Finite Group Databasebeta

← #26192600

Subgroups — #26192600

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094049—21no—
18#15689793C2211yescharacteristic
19#15689788C2211yescharacteristic
20#15689781—21no—
21#15689776C2211yescharacteristic
22#15689773—21no—
23#15689766—21no—
24#15689762—22no—
25#15689758C2211yescharacteristic
26#15689757—21no—
27#15689670—21no—
28#15689632—22no—
29#15689630—21no—
30C4×#10625350C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33#15689444—21no—
34#15689405C2211yescharacteristic, complemented
35#15689400C2211yescharacteristic, complemented
36#15689335—21no—
37#15689335—21no—
38#15689325C2211yescharacteristic
39#15689325C2211yescharacteristic, complemented
40#15689320C2211yescharacteristic, complemented
41#15689315C2211yescharacteristic
42#15689315C2211yescharacteristic, complemented
43#15689315C2211yescharacteristic, complemented
44#15689266—21no—
45#15689233—21no—
46#15689223—21no—
47#15689180C2211yescharacteristic, complemented
48#15689147C2211yescharacteristic, complemented
49#15689124—21no—
50#15688869C2211yescharacteristic, complemented
51#15688869C2211yescharacteristic, complemented
52#15688867C2211yescharacteristic, complemented
53#15688867C2211yescharacteristic, complemented
54#15688855C2211yescharacteristic, complemented
55#15688855C2211yescharacteristic, complemented
56#15688852C2211yescharacteristic
57#15688852C2211yescharacteristic
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#532C2211yescharacteristic
63C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#498C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#469—22no—
69C47×#442—22no—
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350D411yescharacteristic
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094049—44no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625329—21no—
93#13094023—21no—
94#13094020—21no—
95#13094010—22no—
96#13094009—22no—
97#13094006—22no—
98#13094005—22no—
99#13094002—22no—
100#13094001—22no—
101#13094000—21no—
102#13094000—21no—
103#13093999—21no—
104#13093997—22no—
105#13093997—22no—
106#13093996—22no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093994—22no—
111#13093992—22no—
112#13093992—22no—
113C4×Dic94D411yescharacteristic
114C4×Dic94C2311yescharacteristic
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188D411yescharacteristic
118C4×D188D411yescharacteristic
119C4×D188D411yescharacteristic
120C4×D188C2311yescharacteristic
121C4×D188C2311yescharacteristic
122C4×D188C2311yescharacteristic
123D4×Dic47—21no—
124#13093986—21no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130#13093983D411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D47—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D47—22no—
136C42×D47—21no—
137#13093957—21no—
138#13093955—21no—
139C4⋊(C47⋊C8)—21no—
140C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
144#13093948—21no—
145#13093948—21no—
146#13093947—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093944—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153#13093935—21no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×D8×C47—22no—
157C2×M16×C47—21no—
158C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
160#127×C47C2311yescharacteristic
161#127×C47C2311yescharacteristic
162#124×C47—21no—
163#124×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47D412yes—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47D412yes—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173#106×C47—22no—
174#102×C47—22no—
175#102×C47—22no—
176#97×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—41no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—21no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209Q8×D47—42no—
210Q8×D47—42no—
211#10625352—42no—
212#10625352—48no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—48no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—22no—
220#10625350—22no—
221#10625350—48no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—48no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243D8×C47—44no—
244M16×C47—42no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D412yes—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C22⋊C4×C47—41no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625336—42no—
263#10625336—42no—
264#10625335—42no—
265#10625334—42no—
266#10625334—42no—
267#10625334—42no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288#10625329—42no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47#12011yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—82no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—82no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—44no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—82no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D47—24no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—82no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47—42no—
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—42no—
353D188—44no—
354D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D47—24no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—44no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—81no—
368Dic94—21no—
369Dic94—44no—
370Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—88no—
398C2×D47—84no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47#57511yescharacteristic
