Finite Group Databasebeta

← #26192551

Subgroups — #26192551

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17C2×#13094048—22no—
18C2×#13094048—21no—
19Q8×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
20#15689838—21no—
21#15689838C2211yescharacteristic, complemented
22#15689837—22no—
23#15689837—21no—
24#15689793—21no—
25#15689793C2211yescharacteristic, complemented
26#15689792—21no—
27#15689671—21no—
28#15689671C2211yescharacteristic
29#15689668—22no—
30#15689668—21no—
31#127×D47C2211yescharacteristic
32#41×Dic47—21no—
33C4×#10625354C2211yescharacteristic
34C4×#10625352—21no—
35C4×#10625352C2211yescharacteristic
36#15689511—22no—
37#15689499C2211yescharacteristic
38#15689496C2211yescharacteristic
39#15689495C2211yescharacteristic
40#15689324C2211yescharacteristic
41#15689323C2211yescharacteristic
42#15689322—21no—
43#15689321—21no—
44#15689320C2211yescharacteristic
45#15689319C2211yescharacteristic
46#15689318C2211yescharacteristic
47#15689317—21no—
48#15689316—21no—
49#15689315C2211yescharacteristic
50#15689145C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52#15689126—21no—
53#15689126—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352D411yescharacteristic
75C2×#10625352D412yes—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79#13094051—44no—
80#13094048—48no—
81#13094048—44no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625324—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×#10625324—21no—
94#13094024—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094023—22no—
97#13094023—21no—
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094020—22no—
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094011—22no—
105#13094011D412yes—
106#13094010—22no—
107#13094010—22no—
108#13094010—22no—
109#13093998—22no—
110#13093998—21no—
111#13093996—22no—
112#13093996—22no—
113#13093996—22no—
114#13093995—22no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119Q8×Dic47—21no—
120Q8×Dic47D411yescharacteristic
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94C2311yescharacteristic
123#13093989D411yescharacteristic
124C4×D188—21no—
125C4×D188C2311yescharacteristic
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—22no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132#13093986—21no—
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093983—22no—
139#13093983—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093982D411yescharacteristic
144#13093980—22no—
145#13093980—21no—
146C2×C4×Dic47—22no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C42×D47—21no—
149C42×D47C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093934—21no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×D8×C47—22no—
166#127×C47—21no—
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#127×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47—22no—
170#121×C47—21no—
171C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—41no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206#10625354—22no—
207#10625354—41no—
208#10625352—22no—
209#10625352—41no—
210#10625352—42no—
211#10625352—44no—
212#10625352—42no—
213#10625352—84no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D412yes—
233SD16×C47—42no—
234D8×C47—44no—
235D8×C47—42no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—22no—
251#10625336—42no—
252#10625335—44no—
253#10625335—42no—
254#10625334—44no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284D376—42no—
285#10625325—44no—
286#10625325—42no—
287#10625324—24no—
288#10625324—42no—
289#10625324—42no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47—82no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47#12011yescharacteristic
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—44no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—82no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—82no—
327C22⋊D47—82no—
328C22⋊D47—82no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—44no—
338C2×Dic47—44no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343D188—21no—
344D188—21no—
345D188—42no—
346D188—42no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—42no—
360Dic94—21no—
361Dic94—42no—
362Dic94—82no—
363Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#18548—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—41no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—164no—
391C4×C47—22no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C47#57511yescharacteristic
398C4×C47#57511yescharacteristic
399Dic47—22no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—41no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47#45312yes—
406#3483—471no—
407#3151—471no—
408#3038—471no—
409#3038—471no—
410#1624—471no—
411#1624—471no—
412#1623—471no—
413#1623—471no—
414#1621—471no—
415#1621—471no—
416#1621—471no—
417#1621D4711yescharacteristic, complemented
418#1560—471no—
419#1489—471no—
420#1489—471no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#300611yescharacteristic
425C2×C47#300611yescharacteristic
426C2×C47C2×#45311yescharacteristic
427D47—41no—
428D47—81no—
429D47—161no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
433Q82—471no—
434#555—471no—
435#555—941no—
436#555—941no—
437#555—942no—
438#550—471no—
439#550—941no—
440#550—941no—
441#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
442#532—471no—
443#532—941no—
444#532—941no—
445#532—942no—
446C2×#127—471no—
447C4×#41—471no—
448C4×#41—471no—
449C4×#41—941no—
450C4×#41—941no—
451#496—942no—
452#493—471no—
453#493C2×D4711yescharacteristic
454#492—471no—
455#492—471no—
