Finite Group Databasebeta

← #26192567

Subgroups — #26192567

Order 12032.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20253759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689795C2211yescharacteristic
18#15689794—21no—
19#15689794C2211yescharacteristic
20#15689793—21no—
21#15689793C2211yescharacteristic
22#15689792—21no—
23#15689791—22no—
24#15689791—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic
26#127×D47—21no—
27#127×D47C2211yescharacteristic
28#121×D47—22no—
29#121×D47—21no—
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689486—22no—
34#15689471C2211yescharacteristic, complemented
35#15689470C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689460—21no—
38#15689452—21no—
39#15689409C2211yescharacteristic, complemented
40#15689408C2211yescharacteristic, complemented
41#15689400C2211yescharacteristic, complemented
42#15689330C2211yescharacteristic, complemented
43#15689329C2211yescharacteristic, complemented
44#15689328C2211yescharacteristic, complemented
45#15689277—21no—
46#15689275—21no—
47#15689230—21no—
48#15689227—21no—
49#15689222—21no—
50#15689220—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic
52#15689179C2211yescharacteristic
53#15689126—22no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47D412yes—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625324—21no—
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094021—21no—
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094020—22no—
95#13094020—22no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020D412yes—
101#13094015—21no—
102#13094004—21no—
103#13094000—21no—
104#13093999—22no—
105#13093999—21no—
106#13093998—22no—
107#13093998—21no—
108#13093997—22no—
109#13093997—22no—
110#13093997—22no—
111#13093996—22no—
112#13093996—22no—
113#13093996—22no—
114#13093995—22no—
115#13093995—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117Q8×Dic47D411yescharacteristic
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94C2311yescharacteristic
120#13093989—21no—
121#13093989—21no—
122#13093989D411yescharacteristic
123C4×D188—21no—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—21no—
128#13093986D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133#13093982—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C42×D47—21no—
140C42×D47C2311yescharacteristic
141#13093957—21no—
142#13093956—21no—
143#13093955—21no—
144C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146#13093949—21no—
147#13093949—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948—21no—
150#13093947—21no—
151#13093946—22no—
152#13093945—22no—
153#13093944—21no—
154#13093944—22no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C2×Q16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—22no—
167#121×C47—21no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#107×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—21no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—22no—
206#10625352—48no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209D4×D47—41no—
210D4×D47—41no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—48no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—84no—
218#10625350—48no—
219#10625350—42no—
220#10625350—42no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—48no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243Q16×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—21no—
258#10625337—42no—
259#10625335—42no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—41no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—41no—
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286#10625325—42no—
287#10625324—42no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47#12011yescharacteristic
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—44no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—82no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—44no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—82no—
328C22⋊D47—82no—
329C22⋊D47—82no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337C2×Dic47#12011yescharacteristic
338C2×Dic47#12011yescharacteristic
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188—42no—
342D188—44no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—82no—
348C4×D47—24no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361Dic94—24no—
362Dic94—21no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372#18550—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—88no—
389C2×D47—84no—
390C2×D47#45512yes—
391C4×C47—22no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C47#57511yescharacteristic
399C4×C47#57511yescharacteristic
400Dic47—21no—
401Dic47—22no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407C2×#550—471no—
408#3138—471no—
409#3113—471no—
410#3110—471no—
411#1642—471no—
412#1642—471no—
413#1642—471no—
414#1642—471no—
415#1641—471no—
416#1641—471no—
417#1641—471no—
418#1641D4711yescharacteristic, complemented
419#1555—471no—
420#1491—471no—
421#1490—471no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47—82no—
424C2×C47#300311yescharacteristic
425C2×C47#300511yescharacteristic
426C2×C47C2×#45511yescharacteristic
427D47—22no—
428D47—81no—
429D47—82no—
430C22×#41—941no—
431#550—471no—
432#550—471no—
433#550—471no—
434#550—941no—
435#550—941no—
436#550—941no—
437#550—941no—
438#550—942no—
439#550C2×D4711yescharacteristic
440#533—471no—
441C2×#127—471no—
442C2×#127—941no—
443C2×#121—941no—
444C2×#121—942no—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—941no—
448#490—942no—
449#486—471no—
450#486—471no—
451#486—471no—
