Finite Group Databasebeta

← #26192606

Subgroups — #26192606

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050—21no—
17#15689673C2211yescharacteristic, complemented
18#15689519C2211yescharacteristic, complemented
19#15689499C2211yescharacteristic, complemented
20#15689471C2211yescharacteristic, complemented
21#15689469C2211yescharacteristic, complemented
22#15689447—21no—
23#15689408C2211yescharacteristic, complemented
24#15689403C2211yescharacteristic, complemented
25#15689374—22no—
26#15689338—21no—
27#15689338—21no—
28#15689328C2211yescharacteristic
29#15689328C2211yescharacteristic, complemented
30#15689323C2211yescharacteristic, complemented
31#15689318C2211yescharacteristic
32#15689318C2211yescharacteristic, complemented
33#15689318C2211yescharacteristic, complemented
34#15689268—21no—
35#15689233—21no—
36#15689233—22no—
37#15689221—21no—
38#15689180C2211yescharacteristic, complemented
39#15689147C2211yescharacteristic, complemented
40#15689122—21no—
41C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
42#15688869C2211yescharacteristic, complemented
43#15688869C2211yescharacteristic, complemented
44#15688867C2211yescharacteristic, complemented
45#15688867C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C47—21no—
55C47×#550C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#548—21no—
58C47×#547—21no—
59C47×#547C2211yescharacteristic
60C47×#546—22no—
61C47×#546—21no—
62D42×C47—21no—
63D42×C47C2211yescharacteristic
64C47×#532—21no—
65C47×#532C2211yescharacteristic
66C47×#525—22no—
67C47×#525—21no—
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C47—21no—
70C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72#13094050—44no—
73C2×#10625335—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094021C2311yescharacteristic
84#13094012—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87C4×D188—21no—
88C4×D188—21no—
89#13093957—21no—
90#13093955—22no—
91#13093955—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)—21no—
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97#13093948—21no—
98#13093947—21no—
99#13093947—21no—
100#13093945—21no—
101#13093945—22no—
102#13093944—21no—
103#13093944—21no—
104#13093944—22no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108#13093935—21no—
109#13093935—21no—
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—22no—
114C2×#41×C47—21no—
115C2×#41×C47—21no—
116C2×#41×C47—21no—
117C2×#41×C47—44no—
118C2×#41×C47—44no—
119C2×#41×C47D411yescharacteristic
120C22×Q8×C47—21no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47D411yescharacteristic
125C23×C4×C47—22no—
126C23×C4×C47—21no—
127C4⋊Q8×C47—21no—
128C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
129#127×C47—21no—
130#127×C47C2311yescharacteristic
131#124×C47—22no—
132#124×C47—21no—
133#123×C47—22no—
134#123×C47—22no—
135#123×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—22no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—21no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47D412yes—
149#120×C47—22no—
150#120×C47—22no—
151#120×C47—22no—
152C4×Q8×C47D411yescharacteristic
153C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47D411yescharacteristic
165C4×D4×C47D412yes—
166C4×D4×C47D411yescharacteristic
167C4×D4×C47D411yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172#117×C47D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—22no—
176C2×C22⋊C4×C47—21no—
177C2×C42×C47—21no—
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—22no—
180C24×C47—21no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—48no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47—42no—
186#41×C47—48no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47—42no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—42no—
194C2×Q8×C47—42no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—48no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—22no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—48no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×Dic94—21no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—22no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2411yescharacteristic
274#10625336—42no—
275#10625335—42no—
276#10625335—42no—
277#10625334—44no—
278#10625334—42no—
279#10625334—42no—
280#10625334—42no—
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282(C2×D47)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285#10625329—42no—
286#10625329—42no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—44no—
300C23×C47—44no—
301C23×C47—81no—
302C23×C47—82no—
303C23×C47#12011yescharacteristic
304C22×D47—41no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—44no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310D4×C47—24no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—42no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—44no—
318D4×C47—44no—
319D4×C47—44no—
320D4×C47—44no—
321D4×C47—44no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—82no—
327D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
329C2×C4×C47—24no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—44no—
343C2×C4×C47—44no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—44no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—44no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D47—82no—
362C2×Dic47—41no—
363D188—42no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368C4×D47—82no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—84no—
