Subgroups — #26192543

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20253510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20242530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20242113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13094057	—	2	2	no	—
11	Q₈×Dic₉₄	—	2	2	no	—
12	Q₈×Dic₉₄	—	2	2	no	—
13	Q₈×Dic₉₄	—	2	2	no	—
14	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
15	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094024	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094023	—	2	2	no	—
19	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689517	—	2	2	no	—
24	#15689503	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689496	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689437	—	2	1	no	—
27	#15689436	—	2	1	no	—
28	#15689419	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689418	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689324	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689323	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689264	—	2	1	no	—
33	#15689262	—	2	1	no	—
34	#15689225	—	2	2	no	—
35	#15689221	—	2	2	no	—
36	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688871	C₂²	1	4	yes	—
38	#15688855	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
47	#13094057	—	4	8	no	—
48	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
52	#13094024	—	2	4	no	—
53	#13094024	—	2	1	no	—
54	#13094024	—	2	1	no	—
55	#13094024	—	2	4	no	—
56	#13094024	D₄	1	2	yes	—
57	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
59	#13094023	—	2	8	no	—
60	#13094023	—	2	4	no	—
61	#13094023	—	2	8	no	—
62	#13094023	—	2	4	no	—
63	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13094012	—	2	1	no	—
65	#13093998	—	2	1	no	—
66	#13093998	—	2	1	no	—
67	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	#13093958	—	2	2	no	—
86	#13093957	—	2	2	no	—
87	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	#13093949	—	2	2	no	—
89	#13093948	—	2	2	no	—
90	#13093946	—	2	2	no	—
91	#13093944	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	#13093935	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
106	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
107	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	#10625350	—	4	4	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	8	4	no	—
133	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#10625336	—	4	4	no	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	Dic₁₈₈	—	4	8	no	—
168	#10625325	—	4	8	no	—
169	#10625325	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₄₇	#137	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
196	D₁₈₈	—	4	2	no	—
197	D₁₈₈	—	4	2	no	—
198	D₁₈₈	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
200	Dic₉₄	—	2	4	no	—
201	Dic₉₄	—	2	2	no	—
202	Dic₉₄	—	4	4	no	—
203	Dic₉₄	—	4	2	no	—
204	Dic₉₄	—	8	2	no	—
205	Dic₉₄	—	8	8	no	—
206	Dic₉₄	#137	1	4	yes	complemented
207	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
210	#18546	—	47	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄₇	#453	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
216	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
217	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
218	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
226	Dic₄₇	—	2	4	no	—
227	Dic₄₇	—	4	4	no	—
228	Dic₄₇	—	4	2	no	—
229	Dic₄₇	—	8	1	no	—
230	C₂×Q₈²	—	47	1	no	—
231	#3152	—	47	1	no	—
232	#3112	—	47	1	no	—
233	#3112	—	47	1	no	—
234	#1633	—	47	4	no	—
235	#1623	—	47	4	no	—
236	#1558	—	47	1	no	—
237	#1491	—	47	1	no	—
238	#1491	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄₇	#3004	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#3004	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
243	D₄₇	—	16	1	no	—
244	C₂×#137	—	94	2	no	—
245	Q₈²	—	47	4	no	—
246	Q₈²	—	94	2	no	—
247	Q₈²	—	94	2	no	—
248	Q₈²	—	94	2	no	—
249	#532	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	#497	—	94	2	no	—
259	#494	—	47	2	no	—
260	#492	—	47	2	no	—
261	#480	—	94	1	no	—
262	#480	—	94	1	no	—
263	#477	—	47	2	no	—
264	#477	—	47	2	no	—
265	#460	—	47	2	no	—
266	#460	—	47	2	no	—
267	#448	—	94	1	no	—
268	#448	—	94	1	no	—
269	#440	—	94	2	no	—
270	#440	—	94	2	no	—
271	#432	—	47	1	no	—
272	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	#333	—	47	4	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
276	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
277	C₄₇	#18546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	94	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
282	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
283	#137	—	188	8	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
300	#127	—	47	1	no	—
301	#124	—	94	1	no	—
302	#121	—	94	1	no	—
303	#121	—	94	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
314	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
315	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₄×D₄	—	94	1	no	—
317	C₄×D₄	—	94	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	94	2	no	—
331	#107	—	94	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
334	#103	—	94	2	no	—
335	#103	—	94	2	no	—
336	#102	—	94	2	no	—
337	#102	—	94	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
340	#97	—	2	1	no	—
341	#97	—	2	1	no	—
342	#97	—	94	1	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
344	#41	—	188	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	94	1	no	—
358	C₂×D₄	—	94	1	no	—
359	C₂×D₄	—	94	1	no	—
360	C₂×D₄	—	188	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	188	8	no	—
371	SD₁₆	—	188	8	no	—
372	SD₁₆	—	188	4	no	—
373	SD₁₆	—	188	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	94	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	94	8	no	—
399	C₄²	—	94	2	no	—
400	C₄²	—	94	2	no	—
401	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	188	1	no	—
406	C₂³	#13093994	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	47	4	no	—
410	Q₈	—	94	4	no	—
411	Q₈	—	94	2	no	—
412	Q₈	—	376	2	no	—
413	Q₈	—	376	8	no	—
414	Q₈	—	188	2	no	—
415	Q₈	—	188	4	no	—
416	Q₈	#13094057	1	4	yes	complemented
417	D₄	—	376	2	no	—
418	D₄	—	188	2	no	—
419	D₄	—	188	2	no	—
420	D₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	94	4	no	—
429	C₂×C₄	—	94	2	no	—
430	C₂×C₄	—	94	2	no	—
431	C₂×C₄	—	94	4	no	—
432	C₂×C₄	—	376	2	no	—
433	C₂×C₄	—	188	1	no	—
434	C₂×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂×C₄	—	188	4	no	—
436	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	188	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	376	1	no	—
448	C₂²	—	376	1	no	—
449	C₂²	—	376	1	no	—
450	C₂²	#15689292	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	94	4	no	—
459	C₄	—	376	1	no	—
460	C₄	—	188	2	no	—
461	C₄	—	188	4	no	—
462	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#13094057	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	752	1	no	—
466	C₂	#20252624	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20252625	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#15689292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093994
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1491	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	#15689673	C₂²
hypercenter	#1491	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18546
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₉₄	C₂	semidirect
5. #20242530	C₂	semidirect
6. #20242468	C₂	semidirect
7. #20242113	C₂	semidirect
8. #20241836	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1491	C₂	semidirect
174. Q₈×C₄₇	#137	semidirect
206. Dic₉₄	#137	semidirect
238. #1491	D₄₇	semidirect
277. C₄₇	#18546	semidirect
416. Q₈	#13094057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₉₄	2
#20253847	2
#20253511	2
#20253510	2
#20242530	2
#20242468	2
#20242113	2
#20241836	2
C₄₇×#1491	2
#18546	47