Finite Group Databasebeta

← #26192608

Subgroups — #26192608

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094052—21no—
18#15689793C2211yescharacteristic
19#15689788C2211yescharacteristic
20#15689781—21no—
21#15689776C2211yescharacteristic
22#15689773—21no—
23#15689766—21no—
24#15689762—22no—
25#15689758C2211yescharacteristic
26#15689757—21no—
27#15689673C2211yescharacteristic, complemented
28#15689670—21no—
29#15689632—22no—
30#15689630—21no—
31C4×#10625350C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34#15689519C2211yescharacteristic, complemented
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689448—21no—
39#15689409C2211yescharacteristic, complemented
40#15689404C2211yescharacteristic, complemented
41#15689374—22no—
42#15689339—21no—
43#15689339—21no—
44#15689329C2211yescharacteristic
45#15689329C2211yescharacteristic, complemented
46#15689324C2211yescharacteristic, complemented
47#15689319C2211yescharacteristic
48#15689319C2211yescharacteristic, complemented
49#15689319C2211yescharacteristic, complemented
50#15689270—21no—
51#15689236—21no—
52#15689233—22no—
53#15689225—21no—
54#15689125—21no—
55C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
56#15688853C2211yescharacteristic, complemented
57#15688853C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic
59#15688850C2211yescharacteristic
60#15688850C2211yescharacteristic, complemented
61#15688850C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350D411yescharacteristic
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094052—44no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625329—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094023—21no—
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094020—21no—
99#13094012—21no—
100#13094010—22no—
101#13094009—22no—
102#13094006—22no—
103#13094005—22no—
104#13094002—22no—
105#13094001—22no—
106#13094000—21no—
107#13094000—21no—
108#13093999—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093997—22no—
112#13093997—22no—
113#13093996—22no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093994—22no—
118#13093992—22no—
119#13093992—22no—
120C4×Dic94D411yescharacteristic
121C4×Dic94C2311yescharacteristic
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188D411yescharacteristic
127C4×D188D411yescharacteristic
128C4×D188D411yescharacteristic
129C4×D188C2311yescharacteristic
130C4×D188C2311yescharacteristic
131C4×D188C2311yescharacteristic
132D4×Dic47—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093983D411yescharacteristic
140#13093981—21no—
141C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D47—22no—
145C42×D47—21no—
146#13093958—21no—
147#13093956—21no—
148#13093955—22no—
149#13093949—21no—
150#13093949—21no—
151#13093949—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093945—22no—
158#13093944—22no—
159#13093935—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C47—21no—
163C2×M16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#124×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47D412yes—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47D412yes—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C47—21no—
178#97×C47—21no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—42no—
204#10625352—42no—
205#10625352—48no—
206#10625352—42no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—48no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—42no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—48no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—48no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243M16×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D412yes—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259#10625334—44no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269(C2×D47)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284#10625329—42no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287D376—42no—
288D376—42no—
289D376—42no—
290#10625325—42no—
291#10625325—42no—
292#10625325—42no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47#12011yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—82no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—44no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—44no—
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D47—24no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—44no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—41no—
340D188—21no—
341D188—21no—
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—42no—
345D188—42no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C4×D47—24no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—82no—
366Dic94—21no—
367Dic94—44no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—22no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—88no—
395C2×D47—84no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47#57511yescharacteristic
408Dic47—22no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—81no—
414D4×#41—471no—
415#3184—471no—
416#3115—471no—
417#3036—471no—
418#1654—471no—
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557D4711yescharacteristic, complemented
427#1490—471no—
428#1489—471no—
429C2×C47—41no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47#300311yescharacteristic
432C2×C47#300611yescharacteristic
433C2×C47#301811yescharacteristic
434D47—42no—
435D47—42no—
436D47—81no—
437D47—161no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—941no—
446#546—942no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—471no—
450#532—941no—
451#532C2×D4711yescharacteristic
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457#498—471no—
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#482—941no—
462#475—471no—
463#474—471no—
464#469—942no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#449—941no—
474#442—941no—
475#442—942no—
476#440—941no—
477#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#417—941no—
480C4×M16—471no—
481#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—942no—
508C23×C4—942no—
509C23×C4—941no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—942no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#127—471no—
524#127—941no—
525#127C22×D4711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—942no—
528#124—941no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—21no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—942no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121D18812yes—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4D18812yes—
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—941no—
580#106—941no—
581#106—942no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—941no—
600C4×C8—471no—
601C4×C8—471no—
602C24—942no—
603C24—941no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—942no—
607#41—942no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1888no—
611#41—1888no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—471no—
618C2×Q8—942no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—471no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1888no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1881no—
646C2×D4C2×D18812yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1888no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4C2×D18811yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666SD16—1882no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—1882no—
670D8—1882no—
671D8—1882no—
672D8—1884no—
673M16—42no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4C2×D18812yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42C2×D18811yescharacteristic
713C42D4×D4711yescharacteristic
714C42D4×D4711yescharacteristic
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—3761no—
721C23—3762no—
722C23—1882no—
723C23—1882no—
724C23—1884no—
725C23—1884no—
726C23—1881no—
727C23#1309399411yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—472no—
731Q8—941no—
732Q8—1884no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—472no—
742D4—472no—
743D4—944no—
744D4—941no—
745D4—941no—
746D4—941no—
747D4—941no—
748D4—3762no—
749D4—3762no—
750D4—1882no—
751D4—1882no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4—1884no—
755D4—1884no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4—1881no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—944no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4#1309399411yescharacteristic
789C2×C4#1309399411yescharacteristic
790C2×C4#1309399411yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×D18811yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—942no—
799C8—1881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—3764no—
809C22—3768no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22C2×#1309399411yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—942no—
827C4—3761no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
835C4#1568992211yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—3761no—
839C2—1882no—
840C2—1882no—
841C2—7521no—
842C2#2025261711yescharacteristic
843C2#2025264111yescharacteristic
844C2#2025274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1557C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1557D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256874C2semidirect
2. #20254122C2semidirect
3. #20253540C2semidirect
4. #20252854C2semidirect
5. #20242673C2semidirect
6. #20242652C2semidirect
7. #20242589C2semidirect
8. #20242568C2semidirect
9. #20242492C2semidirect
10. #20242478C2semidirect
11. #20242454C2semidirect
12. #20242443C2semidirect
13. #20241830C2semidirect
14. #20241825C2semidirect
15. C47×#1557C2semidirect
27. #15689673C22semidirect
34. #15689519C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
39. #15689409C22semidirect
40. #15689404C22semidirect
45. #15689329C22semidirect
46. #15689324C22semidirect
48. #15689319C22semidirect
49. #15689319C22semidirect
55. C4×#10625329C22semidirect
56. #15688853C22semidirect
57. #15688853C22semidirect
60. #15688850C22semidirect
61. #15688850C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#432C22semidirect
66. C47×#423C22semidirect
67. C47×#332C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×#331C22semidirect
70. C47×#331C22semidirect
352. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #1557D47semidirect
477. #432C2×D47semidirect
478. #423C2×D47semidirect
481. #332C2×D47semidirect
482. #332C2×D47semidirect
483. #331C2×D47semidirect
484. #331C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568742
#202541222
#202535402
#202528542
#202426732
#202426522
#202425892
#202425682
#202424922
#202424782
#202424542
#202424432
#202418302
#202418252
C47×#15572
#1855447