	188	2	no	—
441	C₂²	—	188	2	no	—
442	C₂²	#15689305	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	188	2	no	—
452	C₄	—	188	2	no	—
453	C₄	—	188	2	no	—
454	C₄	#15689919	1	2	yes	—
455	C₄	#15689922	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	376	2	no	—
458	C₂	#20252627	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20252629	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#15689305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₁₈₈	D₄
hypercenter	#3165	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18542
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253514	C₂	semidirect
4. #20242655	C₂	semidirect
5. #20242641	C₂	semidirect
6. #20242105	C₂	semidirect
7. #20241836	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3165	C₂	semidirect
23. #15689405	C₂²	semidirect
25. #15689330	C₂²	semidirect
33. #15688869	C₂²	semidirect
34. #15688855	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#500	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#498	C₂²	semidirect
227. #3165	D₄₇	semidirect
254. #500	C₂×D₄₇	semidirect
255. #498	C₂×D₄₇	semidirect
273. C₄₇	#18542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689847	2
#20253514	2
#20253483	2
#20242655	2
#20242641	2
#20242105	2
#20241836	2
#20241832	2
C₄₇×#3165	2
#18542	47