Finite Group Databasebeta

← #26192604

Subgroups — #26192604

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17#15689794C2211yescharacteristic
18D4×Dic94C2211yescharacteristic
19#15689782—21no—
20#15689778C2211yescharacteristic
21#15689774—21no—
22#15689769—21no—
23#15689763—22no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689670—21no—
28#15689634—21no—
29#15689632—22no—
30C4×#10625350C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32#15689519C2211yescharacteristic, complemented
33#15689499C2211yescharacteristic, complemented
34#15689471C2211yescharacteristic, complemented
35#15689469C2211yescharacteristic, complemented
36#15689444—21no—
37#15689405C2211yescharacteristic, complemented
38#15689400C2211yescharacteristic, complemented
39#15689374—22no—
40#15689320C2211yescharacteristic, complemented
41#15689315C2211yescharacteristic, complemented
42#15689266—21no—
43#15689233—21no—
44#15689233—22no—
45#15689223—21no—
46#15689180C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
48#15688868C2211yescharacteristic, complemented
49#15688868C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52#15688853C2211yescharacteristic, complemented
53#15688853C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
61C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C47×#463—21no—
64C47×#463—21no—
65C47×#461C2211yescharacteristic
66C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#417—21no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—44no—
77C2×#10625350—44no—
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094023—21no—
90#13094021C2311yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—22no—
94#13094009—22no—
95#13094007—22no—
96#13094006—22no—
97#13094003—21no—
98#13094003—21no—
99#13094002—22no—
100#13094001—22no—
101#13093999—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998D412yes—
106#13093997—22no—
107#13093997—22no—
108#13093996—22no—
109#13093995—21no—
110#13093994—22no—
111#13093993—22no—
112#13093992—22no—
113C4×Dic94D411yescharacteristic
114C4×Dic94C2311yescharacteristic
115C4×D188—21no—
116C4×D188D411yescharacteristic
117C4×D188D412yes—
118C4×D188C2311yescharacteristic
119D4×Dic47—21no—
120#13093986—21no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126#13093983D411yescharacteristic
127#13093981—21no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C22⋊C4×D47—22no—
130C42×D47—21no—
131#13093957—21no—
132#13093955—22no—
133#13093955—21no—
134C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
136#13093947—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—22no—
140#13093944—21no—
141#13093944—22no—
142C22⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093935—21no—
144#13093935—21no—
145C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C47—21no—
148C22×D4×C47D411yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
151C2×SD16×C47—21no—
152C2×SD16×C47—21no—
153C2×D8×C47—21no—
154C2×D8×C47—21no—
155C2×M16×C47—21no—
156C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
157#127×C47C2311yescharacteristic
158#124×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47D411yescharacteristic
166C4×D4×C47D411yescharacteristic
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—41no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—48no—
211C22×Dic47—22no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—22no—
215#10625350—22no—
216#10625350—42no—
217#10625350—48no—
218#10625350—42no—
219#10625350—48no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223#10625350—42no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—48no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243SD16×C47—42no—
244SD16×C47—42no—
245D8×C47—42no—
246D8×C47—42no—
247M16×C47—42no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—41no—
260C22⋊C4×C47—41no—
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—21no—
268#10625335—42no—
269#10625334—44no—
270#10625334—42no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288#10625329—42no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—81no—
299C23×C47#12011yescharacteristic
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—82no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—82no—
317D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—82no—
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D47—24no—
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—82no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—44no—
351D188—21no—
352D188—42no—
353D188—44no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C4×D47—24no—
360C4×D47—44no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—81no—
366Dic94—21no—
367Dic94—44no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—84no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—88no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C47#57511yescharacteristic
410Dic47—22no—
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414D4×#41—471no—
415#3184—471no—
416#3115—471no—
417#3036D4711yescharacteristic, complemented
418#1654—471no—
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557—471no—
427#1490—471no—
428#1489—471no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—161no—
433C2×C47#300311yescharacteristic
434C2×C47#300611yescharacteristic
435C2×C47#301811yescharacteristic
436D47—42no—
437D47—82no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—942no—
446#546—941no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—471no—
450#532—941no—
451#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
457#498—471no—
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#482—941no—
462#475—471no—
463#474—471no—
464#469—942no—
465#463—21no—
466#463—21no—
467#461C2×D4711yescharacteristic
468#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459C2×D4711yescharacteristic
472#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#449—941no—
474#442—941no—
475#442—942no—
476#440—941no—
477#432—471no—
478#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#417—21no—
480C4×M16—471no—
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—942no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#127—471no—
524#127—941no—
525#127C22×D4711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—942no—
528#124—941no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—472no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—942no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—472no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
569C4×D4C22×D4711yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—941no—
580#106—942no—
581#106—941no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—471no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—941no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—941no—
593#102—942no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—941no—
598#97—941no—
599#97—941no—
600C4×C8—471no—
601C4×C8—471no—
602C24—21no—
603C24—942no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—942no—
607#41—942no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1888no—
611#41—1882no—
612#41—1888no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—471no—
618C2×Q8—942no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1888no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—1888no—
663C22×C4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—1882no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—1884no—
672D8—1882no—
673M16—42no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—472no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42D4×D4711yescharacteristic
713C42D4×D4711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—941no—
723C23—942no—
724C23—3762no—
725C23—1884no—
726C23—1884no—
727C23#1309399211yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—472no—
731Q8—941no—
732Q8—1884no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—472no—
746D4—944no—
747D4—941no—
748D4—3762no—
749D4—1882no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4—1884no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4#1309405012yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—944no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—3761no—
782C2×C4—1884no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4#1309399211yescharacteristic
789C2×C4#1309399211yescharacteristic
790C2×C4#1309399211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—942no—
797C8—1881no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—942no—
814C22—3768no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22C2×#1309399211yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—942no—
829C4—1881no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
834C4C2×#1309405011yescharacteristic
835C4#1568992111yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—3762no—
841C2—1882no—
842C2#2025261311yescharacteristic
843C2#2025263811yescharacteristic
844C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3036C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3036D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10625350C2semidirect
2. #20254122C2semidirect
3. #20253533C2semidirect
4. #20242670C2semidirect
5. #20242649C2semidirect
6. #20242586C2semidirect
7. #20242565C2semidirect
8. #20242490C2semidirect
9. #20242476C2semidirect
10. #20242452C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242108C2semidirect
13. #20241831C2semidirect
14. #20241825C2semidirect
15. C47×#3036C2semidirect
32. #15689519C22semidirect
33. #15689499C22semidirect
34. #15689471C22semidirect
35. #15689469C22semidirect
37. #15689405C22semidirect
38. #15689400C22semidirect
40. #15689320C22semidirect
41. #15689315C22semidirect
46. #15689180C22semidirect
47. C4×#10625329C22semidirect
48. #15688868C22semidirect
49. #15688868C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. #15688853C22semidirect
53. #15688853C22semidirect
56. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
61. C47×#532C22semidirect
66. C47×#461C22semidirect
68. C47×#459C22semidirect
69. C47×#423C22semidirect
358. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. #3036D47semidirect
451. #532C2×D47semidirect
468. #461C2×D47semidirect
472. #459C2×D47semidirect
478. #423C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253502
#202541222
#202535332
#202426702
#202426492
#202425862
#202425652
#202424902
#202424762
#202424522
#202424412
#202421082
#202418312
#202418252
C47×#30362
#1855447