Finite Group Databasebeta

← #26192528

Subgroups — #26192528

Order 12032.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094048—22no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19#15689794—21no—
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689793—21no—
22#15689793C2211yescharacteristic
23#15689792—21no—
24#15689791—22no—
25#15689791—21no—
26#15689671C2211yescharacteristic
27#127×D47—21no—
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—22no—
30#121×D47—21no—
31C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689511—22no—
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689496C2211yescharacteristic, complemented
37#15689495C2211yescharacteristic, complemented
38#15689440—21no—
39#15689435—21no—
40#15689419C2211yescharacteristic, complemented
41#15689418C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic, complemented
43#15689413C2211yescharacteristic, complemented
44#15689320C2211yescharacteristic, complemented
45#15689315C2211yescharacteristic, complemented
46#15689260—21no—
47#15689255—21no—
48#15689235—21no—
49#15689232—21no—
50#15689224—21no—
51#15689220—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic
53#15689179C2211yescharacteristic
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47D412yes—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094048—48no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625324—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094021—21no—
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094020—22no—
99#13094020—22no—
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020D412yes—
105#13094011—21no—
106#13093999—22no—
107#13093999—21no—
108#13093998—22no—
109#13093998—21no—
110#13093997—22no—
111#13093997—22no—
112#13093997—22no—
113#13093996—22no—
114#13093996—22no—
115#13093996—22no—
116#13093995—22no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120Q8×Dic47D411yescharacteristic
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94C2311yescharacteristic
123#13093989—21no—
124#13093989D411yescharacteristic
125C4×D188—21no—
126C4×D188C2311yescharacteristic
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093986—21no—
132#13093986D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093956—21no—
147#13093955—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13093949—21no—
151#13093948—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160#13093934—21no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×D8×C47—22no—
166#127×C47—21no—
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#127×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47—22no—
170#121×C47—21no—
171C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—41no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209Q8×D47—22no—
210Q8×D47—22no—
211#10625352—48no—
212#10625352—42no—
213#10625352—44no—
214#10625352—42no—
215D4×D47—41no—
216D4×D47—41no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—48no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—84no—
224#10625350—48no—
225#10625350—42no—
226#10625350—42no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—48no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249SD16×C47—42no—
250D8×C47—44no—
251D8×C47—42no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—41no—
265C22⋊Dic47—41no—
266#10625335—44no—
267#10625335—42no—
268#10625334—44no—
269#10625334—42no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292#10625325—44no—
293#10625324—24no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—41no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47#12011yescharacteristic
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—82no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—44no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—82no—
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—42no—
353D188—44no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—82no—
359C4×D47—24no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372Dic94—24no—
373Dic94—21no—
374Dic94—42no—
375Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C47—22no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382#18545—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—42no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—88no—
402C2×D47—84no—
403C2×D47#45312yes—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C47#57511yescharacteristic
411C4×C47#57511yescharacteristic
412Dic47—21no—
413Dic47—22no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419C2×#550—471no—
420#3151—471no—
421#3112—471no—
422#3109—471no—
423#1631—471no—
424#1631—471no—
425#1631—471no—
426#1631—471no—
427#1621—471no—
428#1621—471no—
429#1621—471no—
430#1621D4711yescharacteristic, complemented
431#1555—471no—
432#1491—471no—
433#1490—471no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47—161no—
437C2×C47#300311yescharacteristic
438C2×C47#300511yescharacteristic
439C2×C47C2×#45311yescharacteristic
440D47—22no—
441D47—81no—
442D47—82no—
443C22×#41—941no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
445#550—471no—
446#550—471no—
447#550—471no—
448#550—941no—
449#550—941no—
450#550—941no—
451#550—941no—
452#550—942no—
453#550C2×D4711yescharacteristic
454#532—471no—
455C2×#127—471no—
456C2×#127—941no—
457C2×#121—941no—
458C2×#121—942no—
459C2×C4×Q8—471no—
460C2×C4×D4—471no—
461C2×C4×D4—941no—
462#496—942no—
463#493—471no—
