Subgroups — #26192568

Order 12032.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20241836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
11	#15689793	—	2	2	no	—
12	#15689793	—	2	2	no	—
13	#15689793	—	2	2	no	—
14	#15689793	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094020	—	2	1	no	—
16	C₂×#13093996	—	2	2	no	—
17	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
21	#15689456	—	2	1	no	—
22	#15689451	—	2	1	no	—
23	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689278	—	2	1	no	—
28	#15689273	—	2	1	no	—
29	#15689228	—	2	2	no	—
30	#15689221	—	2	2	no	—
31	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688867	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688855	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15688852	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#490	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₇×#418	—	2	2	no	—
42	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625352	—	4	8	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
54	#13094020	—	2	4	no	—
55	#13094020	—	2	4	no	—
56	#13093996	—	2	8	no	—
57	#13093996	—	2	8	no	—
58	#13093995	—	2	4	no	—
59	#13093995	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
65	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
66	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
76	#13093957	—	2	2	no	—
77	#13093955	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	#13093948	—	2	2	no	—
81	#13093948	—	2	2	no	—
82	#13093947	—	2	2	no	—
83	#13093944	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	#13093935	—	2	1	no	—
87	#13093935	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
95	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
96	#127×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
97	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
103	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
106	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
107	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
134	#10625352	—	4	16	no	—
135	#10625352	—	4	8	no	—
136	#10625352	—	4	8	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
161	#10625337	—	4	4	no	—
162	#10625336	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
187	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
188	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
190	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
191	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
212	D₁₈₈	—	2	2	no	—
213	D₁₈₈	—	2	2	no	—
214	D₁₈₈	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
217	Dic₉₄	—	2	4	no	—
218	Dic₉₄	—	2	2	no	—
219	Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
220	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#18550	—	47	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
230	C₂²×C₄₇	#455	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
236	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
241	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
242	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
244	Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	Dic₄₇	—	4	2	no	—
246	Dic₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×#550	—	47	1	no	—
248	#3138	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3113	—	47	1	no	—
250	#3110	—	47	1	no	—
251	#1642	—	47	4	no	—
252	#1641	—	47	4	no	—
253	#1555	—	47	1	no	—
254	#1491	—	47	1	no	—
255	#1490	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
258	C₂×C₄₇	#3003	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
261	D₄₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×#41	—	94	1	no	—
263	#550	—	47	4	no	—
264	#550	—	94	2	no	—
265	#550	—	94	2	no	—
266	#550	—	94	2	no	—
267	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#127	—	94	1	no	—
269	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#121	—	94	1	no	—
271	C₂×#121	—	94	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
275	#490	—	2	2	no	—
276	#486	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
277	#486	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
278	#484	—	94	1	no	—
279	#483	—	94	1	no	—
280	#475	—	47	2	no	—
281	#474	—	47	2	no	—
282	#462	—	47	2	no	—
283	#461	—	47	2	no	—
284	#451	—	94	1	no	—
285	#450	—	94	1	no	—
286	#441	—	94	2	no	—
287	#440	—	94	2	no	—
288	#432	—	47	1	no	—
289	#432	—	47	1	no	—
290	#418	—	2	2	no	—
291	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	#331	—	47	4	no	—
293	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
294	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
295	C₄₇	#18550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	—	94	4	no	—
297	C₂×#41	—	94	4	no	—
298	C₂×#41	—	188	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	—	2	1	no	—
315	#127	—	94	4	no	—
316	#127	—	94	4	no	—
317	#127	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
318	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
319	#125	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	#121	—	94	4	no	—
323	#121	—	94	4	no	—
324	#121	—	94	8	no	—
325	#121	—	94	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
332	C₄×D₄	—	47	2	no	—
333	C₄×D₄	—	47	2	no	—
334	C₄×D₄	—	94	4	no	—
335	C₄×D₄	—	94	4	no	—
336	C₄×D₄	—	94	1	no	—
337	C₄×D₄	—	94	1	no	—
338	#117	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	94	2	no	—
347	#106	—	94	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
350	#103	—	94	2	no	—
351	#103	—	94	2	no	—
352	#103	—	94	2	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	—	94	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
358	#97	—	2	1	no	—
359	#97	—	94	1	no	—
360	#97	—	94	1	no	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	94	1	no	—
364	#41	—	188	8	no	—
365	#41	—	188	16	no	—
366	#41	—	188	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	47	2	no	—
381	C₂×D₄	—	94	8	no	—
382	C₂×D₄	—	94	8	no	—
383	C₂×D₄	—	94	1	no	—
384	C₂×D₄	—	376	4	no	—
385	C₂×D₄	—	188	2	no	—
386	C₂×D₄	—	188	8	no	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	188	4	no	—
400	SD₁₆	—	188	4	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	94	2	no	—
404	C₂×C₈	—	94	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
421	C₄²	—	4	1	no	—
422	C₄²	—	94	2	no	—
423	C₄²	—	94	2	no	—
424	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	94	2	no	—
433	C₂³	—	188	2	no	—
434	C₂³	—	188	2	no	—
435	C₂³	—	188	2	no	—
436	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	47	4	no	—
440	Q₈	—	94	4	no	—
441	Q₈	—	94	2	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	8	2	no	—
448	D₄	—	94	2	no	—
449	D₄	—	94	2	no	—
450	D₄	—	376	8	no	—
451	D₄	—	188	2	no	—
452	D₄	—	188	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	94	4	no	—
459	C₂×C₄	—	94	2	no	—
460	C₂×C₄	—	94	2	no	—
461	C₂×C₄	—	94	2	no	—
462	C₂×C₄	—	188	4	no	—
463	C₂×C₄	—	188	16	no	—
464	C₂×C₄	—	188	2	no	—
465	C₂×C₄	—	188	2	no	—
466	C₂×C₄	—	188	4	no	—
467	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	188	2	no	—
475	C₈	—	188	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	376	4	no	—
483	C₂²	—	188	2	no	—
484	C₂²	—	188	2	no	—
485	C₂²	—	188	2	no	—
486	C₂²	#15689300	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	8	1	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	94	4	no	—
495	C₄	—	188	2	no	—
496	C₄	—	188	2	no	—
497	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
498	C₄	#15689919	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	—	376	2	no	—
502	C₂	#20252613	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#20252627	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#15689300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#15689793	C₂
hypercenter	#3138	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18550
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253514	C₂	semidirect
3. #20253483	C₂	semidirect
4. #20242585	C₂	semidirect
5. #20242578	C₂	semidirect
6. #20242102	C₂	semidirect
7. #20241836	C₂	semidirect
8. #20241832	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3138	C₂	semidirect
23. #15689405	C₂²	semidirect
24. #15689400	C₂²	semidirect
25. #15689330	C₂²	semidirect
26. #15689325	C₂²	semidirect
33. #15688867	C₂²	semidirect
34. #15688855	C₂²	semidirect
35. #15688852	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
248. #3138	D₄₇	semidirect
276. #486	C₂×D₄₇	semidirect
277. #486	C₂×D₄₇	semidirect
295. C₄₇	#18550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689793	2
#20253514	2
#20253483	2
#20242585	2
#20242578	2
#20242102	2
#20241836	2
#20241832	2
C₄₇×#3138	2
#18550	47