Finite Group Databasebeta

← #26192611

Subgroups — #26192611

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094051—21no—
18#15689794C2211yescharacteristic
19#15689788C2211yescharacteristic
20#15689783—21no—
21#15689774—21no—
22#15689765—22no—
23#15689761—21no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689757—21no—
26#15689674C2211yescharacteristic
27#15689674C2211yescharacteristic, complemented
28#15689668—21no—
29#15689636—21no—
30#15689631—22no—
31C4×#10625352C2211yescharacteristic
32C2×#13093986—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689500C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689450—21no—
38#15689405C2211yescharacteristic, complemented
39#15689377—22no—
40#15689341—21no—
41#15689340—21no—
42#15689325C2211yescharacteristic
43#15689324C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689318C2211yescharacteristic, complemented
47#15689269—21no—
48#15689234—22no—
49#15689232—21no—
50#15689222—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic, complemented
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689123—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C22×D188—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094051—44no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625324—21no—
94C2×#10625324—21no—
95#13094023—21no—
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094020—21no—
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094010—22no—
102#13094009—22no—
103#13094007—22no—
104#13094002—22no—
105#13094002—22no—
106#13094000—21no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999D412yes—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093997—22no—
116#13093996—22no—
117#13093994—22no—
118#13093994—22no—
119#13093992—22no—
120C4×Dic94C2311yescharacteristic
121#13093989D411yescharacteristic
122C4×D188C2311yescharacteristic
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125#13093986—22no—
126#13093986—22no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986D412yes—
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093982D411yescharacteristic
140#13093980—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093944—22no—
155#13093944—21no—
156#13093944—22no—
157#13093944—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159#13093934—21no—
160#13093934—21no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#123×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172#107×C47—21no—
173#106×C47—22no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205#10625352—22no—
206#10625352—22no—
207#10625352—48no—
208D4×D47—22no—
209D4×D47—41no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—48no—
215#10625350—42no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—48no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243SD16×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—22no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D412yes—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260#10625336—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—41no—
272(C2×D47)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288D376—44no—
289D376—42no—
290#10625325—42no—
291#10625324—42no—
292#10625324—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47#12011yescharacteristic
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—44no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D47—24no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—82no—
331C2×Dic47—24no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—81no—
337C2×Dic47#12011yescharacteristic
338C2×Dic47#12011yescharacteristic
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340D188—21no—
341D188—42no—
342D188—42no—
343D188—44no—
344D188—44no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—82no—
354D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—82no—
368Dic94—21no—
369Dic94—44no—
370Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—84no—
395C2×D47—88no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47#57511yescharacteristic
408Dic47—22no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414D4×#41—471no—
415#3184—471no—
416#3115—471no—
417#3036—471no—
418#1654D4711yescharacteristic, complemented
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557—471no—
427#1490—471no—
428#1489—471no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47—81no—
431C2×C47#300311yescharacteristic
432C2×C47#300611yescharacteristic
433C2×C47#301811yescharacteristic
434D47—41no—
435D47—42no—
436D47—82no—
437D47—161no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—941no—
444#547C2×D4711yescharacteristic
445#546—941no—
446#546—942no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—471no—
450#532—471no—
451#532—941no—
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457#498C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#482—941no—
462#475—471no—
463#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#469—942no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#449—941no—
474#442—941no—
475#442—942no—
476#440—941no—
477#432—471no—
478#423—471no—
479#417—941no—
480C4×M16—471no—
481#332—471no—
482#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—471no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#127—471no—
524#127—471no—
525#127—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—942no—
529#123—22no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—21no—
537#121—472no—
538#121—942no—
539#121—942no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—942no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—472no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4C22×D4711yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—941no—
579#107—21no—
580#106—22no—
581#106—941no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—21no—
591#102—942no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—941no—
598#97—941no—
599#97—941no—
600C4×C8—471no—
601C4×C8C22×D4711yescharacteristic
602C24—941no—
603C24—942no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—942no—
607#41—942no—
608#41—1888no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613#41—1888no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—471no—
619C2×Q8—942no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4—1881no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1888no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4—1888no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666SD16—42no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—1884no—
670D8—1882no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4712yes—
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—471no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—3761no—
722C23—3762no—
723C23—1884no—
724C23—1882no—
725C23—1882no—
726C23—1884no—
727C23—1881no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—472no—
733Q8—941no—
734Q8—1884no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—44no—
739D4—472no—
740D4—944no—
741D4—941no—
742D4—3762no—
743D4—3762no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1884no—
747D4—1884no—
748D4—1882no—
749D4—1884no—
750D4—1884no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4#1309405112yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—471no—
772C2×C4—944no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—3762no—
781C2×C4—3761no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1884no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1881no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—941no—
807C22—941no—
808C22—941no—
809C22—942no—
810C22—3768no—
811C22—3764no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22#120×D4711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—941no—
827C4—941no—
828C4—942no—
829C4—941no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
834C4C2×#1309405111yescharacteristic
835C4#1568992011yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—3762no—
839C2—1881no—
840C2—1882no—
841C2—7521no—
842C2#2025261611yescharacteristic
843C2#2025263711yescharacteristic
844C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1654C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1654D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256875C2semidirect
2. #20254127C2semidirect
3. #20253541C2semidirect
4. #20252853C2semidirect
5. #20242648C2semidirect
6. #20242586C2semidirect
7. #20242566C2semidirect
8. #20242492C2semidirect
9. #20242477C2semidirect
10. #20242456C2semidirect
11. #20242444C2semidirect
12. #20242109C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241824C2semidirect
15. C47×#1654C2semidirect
27. #15689674C22semidirect
34. #15689500C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
38. #15689405C22semidirect
43. #15689324C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
46. #15689318C22semidirect
51. #15689179C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
65. C47×#498C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
313. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1654D47semidirect
457. #498C2×D47semidirect
463. #474C2×D47semidirect
468. #461C2×D47semidirect
482. #332C2×D47semidirect
491. D4⋊C8C2×D47semidirect
492. D4⋊C8C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect
759. D4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568752
#202541272
#202535412
#202528532
#202426482
#202425862
#202425662
#202424922
#202424772
#202424562
#202424442
#202421092
#202418292
#202418242
C47×#16542
#1855447