456#460—471no—
457#460—471no—
458#460—471no—
459#460—941no—
460#460—941no—
461#460C2×D4711yescharacteristic
462#459—471no—
463#459—471no—
464#459—471no—
465#459—941no—
466#459—941no—
467#459C2×D4711yescharacteristic
468#423—471no—
469#423—471no—
470#418—941no—
471#418—941no—
472C4×M16—471no—
473#333—471no—
474#333—471no—
475#331—471no—
476#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—471no—
478Q8⋊C8—471no—
479Q8⋊C8—471no—
480Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—471no—
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8—471no—
484D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C47#1854811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—471no—
488C2×#41—471no—
489C2×#41—472no—
490C2×#41—941no—
491C2×#41—942no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495AGL(1,ℤ/8)—1888no—
496AGL(1,ℤ/8)—1884no—
497AGL(1,ℤ/8)—1884no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—941no—
509C2×D8—942no—
510C2×M16—941no—
511C2×M16—941no—
512C2×M16—941no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—942no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127—21no—
518#127—471no—
519#127—941no—
520#127—941no—
521#127—941no—
522#127—941no—
523#127—942no—
524#127C22×D4711yescharacteristic
525#127C22×D4711yescharacteristic
526#124—472no—
527#124—942no—
528#124—942no—
529#124—942no—
530#124—942no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—941no—
534#121—941no—
535#121—942no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#121—942no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543C4×Q8—471no—
544C4×Q8—471no—
545C4×Q8—471no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—471no—
551C4×D4—471no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4C22×D4711yescharacteristic
565#117—471no—
566#117—471no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—942no—
570#117—941no—
571#117—942no—
572#117—941no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—941no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—942no—
577C4⋊C8—471no—
578C4⋊C8—471no—
579C4⋊C8—941no—
580C4⋊C8—941no—
581C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—941no—
586#102—941no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#102—941no—
590#102—941no—
591#97—941no—
592C4×C8—471no—
593C4×C8C22×D4711yescharacteristic
594C24—1881no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—942no—
598#41—942no—
599#41—3764no—
600#41—1881no—
601#41—1881no—
602#41—1884no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—942no—
608C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1881no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4—1884no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4D4×D4711yescharacteristic
635C2×D4D4×D4712yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—941no—
648SD16—42no—
649SD16—1884no—
650SD16—1882no—
651SD16—1884no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—44no—
655D8—42no—
656D8—1882no—
657D8—1884no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660M16—944no—
661M16—1882no—
662M16—1882no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—941no—
693C42—21no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—941no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—942no—
702C42—942no—
703C42—941no—
704C42C23×D4711yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—471no—
709C23—941no—
710C23—3762no—
711C23—3762no—
712C23—3762no—
713C23—1881no—
714Q8—21no—
715Q8—472no—
716Q8—941no—
717Q8—3762no—
718Q8—1882no—
719Q8#1309404812yescomplemented
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—941no—
735D4—941no—
736D4—3762no—
737D4—3762no—
738D4—3762no—
739D4—3762no—
740D4—3762no—
741D4—3762no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1884no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1884no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—942no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—941no—
795C22—941no—
796C22—941no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—7524no—
804C22#120×D4711yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—472no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—942no—
813C4—1881no—
814C4—1882no—
815C4—1881no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C4C2×#1309404811yescharacteristic
818C4#1568991911yescharacteristic
819C4#1568992011yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—3761no—
824C2—1881no—
825C2—7521no—
826C2#2025263511yescharacteristic
827C2#2025263711yescharacteristic
828C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18548
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257011C2semidirect
2. #20253839C2semidirect
3. #20252865C2semidirect
4. #20252863C2semidirect
5. #20242473C2semidirect
6. #20242470C2semidirect
7. #20242468C2semidirect
8. #20242465C2semidirect
9. #20242454C2semidirect
10. #20242453C2semidirect
11. #20242450C2semidirect
12. #20242120C2semidirect
13. #20241826C2semidirect
14. #20241824C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
19. Q8×Dic94C22semidirect
21. #15689838C22semidirect
25. #15689793C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
300. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. #1621D47semidirect
441. #550C2×D47semidirect
476. #331C2×D47semidirect
480. Q8⋊C8C2×D47semidirect
484. D4⋊C8C2×D47semidirect
485. C47#18548semidirect
719. Q8#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570112
#202538392
#202528652
#202528632
#202424732
#202424702
#202424682
#202424652
#202424542
#202424532
#202424502
#202421202
#202418262
#202418242
C47×#16212
#1854847