464#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#492—471no—
466#492—471no—
467#481—941no—
468#480—941no—
469#477—471no—
470#477—471no—
471#476—471no—
472#476—471no—
473#460—471no—
474#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#459—471no—
476#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#448—941no—
478#447—941no—
479#442—941no—
480#442—941no—
481#440—941no—
482#440—941no—
483#432—471no—
484#432—471no—
485C4×M16—471no—
486#331—471no—
487#331—471no—
488#331—471no—
489#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—471no—
491Q8⋊C8—471no—
492Q8⋊C8—471no—
493Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—471no—
495D4⋊C8—471no—
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C47#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—1884no—
507C2×#41—1884no—
508C22×Q8—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—472no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C23×C4—941no—
516C23×C4—942no—
517AGL(1,ℤ/8)—1888no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—941no—
521C2×SD16—942no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—941no—
526C2×M16—941no—
527C4⋊Q8—471no—
528#127—21no—
529#127—472no—
530#127—471no—
531#127—941no—
532#127—941no—
533#127—941no—
534#127—941no—
535#127—942no—
536#127—942no—
537#127—941no—
538#127C22×D4711yescharacteristic
539#127C22×D4711yescharacteristic
540#124—941no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—941no—
584#107—941no—
585#107—941no—
586#106—941no—
587#106—941no—
588C4⋊C8—471no—
589C4⋊C8—471no—
590C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
592#103—941no—
593#103—941no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602#97—941no—
603#97—941no—
604#97—941no—
605C4×C8—471no—
606C4×C8C22×D4711yescharacteristic
607C24—941no—
608C24—942no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—1882no—
612#41—1888no—
613#41—1882no—
614#41—1884no—
615#41—1882no—
616#41—1888no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620C2×Q8—471no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—942no—
623C2×Q8—942no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—3764no—
648C2×D4—1881no—
649C2×D4—1881no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1888no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1881no—
657C2×D4D4×D4711yescharacteristic
658C2×D4D4×D4712yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—1888no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1881no—
677SD16—42no—
678SD16—1884no—
679SD16—1884no—
680SD16—1882no—
681D8—44no—
682D8—42no—
683D8—1884no—
684D8—1882no—
685M16—944no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—1881no—
713C22⋊C4—1881no—
714C42—21no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42C23×D4711yescharacteristic
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—471no—
726C23—941no—
727C23—942no—
728C23—1882no—
729C23—1884no—
730C23—1884no—
731C23—1882no—
732C23—1882no—
733C23—1884no—
734Q8—21no—
735Q8—472no—
736Q8—944no—
737Q8—941no—
738Q8—1882no—
739Q8#1309404812yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—82no—
754D4—941no—
755D4—941no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—3762no—
759D4—3762no—
760D4—3762no—
761D4—1882no—
762D4—1884no—
763D4—1882no—
764D4—1884no—
765D4—1884no—
766D4—1884no—
767D4—1884no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—944no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—3762no—
791C2×C4—1884no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1884no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—942no—
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—472no—
820C22—941no—
821C22—941no—
822C22—3764no—
823C22—3768no—
824C22—1881no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1882no—
830C22#120×D4711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—942no—
838C4—941no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
843C4C2×#1309404811yescharacteristic
844C4#1568991911yescharacteristic
845C4#1568992011yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—942no—
850C2—3761no—
851C2—3762no—
852C2#2025261211yescharacteristic
853C2#2025262611yescharacteristic
854C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18545
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D47C2semidirect
2. #20253839C2semidirect
3. #20253509C2semidirect
4. #20253478C2semidirect
5. #20242518C2semidirect
6. #20242517C2semidirect
7. #20242516C2semidirect
8. #20242515C2semidirect
9. #20242452C2semidirect
10. #20242451C2semidirect
11. #20242450C2semidirect
12. #20242100C2semidirect
13. #20241833C2semidirect
14. #20241829C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689496C22semidirect
37. #15689495C22semidirect
40. #15689419C22semidirect
41. #15689418C22semidirect
42. #15689414C22semidirect
43. #15689413C22semidirect
44. #15689320C22semidirect
45. #15689315C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
307. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1621D47semidirect
464. #493C2×D47semidirect
474. #460C2×D47semidirect
476. #459C2×D47semidirect
489. #331C2×D47semidirect
493. Q8⋊C8C2×D47semidirect
497. D4⋊C8C2×D47semidirect
498. C47#18545semidirect
739. Q8#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D472
#202538392
#202535092
#202534782
#202425182
#202425172
#202425162
#202425152
#202424522
#202424512
#202424502
#202421002
#202418332
#202418292
C47×#16212
#1854547