394C22×C47—88no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C47#57511yescharacteristic
413Dic47—81no—
414D4×#41D4711yescharacteristic, complemented
415#3184—471no—
416#3115—471no—
417#3036—471no—
418#1654—471no—
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557—471no—
427#1490—471no—
428#1489—471no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—42no—
431C2×C47—42no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47—82no—
434C2×C47#300311yescharacteristic
435C2×C47#300611yescharacteristic
436C2×C47#301811yescharacteristic
437D47—161no—
438C22×#41—21no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550C2×D4711yescharacteristic
441D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
442#548—21no—
443#547—21no—
444#547C2×D4711yescharacteristic
445#546—22no—
446#546—21no—
447D42—21no—
448D42C2×D4711yescharacteristic
449#532—21no—
450#532—471no—
451#532C2×D4711yescharacteristic
452#525—22no—
453#525—21no—
454C4×#41C2×D4711yescharacteristic
455C2×C4×D4—21no—
456C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
457#498—471no—
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#482—941no—
462#475—471no—
463#474—471no—
464#469—942no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#449—941no—
474#442—941no—
475#442—942no—
476#440—941no—
477#432—471no—
478#423—471no—
479#417—941no—
480C4×M16—471no—
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—44no—
500C2×#41—44no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
508C23×C4—22no—
509C23×C4—21no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—942no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—471no—
525#127C22×D4711yescharacteristic
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—941no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121C22⋊D4712yes—
547#120—22no—
548#120—22no—
549#120—22no—
550C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
551C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
566C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D4712yes—
568C4×D4C22×D4711yescharacteristic
569C4×D4C22×D4711yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—941no—
580#106—942no—
581#106—941no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—471no—
585C4⋊C8—471no—
586C4⋊C8—941no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—941no—
591#102—942no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—941no—
598#97—941no—
599#97—941no—
600C4×C8—471no—
601C4×C8—471no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—48no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—48no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—1881no—
643C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666SD16—1882no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—1884no—
670D8—1882no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
693C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—1881no—
727C23#1309399311yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8#1309405012yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—3762no—
753D4—1882no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4#1309404912yes—
759D4#1309405012yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—3762no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4#1309399311yescharacteristic
789C2×C4#1309399311yescharacteristic
790C2×C4#1309399311yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
794C8—942no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C8—1881no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—84no—
816C22—88no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22C2×#1309399311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—3761no—
832C4C2×#1309404911yescharacteristic
833C4C2×#1309405011yescharacteristic
834C4C2×#1309405011yescharacteristic
835C4#1568992111yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—81no—
841C2—7521no—
842C2#2025261511yescharacteristic
843C2#2025264011yescharacteristic
844C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingD4×#41×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterD4×#41D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254122C2semidirect
2. #20253539C2semidirect
3. #20252852C2semidirect
4. #20242672C2semidirect
5. #20242651C2semidirect
6. #20242588C2semidirect
7. #20242567C2semidirect
8. #20242491C2semidirect
9. #20242477C2semidirect
10. #20242453C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242110C2semidirect
13. #20241831C2semidirect
14. #20241827C2semidirect
15. D4×#41×C47C2semidirect
17. #15689673C22semidirect
18. #15689519C22semidirect
19. #15689499C22semidirect
20. #15689471C22semidirect
21. #15689469C22semidirect
23. #15689408C22semidirect
24. #15689403C22semidirect
29. #15689328C22semidirect
30. #15689323C22semidirect
32. #15689318C22semidirect
33. #15689318C22semidirect
38. #15689180C22semidirect
39. #15689147C22semidirect
41. C4×#10625329C22semidirect
42. #15688869C22semidirect
43. #15688869C22semidirect
44. #15688867C22semidirect
45. #15688867C22semidirect
46. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
309. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
328. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. D4×#41D47semidirect
493. C47#18554semidirect
734. Q8#13094050semidirect
759. D4#13094050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202541222
#202535392
#202528522
#202426722
#202426512
#202425882
#202425672
#202424912
#202424772
#202424532
#202424422
#202421102
#202418312
#202418272
D4×#41×C472
#1855447