Finite Group Databasebeta

← #26192533

Subgroups — #26192533

Order 12032.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094051—22no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19#15689794—21no—
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689793—21no—
22#15689793C2211yescharacteristic
23#15689792—21no—
24#15689791—22no—
25#15689791—21no—
26#15689674C2211yescharacteristic
27#127×D47—21no—
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—22no—
30#121×D47—21no—
31C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689509—22no—
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689497C2211yescharacteristic, complemented
38#15689443—21no—
39#15689438—21no—
40#15689415C2211yescharacteristic, complemented
41#15689410C2211yescharacteristic, complemented
42#15689324C2211yescharacteristic, complemented
43#15689323C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689263—21no—
47#15689258—21no—
48#15689234—21no—
49#15689232—21no—
50#15689226—21no—
51#15689222—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic
53#15689179C2211yescharacteristic
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47D412yes—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094051—48no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×D376—21no—
93C2×D376—22no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625324—21no—
97#13094021—21no—
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094020—22no—
101#13094020—22no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020D412yes—
107#13094013—21no—
108#13093999—22no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122Q8×Dic47D411yescharacteristic
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94C2311yescharacteristic
125#13093989—21no—
126#13093989D411yescharacteristic
127C4×D188—21no—
128C4×D188C2311yescharacteristic
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146#13093957—21no—
147#13093955—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13093947—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160#13093934—21no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173#106×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203#10625354—44no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—22no—
208#10625352—48no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—41no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—48no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—84no—
220#10625350—48no—
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—48no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249SD16×C47—44no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—21no—
264#10625336—44no—
265#10625336—42no—
266#10625334—44no—
267#10625334—42no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—41no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290D376—44no—
291D376—42no—
292#10625325—42no—
293#10625324—24no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47#12011yescharacteristic
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—42no—
308Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—82no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C22⋊D47—82no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—44no—
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—42no—
347D188—44no—
348D188—42no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—82no—
358D188—82no—
359C4×D47—24no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—82no—
373Dic94—24no—
374Dic94—21no—
375Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C47—22no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382#18545—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—42no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47C2×#12011yescharacteristic
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—88no—
399C2×D47—84no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47#45312yes—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C47#57511yescharacteristic
412C4×C47#57511yescharacteristic
413Dic47—21no—
414Dic47—22no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419C2×#550—471no—
420#3151—471no—
421#3112—471no—
422#3109—471no—
423#1631—471no—
424#1631—471no—
425#1631—471no—
426#1631D4711yescharacteristic, complemented
427#1621—471no—
428#1621—471no—
429#1621—471no—
430#1621—471no—
431#1555—471no—
432#1491—471no—
433#1490—471no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47#300311yescharacteristic
437C2×C47#300511yescharacteristic
438C2×C47C2×#45311yescharacteristic
439D47—22no—
440D47—81no—
441D47—82no—
442D47—161no—
443C22×#41—941no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
445#550—471no—
446#550—471no—
447#550—471no—
448#550—941no—
449#550—941no—
450#550—941no—
451#550—941no—
452#550—942no—
453#550C2×D4711yescharacteristic
454#532—471no—
455C2×#127—471no—
456C2×#127—941no—
457C2×#121—941no—
458C2×#121—942no—
459C2×C4×Q8—471no—
460C2×C4×D4—471no—
461C2×C4×D4—941no—
462#496—942no—
463#493—471no—
464#493—471no—
465#492—471no—
466#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#481—941no—
468#480—941no—
469#477—471no—
470#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#476—471no—
472#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#460—471no—
474#460—471no—
475#459—471no—
476#459—471no—
