Finite Group Databasebeta

← #26192599

Subgroups — #26192599

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C2×#13094048—21no—
18#15689793C2211yescharacteristic
19D4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689779—21no—
21#15689777C2211yescharacteristic
22#15689773—21no—
23#15689767—21no—
24#15689760—22no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689671C2211yescharacteristic
27#15689671C2211yescharacteristic, complemented
28#15689668—21no—
29#15689633—21no—
30#15689629—22no—
31C4×#10625352C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689521C2211yescharacteristic, complemented
35#15689469C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689446—21no—
38#15689409C2211yescharacteristic, complemented
39#15689403C2211yescharacteristic, complemented
40#15689373—22no—
41#15689337—21no—
42#15689336—21no—
43#15689329C2211yescharacteristic, complemented
44#15689328C2211yescharacteristic
45#15689320C2211yescharacteristic, complemented
46#15689315C2211yescharacteristic, complemented
47#15689265—21no—
48#15689235—21no—
49#15689235—22no—
50#15689220—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic, complemented
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689121—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—44no—
78C2×#10625352—44no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80C22×Dic94—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094048—44no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094023—21no—
95#13094020—21no—
96#13094011—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—22no—
99#13094008—22no—
100#13094006—22no—
101#13094005—22no—
102#13094004—21no—
103#13094003—21no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13093998—21no—
107#13093996—22no—
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995D412yes—
115#13093993—22no—
116#13093992—22no—
117C4×Dic94C2311yescharacteristic
118#13093989D411yescharacteristic
119C4×D188C2311yescharacteristic
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47—22no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47D411yescharacteristic
128D4×Dic47D412yes—
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130#13093986D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093982D411yescharacteristic
137#13093980—21no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093957—21no—
145#13093956—22no—
146#13093956—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093949—21no—
151#13093949—21no—
152#13093947—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—22no—
155#13093945—21no—
156#13093945—22no—
157#13093945—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159#13093934—21no—
160#13093934—21no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×D8×C47—22no—
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#127×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#120×C47—22no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—22no—
180C23×D47—21no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—48no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—48no—
213C22×Dic47—41no—
214#10625352—22no—
215#10625352—22no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221#10625352—48no—
222#10625352—48no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—41no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243D8×C47—44no—
244D8×C47—42no—
245D8×C47—42no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—41no—
262C22⋊Dic47—41no—
263#10625335—42no—
264#10625335—42no—
265#10625334—42no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290#10625325—42no—
291#10625324—42no—
292#10625324—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—44no—
297C23×C47—44no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—82no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47#12011yescharacteristic
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—44no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—44no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—81no—
349C2×Dic47—82no—
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353D188—21no—
354D188—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364Dic94—21no—
365Dic94—44no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—88no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—84no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C47#57511yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—81no—
414D4×#41—471no—
415#3184—471no—
416#3115—471no—
417#3036—471no—
418#1654—471no—
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619D4711yescharacteristic, complemented
426#1557—471no—
427#1490—471no—
428#1489—471no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47—42no—
431C2×C47—82no—
432C2×C47—161no—
433C2×C47#300311yescharacteristic
434C2×C47#300611yescharacteristic
435C2×C47#301811yescharacteristic
436D47—41no—
437D47—81no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—941no—
446#546—942no—
447D42—941no—
448D42C2×D4711yescharacteristic
449#532—471no—
450#532—471no—
451#532—941no—
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457#498—471no—
458#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#486—471no—
460#486—471no—
461#482—941no—
462#475—471no—
463#474—471no—
464#469—942no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459C2×D4711yescharacteristic
472#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#449—941no—
474#442—941no—
475#442—942no—
476#440—941no—
477#432—471no—
478#423—471no—
479#417—941no—
480C4×M16—471no—
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—942no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—941no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—941no—
523#127—941no—
524#127C22×D4711yescharacteristic
525#127C22×D4711yescharacteristic
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—472no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—22no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—472no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4C22×D4711yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—941no—
579#107—941no—
580#106—942no—
581#106—941no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—942no—
595#102—941no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—941no—
598#97—941no—
599#97—941no—
600C4×C8—471no—
601C4×C8C22×D4711yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—941no—
604#41—942no—
605#41—942no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1888no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1888no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—471no—
617C2×Q8—942no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—1881no—
642C2×D4—1888no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4D4×D4712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4—1888no—
666SD16—1882no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—1882no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—471no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—471no—
724C23—941no—
725C23—3761no—
726C23—1882no—
727C23—1882no—
728Q8—472no—
729Q8—941no—
730Q8—1884no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—944no—
750D4—941no—
751D4—941no—
752D4—3762no—
753D4—3762no—
754D4—1882no—
755D4—1884no—
756D4—1884no—
757D4—1884no—
758D4#1309404812yes—
759D4#1309404812yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—944no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—3762no—
779C2×C4—3761no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1884no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1884no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1881no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—941no—
814C22—941no—
815C22—941no—
816C22—3764no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22#120×D4711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—942no—
827C4—941no—
828C4—3761no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1882no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4C2×#1309404811yescharacteristic
834C4C2×#1309404811yescharacteristic
835C4#1568991911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—3761no—
841C2—1881no—
842C2#2025261211yescharacteristic
843C2#2025263511yescharacteristic
844C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1619C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1619D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10625352C2semidirect
2. #20254124C2semidirect
3. #20253536C2semidirect
4. #20252847C2semidirect
5. #20242675C2semidirect
6. #20242653C2semidirect
7. #20242589C2semidirect
8. #20242567C2semidirect
9. #20242490C2semidirect
10. #20242475C2semidirect
11. #20242450C2semidirect
12. #20242107C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241824C2semidirect
15. C47×#1619C2semidirect
27. #15689671C22semidirect
34. #15689521C22semidirect
35. #15689469C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
38. #15689409C22semidirect
39. #15689403C22semidirect
43. #15689329C22semidirect
45. #15689320C22semidirect
46. #15689315C22semidirect
51. #15689179C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
320. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #1619D47semidirect
458. #493C2×D47semidirect
472. #459C2×D47semidirect
484. #331C2×D47semidirect
492. D4⋊C8C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect
759. D4#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253522
#202541242
#202535362
#202528472
#202426752
#202426532
#202425892
#202425672
#202424902
#202424752
#202424502
#202421072
#202418292
#202418242
C47×#16192
#1855447