Finite Group Databasebeta

← #26192612

Subgroups — #26192612

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C2×#13094050—21no—
18#15689794C2211yescharacteristic
19D4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689782—21no—
21#15689778C2211yescharacteristic
22#15689774—21no—
23#15689769—21no—
24#15689763—22no—
25D4×D188C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689673C2211yescharacteristic, complemented
29#15689670—21no—
30#15689634—21no—
31#15689632—22no—
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34#15689521C2211yescharacteristic, complemented
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689470C2211yescharacteristic, complemented
38#15689448—21no—
39#15689409C2211yescharacteristic, complemented
40#15689404C2211yescharacteristic, complemented
41#15689376—22no—
42#15689338—21no—
43#15689338—21no—
44#15689328C2211yescharacteristic
45#15689328C2211yescharacteristic, complemented
46#15689324C2211yescharacteristic, complemented
47#15689319C2211yescharacteristic, complemented
48#15689318C2211yescharacteristic
49#15689318C2211yescharacteristic, complemented
50#15689270—21no—
51#15689236—21no—
52#15689236—22no—
53#15689225—21no—
54#15689147C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122—21no—
56#15688870C2211yescharacteristic, complemented
57#15688870C2211yescharacteristic, complemented
58#15688866C2211yescharacteristic, complemented
59#15688866C2211yescharacteristic, complemented
60#15688855C2211yescharacteristic, complemented
61#15688855C2211yescharacteristic, complemented
62#15688852C2211yescharacteristic, complemented
63#15688852C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—44no—
78C2×#10625350—44no—
79C2×#10625350D411yescharacteristic
80C22×Dic94—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×C22⋊D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C22×C4×D47—22no—
85#13094050—44no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625329—21no—
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094023—21no—
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094020—21no—
100#13094012—21no—
101#13094012—21no—
102#13094010—22no—
103#13094009—22no—
104#13094007—22no—
105#13094006—22no—
106#13094003—21no—
107#13094003—21no—
108#13094002—22no—
109#13094001—22no—
110#13093999—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998D412yes—
117#13093997—22no—
118#13093997—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—21no—
121#13093994—22no—
122#13093993—22no—
123#13093992—22no—
124C4×Dic94D411yescharacteristic
125C4×Dic94C2311yescharacteristic
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188D411yescharacteristic
130C4×D188D412yes—
131C4×D188C2311yescharacteristic
132D4×Dic47—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093983D411yescharacteristic
140#13093981—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47—22no—
143C42×D47—21no—
144#13093958—21no—
145#13093956—22no—
146#13093956—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13093949—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—22no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—22no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160C22×D4×C47D411yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C2×M16×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47D411yescharacteristic
166C4×D4×C47D411yescharacteristic
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C47—21no—
175#97×C47—21no—
176#97×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—21no—
180C23×D47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—41no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—48no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C22×Dic47—22no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—42no—
207#10625350—22no—
208#10625350—22no—
209#10625350—42no—
210#10625350—48no—
211#10625350—42no—
212#10625350—48no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—42no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—48no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243M16×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625335—42no—
263#10625335—42no—
264#10625334—42no—
265#10625334—42no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—41no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287#10625329—42no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290D376—44no—
291D376—42no—
292#10625325—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47#12011yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—82no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—41no—
343D188—21no—
344D188—42no—
345D188—42no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D47—24no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—44no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—82no—
364Dic94—21no—
365Dic94—44no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—84no—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C2×D47—22no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—88no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47#57511yescharacteristic
409Dic47—22no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—81no—
414D4×#41—471no—
415#3184—471no—
416#3115—471no—
417#3036—471no—
418#1654—471no—
419#1651—471no—
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557—471no—
427#1490D4711yescharacteristic, complemented
428#1489—471no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47#300311yescharacteristic
433C2×C47#300611yescharacteristic
434C2×C47#301811yescharacteristic
435D47—42no—
436D47—82no—
437D47—161no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8—471no—
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—942no—
446#546—941no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—471no—
450#532—471no—
451#532—941no—
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—941no—
456C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
457#498—471no—
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#482—941no—
462#475—471no—
463#474—471no—
464#469—942no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#449—941no—
474#442—941no—
475#442—942no—
476#440—941no—
477#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#423—471no—
479#417—941no—
480C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#332—471no—
482#332—471no—
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
490D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4D18811yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—941no—
523#127—471no—
524#127—471no—
525#127—941no—
526#124—942no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536#121—472no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—472no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4D18811yescharacteristic
568C4×D4D18811yescharacteristic
569C4×D4C22×D4711yescharacteristic
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579#107—941no—
580#106—942no—
581#106—941no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—942no—
593#102—941no—
594#102—942no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—21no—
600C4×C8C22×D4711yescharacteristic
601C4×C8C22×D4711yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—942no—
604#41—942no—
605#41—942no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1888no—
611#41—1882no—
612#41—1888no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—471no—
617C2×Q8—942no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1888no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4C2×D18811yescharacteristic
646C2×D4C2×D18811yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—1888no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4C2×D18811yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666SD16—1882no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—1884no—
670D8—1882no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—42no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42C2×D18811yescharacteristic
713C42D4×D4711yescharacteristic
714C42D4×D4711yescharacteristic
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—941no—
722C23—942no—
723C23—3762no—
724C23—1884no—
725C23—1884no—
726C23—1881no—
727C23#1309399411yescharacteristic
728Q8—472no—
729Q8—941no—
730Q8—1884no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—472no—
740D4—944no—
741D4—941no—
742D4—3762no—
743D4—3762no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1884no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1884no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4#1309405212yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—944no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—3762no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—1884no—
782C2×C4—1884no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4#1309399411yescharacteristic
789C2×C4#1309399411yescharacteristic
790C2×C4#1309399411yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×D18811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—942no—
811C22—3768no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22C2×#1309399411yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—942no—
828C4—3761no—
829C4—1881no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
834C4C2×#1309405211yescharacteristic
835C4#1568992311yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—3762no—
840C2—1882no—
841C2—7521no—
842C2#2025261711yescharacteristic
843C2#2025264211yescharacteristic
844C2#2025273911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1490C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1490D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10625350C2semidirect
2. #20254126C2semidirect
3. #20253540C2semidirect
4. #20252852C2semidirect
5. #20242674C2semidirect
6. #20242653C2semidirect
7. #20242590C2semidirect
8. #20242569C2semidirect
9. #20242494C2semidirect
10. #20242480C2semidirect
11. #20242456C2semidirect
12. #20242444C2semidirect
13. #20242111C2semidirect
14. #20241828C2semidirect
15. C47×#1490C2semidirect
28. #15689673C22semidirect
34. #15689521C22semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689470C22semidirect
39. #15689409C22semidirect
40. #15689404C22semidirect
45. #15689328C22semidirect
46. #15689324C22semidirect
47. #15689319C22semidirect
49. #15689318C22semidirect
54. #15689147C22semidirect
56. #15688870C22semidirect
57. #15688870C22semidirect
58. #15688866C22semidirect
59. #15688866C22semidirect
60. #15688855C22semidirect
61. #15688855C22semidirect
62. #15688852C22semidirect
63. #15688852C22semidirect
65. C47×#432C22semidirect
66. C4×M16×C47C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
355. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1490D47semidirect
477. #432C2×D47semidirect
480. C4×M16C2×D47semidirect
491. D4⋊C8C2×D47semidirect
492. D4⋊C8C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253502
#202541262
#202535402
#202528522
#202426742
#202426532
#202425902
#202425692
#202424942
#202424802
#202424562
#202424442
#202421112
#202418282
C47×#14902
#1855447