477#448—941no—
478#447—941no—
479#442—941no—
480#442—941no—
481#440—941no—
482#440—941no—
483#432—471no—
484#432—471no—
485C4×M16—471no—
486#331—471no—
487#331—471no—
488#331—471no—
489#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—471no—
491Q8⋊C8—471no—
492Q8⋊C8—471no—
493Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—471no—
495D4⋊C8—471no—
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C47#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—1884no—
507C2×#41—1884no—
508C22×Q8—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—472no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C23×C4—941no—
516C23×C4—942no—
517AGL(1,ℤ/8)—1888no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—941no—
522C2×D8—942no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—941no—
526C2×M16—941no—
527C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
528#127—21no—
529#127—472no—
530#127—471no—
531#127—471no—
532#127—941no—
533#127—941no—
534#127—941no—
535#127—941no—
536#127—942no—
537#127—942no—
538#127—941no—
539#127C22×D4711yescharacteristic
540#124—941no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—941no—
584#107—21no—
585#107—941no—
586#106—21no—
587#106—941no—
588C4⋊C8—471no—
589C4⋊C8—471no—
590C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
592#103—21no—
593#103—941no—
594#102—21no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602#97—941no—
603#97—941no—
604#97—941no—
605C4×C8—471no—
606C4×C8C22×D4711yescharacteristic
607C24—941no—
608C24—942no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—1882no—
612#41—1888no—
613#41—1882no—
614#41—1884no—
615#41—1882no—
616#41—1888no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—471no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—942no—
624C2×Q8—942no—
625C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—3764no—
648C2×D4—1881no—
649C2×D4—1881no—
650C2×D4—1881no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1888no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4D4×D4711yescharacteristic
658C2×D4D4×D4712yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—1881no—
674C22×C4—1888no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677SD16—44no—
678SD16—1882no—
679SD16—1884no—
680SD16—1882no—
681D8—1884no—
682D8—1882no—
683D8—1884no—
684D8—1882no—
685M16—944no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—1881no—
713C22⋊C4—1881no—
714C42—21no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42C23×D4711yescharacteristic
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—471no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—1882no—
728C23—1884no—
729C23—1884no—
730C23—1882no—
731C23—1882no—
732C23—1884no—
733C23—1881no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—472no—
737Q8—944no—
738Q8—941no—
739Q8#1309405112yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—941no—
750D4—941no—
751D4—3762no—
752D4—3762no—
753D4—3762no—
754D4—3762no—
755D4—3762no—
756D4—1882no—
757D4—1882no—
758D4—1884no—
759D4—1882no—
760D4—1884no—
761D4—1884no—
762D4—1884no—
763D4—1884no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—944no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—3762no—
792C2×C4—1884no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—942no—
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—472no—
817C22—941no—
818C22—941no—
819C22—3764no—
820C22—3768no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—1881no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1882no—
830C22#120×D4711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—942no—
839C4—941no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
843C4C2×#1309405111yescharacteristic
844C4#1568992011yescharacteristic
845C4#1568992211yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—942no—
849C2—3761no—
850C2—3762no—
851C2—7521no—
852C2#2025261611yescharacteristic
853C2#2025263111yescharacteristic
854C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1631C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1631D47
hypocenterC47#18545
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D47C2semidirect
2. #20253835C2semidirect
3. #20253512C2semidirect
4. #20253481C2semidirect
5. #20242514C2semidirect
6. #20242513C2semidirect
7. #20242512C2semidirect
8. #20242456C2semidirect
9. #20242455C2semidirect
10. #20242454C2semidirect
11. #20242453C2semidirect
12. #20242100C2semidirect
13. #20241833C2semidirect
14. #20241829C2semidirect
15. C47×#1631C2semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689497C22semidirect
40. #15689415C22semidirect
41. #15689410C22semidirect
42. #15689324C22semidirect
43. #15689323C22semidirect
44. #15689319C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#477C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
308. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #1631D47semidirect
466. #492C2×D47semidirect
470. #477C2×D47semidirect
472. #476C2×D47semidirect
489. #331C2×D47semidirect
493. Q8⋊C8C2×D47semidirect
497. D4⋊C8C2×D47semidirect
498. C47#18545semidirect
739. Q8#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D472
#202538352
#202535122
#202534812
#202425142
#202425132
#202425122
#202424562
#202424552
#202424542
#202424532
#202421002
#202418332
#202418292
C47×#16312
#1854547