452#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#484—941no—
454#483—941no—
455#475—471no—
456#475—471no—
457#474—471no—
458#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#462—471no—
460#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#461—471no—
462#461—471no—
463#451—941no—
464#450—941no—
465#441—941no—
466#441—941no—
467#440—941no—
468#440—941no—
469#432—471no—
470#432—471no—
471#418—942no—
472C4×M16—471no—
473#331—471no—
474#331—471no—
475#331—471no—
476#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—471no—
478Q8⋊C8—471no—
479Q8⋊C8—471no—
480Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—471no—
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8—471no—
484D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C47#1855011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—941no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—1884no—
493C2×#41—1884no—
494C22×Q8—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—472no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—942no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×M16—941no—
508C4⋊Q8—471no—
509C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
510#127—21no—
511#127—472no—
512#127—471no—
513#127—941no—
514#127—941no—
515#127—941no—
516#127—941no—
517#127—942no—
518#127—942no—
519#127—941no—
520#127C22×D4711yescharacteristic
521#125—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—941no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8—471no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4C22×D4711yescharacteristic
558#117—941no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—941no—
566#107—21no—
567#107—941no—
568#106—941no—
569#106—941no—
570C4⋊C8—471no—
571C4⋊C8—471no—
572C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
574#103—21no—
575#103—941no—
576#103—941no—
577#103—941no—
578#103—941no—
579#103—941no—
580#102—22no—
581#102—21no—
582#102—942no—
583#102—941no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588#97—941no—
589#97—941no—
590#97—941no—
591C4×C8—471no—
592C4×C8C22×D4711yescharacteristic
593C24—941no—
594C24—942no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1882no—
598#41—1888no—
599#41—1882no—
600#41—1882no—
601#41—1888no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—471no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—942no—
609C2×Q8—942no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3764no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1888no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4D4×D4711yescharacteristic
640C2×D4D4×D4712yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—1888no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658Q16—42no—
659Q16—1882no—
660SD16—1882no—
661SD16—1882no—
662M16—1882no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—1881no—
682C4⋊C4—1881no—
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—1881no—
694C42—21no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—1881no—
702C42C23×D4711yescharacteristic
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—471no—
706C23—941no—
707C23—942no—
708C23—1882no—
709C23—1884no—
710C23—1884no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1884no—
714Q8—21no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—472no—
718Q8—944no—
719Q8—941no—
720Q8—1881no—
721Q8—1881no—
722Q8#1309404812yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—82no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—3762no—
735D4—3762no—
736D4—3762no—
737D4—3762no—
738D4—1882no—
739D4—1884no—
740D4—1882no—
741D4—1884no—
742D4—1884no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—944no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—472no—
794C22—941no—
795C22—941no—
796C22—3764no—
797C22—3768no—
798C22—1881no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1882no—
804C22#120×D4711yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—942no—
813C4—941no—
814C4—3761no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
818C4C2×#1309404811yescharacteristic
819C4#1568992011yescharacteristic
820C4#1568992211yescharacteristic
821C2—82no—
822C2—81no—
823C2—942no—
824C2—3761no—
825C2—3762no—
826C2#2025261211yescharacteristic
827C2#2025263111yescharacteristic
828C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1641C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#550×D47C2
hypercenter#1641D47
hypocenterC47#18550
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253759C2semidirect
3. #20253517C2semidirect
4. #20253489C2semidirect
5. #20242591C2semidirect
6. #20242590C2semidirect
7. #20242589C2semidirect
8. #20242588C2semidirect
9. #20242580C2semidirect
10. #20242579C2semidirect
11. #20242578C2semidirect
12. #20242100C2semidirect
13. #20241833C2semidirect
14. #20241829C2semidirect
15. C47×#1641C2semidirect
34. #15689471C22semidirect
35. #15689470C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
39. #15689409C22semidirect
40. #15689408C22semidirect
41. #15689400C22semidirect
42. #15689330C22semidirect
43. #15689329C22semidirect
44. #15689328C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#462C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
418. #1641D47semidirect
452. #486C2×D47semidirect
458. #474C2×D47semidirect
460. #462C2×D47semidirect
476. #331C2×D47semidirect
480. Q8⋊C8C2×D47semidirect
484. D4⋊C8C2×D47semidirect
485. C47#18550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D472
#202537592
#202535172
#202534892
#202425912
#202425902
#202425892
#202425882
#202425802
#202425792
#202425782
#202421002
#202418332
#202418292
C47×#16412
#1855047