Finite Group Databasebeta

← #26192602

Subgroups — #26192602

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094049—21no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19Q8×D188C2211yescharacteristic
20#15689785—21no—
21#15689777—21no—
22#15689777C2211yescharacteristic
23#15689768—22no—
24#15689768—21no—
25D4×D188—21no—
26D4×D188C2211yescharacteristic
27#15689673—21no—
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689635—22no—
30#15689635—21no—
31C2×C4×D188—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33#15689519C2211yescharacteristic, complemented
34#15689499C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689374—22no—
38#15689335—21no—
39#15689335—21no—
40#15689325C2211yescharacteristic
41#15689325C2211yescharacteristic, complemented
42#15689315C2211yescharacteristic
43#15689315C2211yescharacteristic, complemented
44#15689233—22no—
45#15689147C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124—21no—
47C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
48#15688870C2211yescharacteristic, complemented
49#15688870C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#15688850C2211yescharacteristic
57#15688850C2211yescharacteristic
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C47×#482—21no—
63C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#449—21no—
68C47×#442—21no—
69C47×#440—21no—
70C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094049—44no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—21no—
93#13094024—21no—
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094021—21no—
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094012—22no—
98#13094012—21no—
99#13094008—22no—
100#13094008—22no—
101#13094008—22no—
102#13094004—22no—
103#13094004—21no—
104#13094004—21no—
105#13094004—22no—
106#13093999—22no—
107#13093999—22no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998D412yes—
115#13093994—22no—
116#13093994—22no—
117#13093994—22no—
118C4×D188—22no—
119C4×D188—22no—
120C4×D188—22no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188D412yes—
127C4×D188D411yescharacteristic
128C4×D188D411yescharacteristic
129C4×D188C2311yescharacteristic
130C4×D188C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135#13093955—22no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093945—22no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093944—22no—
145#13093935—21no—
146C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47—21no—
149C2×#41×C47D411yescharacteristic
150C2×SD16×C47—21no—
151C2×D8×C47—21no—
152C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
153#127×C47C2311yescharacteristic
154#124×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157C4×Q8×C47D411yescharacteristic
158C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47D411yescharacteristic
164C4×D4×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47—21no—
166#117×C47D411yescharacteristic
167C2×C42×C47—21no—
168C2×C42×C47C2311yescharacteristic
169#107×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C22⋊C8×C47—21no—
178#97×C47—21no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—41no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205#10625354—42no—
206#10625354—42no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—42no—
209#10625352—48no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—48no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215#10625350—48no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—48no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—21no—
243SD16×C47—42no—
244D8×C47—42no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—41no—
257C22⋊C4×C47—41no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2411yescharacteristic
265#10625336—42no—
266#10625336—42no—
267#10625334—44no—
268#10625334—42no—
269#10625334—42no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic47—22no—
281C4⋊Dic47—22no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D412yes—
287#10625329—42no—
288#10625329—42no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47#12011yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—82no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C47—24no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—82no—
317D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C47—24no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—81no—
331C2×C4×C47—82no—
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—44no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—44no—
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—42no—
350D188—42no—
351D188—44no—
352D188—44no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—82no—
358D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368Dic94—44no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—84no—
398C2×D47—88no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C47#57511yescharacteristic
411Dic47—41no—
412Dic47—42no—
413Dic47—41no—
414D4×#41—471no—
415#3184—471no—
416#3115D4711yescharacteristic, complemented
417#3036—471no—
418#1654—471no—
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557—471no—
427#1490—471no—
428#1489—471no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—42no—
431C2×C47—161no—
432C2×C47#300311yescharacteristic
433C2×C47#300611yescharacteristic
434C2×C47#301811yescharacteristic
435D47—42no—
436D47—81no—
437D47—82no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—942no—
446#546—941no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—471no—
450#532—941no—
451#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#525—942no—
453#525—941no—
454C4×#41C2×D4711yescharacteristic
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457#498—471no—
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#482—21no—
462#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#469—942no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461—471no—
469#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#449—21no—
474#442—21no—
475#442—942no—
476#440—21no—
477#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#423—471no—
479#417—941no—
480C4×M16—471no—
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—1884no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C23×C4—942no—
509C23×C4—941no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—942no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#127—471no—
524#127—941no—
525#127C22×D4711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—942no—
528#124—941no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—472no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—942no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
551C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—472no—
559C4×D4—471no—
560C4×D4—471no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—21no—
580#106—21no—
581#106—942no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—942no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—941no—
600C4×C8—471no—
601C4×C8—471no—
602C24—942no—
603C24—941no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—1888no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1888no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—942no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1888no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1888no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—42no—
670D8—1884no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—472no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D4711yescharacteristic
713C42D4×D4711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—3761no—
722C23—3762no—
723C23—1882no—
724C23—1882no—
725C23—1884no—
726C23—1884no—
727C23#1309399211yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—1884no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8#1309404912yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—472no—
744D4—941no—
745D4—941no—
746D4—941no—
747D4—3762no—
748D4—1882no—
749D4—1882no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4—1884no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4#1309404912yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1884no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4#1309399211yescharacteristic
789C2×C4#1309399211yescharacteristic
790C2×C4#1309399211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—942no—
797C8—1881no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—942no—
810C22—3764no—
811C22—3768no—
812C22—1881no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22C2×#1309399211yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—1881no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4C2×#1309404911yescharacteristic
834C4C2×#1309404911yescharacteristic
835C4#1568991911yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—161no—
839C2—3761no—
840C2—3762no—
841C2—1882no—
842C2#2025261411yescharacteristic
843C2#2025263611yescharacteristic
844C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3115C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3115D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D188C2semidirect
2. #20254122C2semidirect
3. #20252848C2semidirect
4. #20242671C2semidirect
5. #20242650C2semidirect
6. #20242587C2semidirect
7. #20242566C2semidirect
8. #20242489C2semidirect
9. #20242475C2semidirect
10. #20242451C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242111C2semidirect
13. #20241830C2semidirect
14. #20241827C2semidirect
15. C47×#3115C2semidirect
33. #15689519C22semidirect
34. #15689499C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
41. #15689325C22semidirect
43. #15689315C22semidirect
45. #15689147C22semidirect
47. C4×#10625329C22semidirect
48. #15688870C22semidirect
49. #15688870C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#532C22semidirect
63. C47×#475C22semidirect
64. C47×#474C22semidirect
65. C47×#460C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
70. C47×#432C22semidirect
308. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
317. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. #3115D47semidirect
451. #532C2×D47semidirect
462. #475C2×D47semidirect
463. #474C2×D47semidirect
469. #460C2×D47semidirect
472. #459C2×D47semidirect
477. #432C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect
734. Q8#13094049semidirect
759. D4#13094049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D1882
#202541222
#202528482
#202426712
#202426502
#202425872
#202425662
#202424892
#202424752
#202424512
#202424412
#202421112
#202418302
#202418272
C47×#31152
#1855447