Finite Group Databasebeta

← #26192607

Subgroups — #26192607

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C2×#13094051—21no—
18#15689793C2211yescharacteristic
19D4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689779—21no—
21#15689777C2211yescharacteristic
22#15689773—21no—
23#15689767—21no—
24#15689760—22no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689674C2211yescharacteristic, complemented
27#15689671C2211yescharacteristic
28#15689668—21no—
29#15689633—21no—
30#15689629—22no—
31C4×#10625352C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689519C2211yescharacteristic, complemented
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689450—21no—
38#15689405C2211yescharacteristic, complemented
39#15689375—22no—
40#15689341—21no—
41#15689340—21no—
42#15689325C2211yescharacteristic, complemented
43#15689324C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic
46#15689318C2211yescharacteristic, complemented
47#15689269—21no—
48#15689232—21no—
49#15689232—22no—
50#15689222—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic, complemented
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689123—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—44no—
78C2×#10625352—44no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80C22×Dic94—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094051—44no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×#10625324—21no—
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094023—21no—
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094020—21no—
98#13094013—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—22no—
101#13094008—22no—
102#13094006—22no—
103#13094005—22no—
104#13094004—21no—
105#13094003—21no—
106#13094001—22no—
107#13094001—22no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—21no—
111#13093996—22no—
112#13093996—22no—
113#13093996—22no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995D412yes—
117#13093993—22no—
118#13093992—22no—
119C4×Dic94C2311yescharacteristic
120#13093989D411yescharacteristic
121C4×D188C2311yescharacteristic
122D4×Dic47—22no—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47D411yescharacteristic
128D4×Dic47D412yes—
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093982D411yescharacteristic
139#13093980—21no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146#13093955—22no—
147#13093955—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093948—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—22no—
155#13093946—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159#13093934—21no—
160#13093934—21no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#120×C47—22no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—22no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—22no—
180C23×D47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—48no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—48no—
210#10625354—42no—
211#10625354—42no—
212#10625352—22no—
213#10625352—22no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—48no—
218#10625352—48no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—41no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—41no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243SD16×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—22no—
261#10625336—42no—
262#10625334—44no—
263#10625334—42no—
264#10625334—42no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—41no—
270(C2×D47)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic47—22no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D412yes—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289D376—42no—
290#10625325—42no—
291#10625324—42no—
292#10625324—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—44no—
297C23×C47—44no—
298C23×C47—82no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47#12011yescharacteristic
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D47—24no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—82no—
334C2×Dic47—24no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—44no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47—44no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—42no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—82no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—82no—
366Dic94—21no—
367Dic94—44no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—22no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—88no—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—84no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C47#57511yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414D4×#41—471no—
415#3184—471no—
416#3115—471no—
417#3036—471no—
418#1654—471no—
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639D4711yescharacteristic, complemented
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557—471no—
427#1490—471no—
428#1489—471no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47—42no—
431C2×C47—82no—
432C2×C47#300311yescharacteristic
433C2×C47#300611yescharacteristic
434C2×C47#301811yescharacteristic
435D47—41no—
436D47—81no—
437D47—161no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—941no—
446#546—942no—
447D42—941no—
448D42C2×D4711yescharacteristic
449#532—471no—
450#532—471no—
451#532—941no—
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457#498—471no—
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#482—941no—
462#475—471no—
463#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#469—942no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461C2×D4711yescharacteristic
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#449—941no—
474#442—941no—
475#442—942no—
476#440—941no—
477#432—471no—
478#423—471no—
479#417—941no—
480C4×M16—471no—
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—942no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—942no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#127—471no—
524#127—941no—
525#127C22×D4711yescharacteristic
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—472no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—22no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—472no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4C22×D4711yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—941no—
579#107—21no—
580#106—942no—
581#106—941no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—942no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597C22⋊C8—941no—
598#97—941no—
599#97—941no—
600C4×C8—471no—
601C4×C8C22×D4711yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—941no—
604#41—942no—
605#41—942no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1888no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1888no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—471no—
618C2×Q8—942no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—1881no—
642C2×D4—1881no—
643C2×D4—1888no—
644C2×D4D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4D4×D4712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1888no—
666SD16—42no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—1882no—
670D8—1884no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—472no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—471no—
723C23—941no—
724C23—3761no—
725C23—1882no—
726C23—1882no—
727C23—1881no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—472no—
731Q8—941no—
732Q8—1884no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—944no—
745D4—941no—
746D4—941no—
747D4—3762no—
748D4—3762no—
749D4—1882no—
750D4—1882no—
751D4—1884no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4#1309404812yes—
759D4#1309405112yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—944no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—3762no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1884no—
787C2×C4—1884no—
788C2×C4—1884no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—942no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—941no—
811C22—941no—
812C22—941no—
813C22—3764no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22#120×D4711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—942no—
828C4—941no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1882no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4C2×#1309404811yescharacteristic
834C4C2×#1309405111yescharacteristic
835C4#1568991911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—3761no—
840C2—1881no—
841C2—7521no—
842C2#2025261611yescharacteristic
843C2#2025263511yescharacteristic
844C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10625352C2semidirect
2. #20254125C2semidirect
3. #20253541C2semidirect
4. #20252853C2semidirect
5. #20242671C2semidirect
6. #20242649C2semidirect
7. #20242585C2semidirect
8. #20242494C2semidirect
9. #20242479C2semidirect
10. #20242454C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242107C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241824C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
26. #15689674C22semidirect
34. #15689519C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
38. #15689405C22semidirect
42. #15689325C22semidirect
43. #15689324C22semidirect
44. #15689319C22semidirect
46. #15689318C22semidirect
51. #15689179C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
317. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1639D47semidirect
460. #486C2×D47semidirect
463. #474C2×D47semidirect
484. #331C2×D47semidirect
492. D4⋊C8C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect
759. D4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253522
#202541252
#202535412
#202528532
#202426712
#202426492
#202425852
#202424942
#202424792
#202424542
#202424422
#202421072
#202418292
#202418242
C47×#16392
#1855447