Finite Group Databasebeta

← #26192610

Subgroups — #26192610

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094052—21no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19Q8×D188C2211yescharacteristic
20#15689785—21no—
21#15689777—21no—
22#15689777C2211yescharacteristic
23#15689768—22no—
24#15689768—21no—
25D4×D188—21no—
26D4×D188C2211yescharacteristic
27#15689673—21no—
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic, complemented
30#15689635—22no—
31#15689635—21no—
32C2×C4×D188—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34#15689521C2211yescharacteristic, complemented
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689470C2211yescharacteristic, complemented
38#15689447—21no—
39#15689408C2211yescharacteristic, complemented
40#15689403C2211yescharacteristic, complemented
41#15689376—22no—
42#15689339—21no—
43#15689339—21no—
44#15689329C2211yescharacteristic
45#15689329C2211yescharacteristic, complemented
46#15689323C2211yescharacteristic, complemented
47#15689319C2211yescharacteristic
48#15689319C2211yescharacteristic, complemented
49#15689318C2211yescharacteristic, complemented
50#15689268—21no—
51#15689236—22no—
52#15689233—21no—
53#15689221—21no—
54#15689180C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125—21no—
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688866C2211yescharacteristic, complemented
59#15688866C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic
61#15688852C2211yescharacteristic
62#15688852C2211yescharacteristic, complemented
63#15688852C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094052—44no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—22no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×#10625334—21no—
94#13094024—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094024C2311yescharacteristic
97#13094021—21no—
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094012—22no—
101#13094012—21no—
102#13094012—21no—
103#13094008—22no—
104#13094008—22no—
105#13094008—22no—
106#13094004—22no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094004—22no—
110#13093999—22no—
111#13093999—22no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998—22no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998D412yes—
121#13093994—22no—
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124C4×D188—22no—
125C4×D188—22no—
126C4×D188—22no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188D412yes—
135C4×D188D411yescharacteristic
136C4×D188D411yescharacteristic
137C4×D188C2311yescharacteristic
138C4×D188C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143#13093957—21no—
144#13093956—22no—
145#13093955—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13093949—21no—
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—22no—
152#13093946—22no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)—21no—
159#13093935—21no—
160C2×#41×C47D411yescharacteristic
161C2×M16×C47—21no—
162C2×M16×C47—21no—
163C4×Q8×C47D411yescharacteristic
164C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47D411yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47—21no—
170#117×C47D411yescharacteristic
171C2×C42×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#97×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202#10625352—48no—
203#10625352—42no—
204#10625352—42no—
205D4×D47—48no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—42no—
208#10625350—48no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—48no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243M16×C47—42no—
244M16×C47—42no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2411yescharacteristic
263#10625336—42no—
264#10625334—42no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288D376—44no—
289D376—42no—
290D376—42no—
291#10625325—42no—
292#10625325—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47#12011yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—82no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
307D4×C47—24no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310C2×C4×C47—24no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—81no—
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—82no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188—42no—
342D188—42no—
343D188—44no—
344D188—42no—
345D188—44no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—82no—
355D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—44no—
360C4×D47—44no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—82no—
366Dic94—44no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C2×D47—22no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—84no—
395C2×D47—88no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C47#57511yescharacteristic
410Dic47—41no—
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—81no—
414D4×#41—471no—
415#3184—471no—
416#3115—471no—
417#3036—471no—
418#1654—471no—
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557—471no—
427#1490—471no—
428#1489D4711yescharacteristic, complemented
429C2×C47—41no—
430C2×C47—42no—
431C2×C47#300311yescharacteristic
432C2×C47#300611yescharacteristic
433C2×C47#301811yescharacteristic
434D47—42no—
435D47—81no—
436D47—82no—
437D47—161no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—942no—
446#546—941no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—471no—
450#532—471no—
451#532—941no—
452#525—942no—
453#525—941no—
454C4×#41C2×D4711yescharacteristic
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457#498—471no—
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#482—941no—
462#475—471no—
463#474—471no—
464#469—942no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#449—941no—
474#442—942no—
475#442—941no—
476#440—941no—
477#432—471no—
478#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#417—941no—
480C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—1884no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41D18811yescharacteristic
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C23×C4—942no—
509C23×C4—941no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—941no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—941no—
523#127—471no—
524#127—471no—
525#127—941no—
526#124—942no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—472no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8D18811yescharacteristic
551C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—472no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4D18811yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—21no—
572#117D18811yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—941no—
580#106—942no—
581#106—941no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—471no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597C22⋊C8—941no—
598#97—21no—
599#97—941no—
600C4×C8C22×D4711yescharacteristic
601C4×C8C22×D4711yescharacteristic
602C24—942no—
603C24—941no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1888no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1888no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—942no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1888no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1881no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4C2×D18811yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—1888no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4C2×D18811yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666SD16—1882no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—1884no—
670D8—1882no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—472no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42C2×D18811yescharacteristic
713C42D4×D4711yescharacteristic
714C42D4×D4711yescharacteristic
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—942no—
720C23—3761no—
721C23—3762no—
722C23—1882no—
723C23—1882no—
724C23—1884no—
725C23—1884no—
726C23—1881no—
727C23#1309399411yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—1884no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8#1309405212yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—472no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—941no—
741D4—3762no—
742D4—3762no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1884no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1884no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4#1309405212yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—3762no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4#1309399411yescharacteristic
789C2×C4#1309399411yescharacteristic
790C2×C4#1309399411yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×D18811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—942no—
807C22—3764no—
808C22—3768no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—1881no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22C2×#1309399411yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3761no—
829C4—1881no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4C2×#1309405211yescharacteristic
834C4C2×#1309405211yescharacteristic
835C4#1568992211yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—3761no—
839C2—3762no—
840C2—1882no—
841C2—7521no—
842C2#2025261811yescharacteristic
843C2#2025264111yescharacteristic
844C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1489C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1489D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D188C2semidirect
2. #20254126C2semidirect
3. #20253539C2semidirect
4. #20252854C2semidirect
5. #20242675C2semidirect
6. #20242654C2semidirect
7. #20242591C2semidirect
8. #20242570C2semidirect
9. #20242493C2semidirect
10. #20242479C2semidirect
11. #20242455C2semidirect
12. #20242444C2semidirect
13. #20242108C2semidirect
14. #20241832C2semidirect
15. C47×#1489C2semidirect
29. #15689673C22semidirect
34. #15689521C22semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689470C22semidirect
39. #15689408C22semidirect
40. #15689403C22semidirect
45. #15689329C22semidirect
46. #15689323C22semidirect
48. #15689319C22semidirect
49. #15689318C22semidirect
54. #15689180C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688866C22semidirect
59. #15688866C22semidirect
62. #15688852C22semidirect
63. #15688852C22semidirect
65. C47×#423C22semidirect
66. C4×M16×C47C22semidirect
67. C47×Q8⋊C8C22semidirect
68. C47×Q8⋊C8C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
306. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
309. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. #1489D47semidirect
478. #423C2×D47semidirect
480. C4×M16C2×D47semidirect
485. Q8⋊C8C2×D47semidirect
486. Q8⋊C8C2×D47semidirect
491. D4⋊C8C2×D47semidirect
492. D4⋊C8C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect
734. Q8#13094052semidirect
759. D4#13094052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D1882
#202541262
#202535392
#202528542
#202426752
#202426542
#202425912
#202425702
#202424932
#202424792
#202424552
#202424442
#202421082
#202418322
C47×#14892
#1855447