409Dic47—22no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414D4×#41—471no—
415#3184D4711yescharacteristic, complemented
416#3115—471no—
417#3036—471no—
418#1654—471no—
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557—471no—
427#1490—471no—
428#1489—471no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47—161no—
432C2×C47#300311yescharacteristic
433C2×C47#300611yescharacteristic
434C2×C47#301811yescharacteristic
435D47—42no—
436D47—42no—
437D47—81no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—941no—
446#546—942no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—941no—
450#532C2×D4711yescharacteristic
451#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457#498C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#482—941no—
462#475—471no—
463#474—471no—
464#469—22no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#449—941no—
474#442—22no—
475#442—941no—
476#440—941no—
477#432—471no—
478#423—471no—
479#417—941no—
480C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—471no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—942no—
508C23×C4—942no—
509C23×C4—941no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#127—941no—
524#127C22×D4711yescharacteristic
525#127C22×D4711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—942no—
546#121C22⋊D4712yes—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—471no—
560C4×D4—471no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4C22⋊D4712yes—
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—941no—
580#106—22no—
581#106—941no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—471no—
585C4⋊C8—471no—
586C4⋊C8—941no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597C22⋊C8—941no—
598#97—21no—
599#97—941no—
600C4×C8C22×D4711yescharacteristic
601C4×C8C22×D4711yescharacteristic
602C24—942no—
603C24—941no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—942no—
609#41—942no—
610#41—1888no—
611#41—1888no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—471no—
619C2×Q8—942no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—471no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1888no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1888no—
663C22×C4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666SD16—1882no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—44no—
670D8—1882no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—42no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42D4×D4711yescharacteristic
713C42D4×D4711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—3761no—
722C23—3762no—
723C23—1882no—
724C23—1882no—
725C23—1884no—
726C23—1884no—
727C23#1309399211yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—472no—
733Q8—941no—
734Q8—1884no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—472no—
748D4—472no—
749D4—944no—
750D4—941no—
751D4—941no—
752D4—941no—
753D4—941no—
754D4—3762no—
755D4—1882no—
756D4—1884no—
757D4—1884no—
758D4—1884no—
759D4—1884no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—944no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4#1309399211yescharacteristic
789C2×C4#1309399211yescharacteristic
790C2×C4#1309399211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1881no—
797C8—1881no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—942no—
810C22—942no—
811C22—3764no—
812C22—3768no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22C2×#1309399211yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—942no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
835C4#1568991911yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—3761no—
840C2—1882no—
841C2—1882no—
842C2#2025261311yescharacteristic
843C2#2025263611yescharacteristic
844C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3184C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3184D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256874C2semidirect
2. #20253533C2semidirect
3. #20252848C2semidirect
4. #20242669C2semidirect
5. #20242648C2semidirect
6. #20242585C2semidirect
7. #20242564C2semidirect
8. #20242488C2semidirect
9. #20242474C2semidirect
10. #20242450C2semidirect
11. #20242440C2semidirect
12. #20242110C2semidirect
13. #20241832C2semidirect
14. #20241828C2semidirect
15. C47×#3184C2semidirect
34. #15689405C22semidirect
35. #15689400C22semidirect
39. #15689325C22semidirect
40. #15689320C22semidirect
42. #15689315C22semidirect
43. #15689315C22semidirect
47. #15689180C22semidirect
48. #15689147C22semidirect
50. #15688869C22semidirect
51. #15688869C22semidirect
52. #15688867C22semidirect
53. #15688867C22semidirect
54. #15688855C22semidirect
55. #15688855C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
63. C47×#532C22semidirect
64. C47×#498C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#486C22semidirect
67. C47×#486C22semidirect
70. C4×M16×C47C22semidirect
355. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
415. #3184D47semidirect
451. #532C2×D47semidirect
457. #498C2×D47semidirect
458. #493C2×D47semidirect
459. #486C2×D47semidirect
460. #486C2×D47semidirect
480. C4×M16C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568742
#202535332
#202528482
#202426692
#202426482
#202425852
#202425642
#202424882
#202424742
#202424502
#202424402
#202421102
#202418322
#202418282
C47×#31842
#1855447